Etiqueta: imo2012

Sexto y último problema de la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Ahí va: Hallar todos los enteros positivos para los cuales existen enteros no negativos tales que A por...

Quinto problema de la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Ahí va: Sea un triángulo tal que , y sea el pie de la altura desde . Sea un punto interior del segmento . Sea el punto en el segmento tal que ....

Cuarto problema de la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Ahí va: Hallar todas las funciones que cumplen la siguiente igualdad: para todos los enteros que satisfacen . ( denota el conjunto de los números...

Tercer problema de la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Ahí va: El juego de la adivinanza del mentiroso es un juego para dos jugadores y Las reglas del juego dependen de dos enteros positivos y conocidos...

Segundo problema de la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Ahí va: Sea un enteero y sean números reales positivos tales que . Demostrar que A por...

Hoy comienzo a publicar los problemas que se han propuesto en la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Vamos con el primero de ellos: Dado un triángulo , el punto es el centro del excírculo opuesto al...