La conjetura de Goldbach

Aunque en internet se puede encontrar mucha información sobre este tema y en Gaussianos ha sido nombrado alguna vez, todavía no tenía artículo propio. Hoy es el día.


Introducción

Seguro que a muchos de vosotros os ha ocurrido que ha aparecido en vuestra cabeza alguna posible relación entre números naturales que no sabíais si era cierta o no, si había sido estudiada ya o era totalmente nueva. A veces esto ocurre porque nos paramos a pensar a partir de algún resultado obtenido o al desarrollo de algún problema que consultamos; otras la propiedad surge de pronto, sin previo aviso, sin motivo aparente.

Por desgracia la mayoría de las veces la relación entre números que se nos ocurre está estudiada ya, por lo que se sabe si es cierta o no. Pero hay ocasiones en las que no ocurre ninguna de estas dos cosas, es decir, hemos encontrado una relación entre números que no se ha estudiado con anterioridad, por lo que no se sabe nada sobre la certeza o falsedad de la misma.

Bajo mi punto de vista esa es la forma en la que surgen las conjeturas en matemáticas. Todas ellas son resultados que quien formula cree ciertos, aunque no tiene una demostración formal del mismo. Para algunas se desveló su resultado con cierta facilidad, otras exigieron más esfuerzo y en otros casos todavía no sabemos nada, ni hacia un lado ni hacia el otro. La conjetura de Goldbach es una de ellas.

La conjetura de Goldbach

Comienzo de la carta de Goldbach a EulerEl resultado conocido como conjetura de Goldbach (aunque posiblemente es más acertado denominarla conjetura fuerte de Goldbach) fue propuesto por Christian Goldbach a través de una carta (que podéis ver aquí) enviada a Euler en 1742. Su formulación es la siguiente:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Enunciado enormemente sencillo que, como ocurre en muchas otras ocasiones (por ejemplo, el UTF), nos llevan a estudios muy complicados. Algunos ejemplos (se puede repetir el número primo):

  • 4=2+2
  • 6=3+3
  • 10=3+7
  • 20=7+13
  • 30=7+23
  • 100=3+97
  • 1000=3+997
  • 1000000=17+999983

En esta página podemos obtener la representación de un número par como suma de dos números primos simplemente introduciendo el mismo (no he encontrado qué límite de cifras tiene el programa).

El gran matemático suizo (Euler) no consiguió demostrar ni refutar el resultado (por no dedicarle el tiempo suficiente o por no dar con la tecla correcta). Y en la actualidad, casi 300 años después, seguimos igual. Nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente sobre la veracidad del resultado y tampoco se ha encontrado ningún contraejemplo (es decir, un número par que no pueda ponerse como suma de dos números primos).

En los últimos tiempos, gracias al desarrollo tecnológico, se ha podido comprobar con la ayuda de los ordenadores que la conjetura es cierta para todo número par menor que 10^{18}. Es decir, se sabe con total seguridad que todo números par menor que un 1 seguido de 18 ceros puede escribirse como suma de dos números primos. Pero ya sabemos que eso no nos sirve como demostración (recuerdo el artículo sobre la conjetura de Polya, donde también se comentaba algo de la conjetura de Goldbach). Utilizando la tecnología podremos continuar con las comprobaciones, aumentaremos la cantidad de números pares comprobados, pero no podremos concluir que el resultado es cierto (no podemos llegar al final de los números). Sí podríamos determinar que la conjetura es falsa si se encontrara un contraejemplo con este método, pero según los expertos es poco probable que este hecho ocurra.

Y es poco probable por una razón muy sencilla: se cree firmemente que la conjetura es cierta. ¿Hay algún argumento que pueda convencernos de ello? Pues sí, uno muy simple: cuanto mayor es un número par mayor es el número de formas en las que podemos expresarlo como suma de dos números. Por tanto mayor es la probabilidad de que exista una forma de escribirlo en la que los dos números sean primos. No nos sirve de demostración, pero puede servirnos de idea para enfocar nuestros estudios sobre el tema.

Si hemos dicho que sería más acertado llamar conjetura fuerte a este resultado será por algo, ¿no? Pues sí. La razón es que hay otra conjetura de Goldbach, denominada débil, que dice lo siguiente:

Todo número impar mayor que 7 puede escribirse como suma de 3 números primos impares.

Esta conjetura tampoco está resuelta, pero se ha avanzado mucho en su demostración. En la actualidad (hasta donde sé), se ha conseguido demostrar que para todo número impar mayor que 10^{1346} la conjetura es cierta. Por tanto sólo tendríamos que comprobar número a número que todo impar menor que 10^{1346} puede ponerse como suma de 3 números primos impares. El problema es que esa cota todavía es demasiado grande para nuestra tecnología. Tendremos que esperar algún avance de la misma o que se pueda rebajar formalmente ese número.

Para terminar os comento que para darle algo más de interés al tema se sabe que esta conjetura está relacionada en cierta forma tanto con la conjetura de los primos gemelos (aquí podéis consultar un artículo sobre el tema) y la hipótesis de Riemann. No podía ser de otra forma con un resultado como éste.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

216 Comentarios

  1. Hola Gausssianos,

    Esta es una de las hípótesis clasicas por demostrar. Efectivamente esta intimamente relacionada con los numeros primos. Lo de que sea improbable para números aún mayores no esta nada claro. Según probaron Hardy y Littlewood los numeros primos cambian su personalidad a distancias inimaginables para nuestra capacidad, el número de ellos esta siempre por debajo del logaritmo integral hasta donde se habia comprobado (y Gauss creía que sólo quedaba demostrarlo). Ellos probaron que el número de números primos (función pi) cruza esa función y la sobrepasa para un número al menos 10^10^512 (un número completamente fuera d enuestro alcance actual) y a partir de ahí no queda claro si va alternando o ya queda por encima. Por la relación entre este dato, la hipótesis de Riemann yo no apostaría nada hasta que no se demuestre, aunque 10^18 parezca lo suficientemente grande. ¿habrá algún número “fundamental” en matemáticas relacionado con los números primos pero tan grande que no lo hayamos ni intuido hasta ahora?

    Un saludo

    Francisco Menchen

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  2. También me parece interesante la siguiente conjetura, relacionada con la de Goldbach:
    “Todo número mayor que 3 tiene al menos 2 primos equidistantes”

    Por ejemplo:
    4 = (3+5)/2
    5 = (3+7)/2
    6 = (5+7)/2
    7 = (3+11)/2
    8 = (5+11)/2
    9 = (7+11)/2

    Su representación es:
    . . . . . 3 4 5
    . . . . 3 . 5 . 7
    . . . . . 5 6 7 . .
    . . 3 . . . 7 . . . 11
    . . . 5 . . 8 . . 11. .
    . . . . 7 . 9 . 11. . . .

    ¿Existe alguna referencia sobre ella?

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    • Eso lo puedes encontrar en cualquier material serio que explique en qué consiste la Conjetura de Goldbach. Es una forma básica para ilustrarla. Por ejemplo tomamos el 22 y para explicar la conjetura se divide para 2 que da 11 y se arreglan los demás números de forma consecutiva:

      11 + 11 Goldbach
      12 + 10
      13 + 9
      14 + 8
      15 + 7
      16 + 6
      17 + 5 Goldbach
      18 + 4
      19 + 3 Goldbach
      20 + 2
      21 + 1

      Por eso son equidistantes a x/2 que es parte de la versión actual del enunciado de la conjetura binaria.

      Un ejemplo del mismo puedes ver en https://culturacientifica.com/2013/06/26/la-conjetura-de-goldbach/

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  3. Lo que comenta Omar-P me parece la misma conjetura fuerte de Goldbach pero expresada de otra forma.

    La conjetura de Goldbach es una de mis favoritas. Más que nada es que no se ve por donde abordar el problema. Sería muy interesante que alguien que conozca el tema nos hablara un poco de los métodos que se han usado para demostrar la conjetura.

    En el libro “La matemática: su contenido, métodos y significado” de Aleksandrov, Kolmogorov, Laurentiev y otros, Tomo 2, Alianza Universidad, hay un método de Vinogradov basado en una integral de funciones exponenciales con el que se demuestra que todo número impar suficientemente grande puede ser expresado como suma de tres primos. La demostración es complicadilla y hay saltos en la demostración que no acabo de entender, pero es una buena muestra de como usar métodos analíticos para problemas con números naturales.

    Saludos a todos

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    • Esto es asumiendo que la hipótesis de Riemann es cierta el problema es que la Hipótesis de Riemann que tampoco está demostrada tampoco es suficiente para comprobar la conjetura de Goldbach.

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  4. Bueno, si pasas multiplicando el dos de cada igualdad al otro lado queda que cada número par mayor que 3 es la suma (como mínimo) de 2 primos.
    Naturalmente, añadiendo a la lista el caso 2=(2+2)/2, si se permite que se repita el mismo número en la suma, o 2=(1+3)/2 si se diera por válido que 1 fuera primo, aunque esto último me parece que no está en general aceptado. De todos modos hay mucha discusión al respecto:
    http://www.geocities.com/primefan/Prime1ProCon.html

    No se si me he perdido algún detalle, o no acabo de entender lo que intentas decir, pero veo sencillo que son la misma conjetura.

    Saludos

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  5. alguien me puede señalar si es correcto o incorrecto decir que en la siguiente transformacion està implicado el concepto de homeomorfismo(s)?

    \int_{-\infty}^{\infty} g(t)\, e^{-i2 \pi xt}\, dt \, \qquad\mbox{para} \, -2\pi\leqslant\,x \leqslant\,2\pi

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  6. Gracias Toro Sentado,
    A principios del siglo 20 todavía se consideraba que el 1 era primo porque es un número divisible por si mismo y por la unidad. Pero ese criterio fue abandonado. La definición moderna de los números primos podemos resumirla en que son los números que tienen 2 divisores. Entonces el 1 no es primo pues solo tiene 1 divisor.
    El conjunto formado por el 1 y los números primos se llama conjunto de los números no compuestos (Non-composite numbers).
    Saludos.

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  7. ¿Habeis leido el libro “El tío Petros y la Conjetura de Goldbach”, es una novela de Apostolos Doxiadis sobre la vida de un chico cuyo tío dedicó su toda vida a intentar resolver esta conjetura.

    Para Toro Sentado, es cierto y además Vinogradov demostró que “casi todos” los números pares pueden escribirse como suma de dos números primos (en el sentido de que la proporción de números pares que pueden escribirse de dicha forma tiende a 1)… curioso ese casi en matemáticas en el sentido de probable estadísticamente, ¿eso vale en matematicas?

    Un abrazo

    Fran

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  8. Omar-P y el resto:
    yo también he gastado muchas horas buscando referencias a los “primos equidistantes” y no pude encontrar nada. Consulté a algunos “doctores” en matemática y tampoco me supieron referenciar literatura sobre el tema.
    Lo que me extraña es que esta propiedad no sea mencionada al hablar de la Conjetura de Golbach, principalmente en escritos de divulgación: para el lego es más atractivo hablar de “primos equidistantes” que de “Conjetura Fuerte de Golbach”
    Bien, tal vez estos comentarios sean los primeros en aparecer en Google al buscar “primos equidistantes”

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  9. el pez por la boca muere: terminé de hacer el comentario, busco en Google y encuentro 6520 resultados con “números primos equidistantes”

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  10. Creo que no son tantas Gustavo, me parece que tu has buscado en Google pero ingresando las 3 palabras sueltas. Por eso aparecen 6520. En cambio si las pones entre comillas sólo aparece una página. Probando con dos palabras, “primos equidistantes”, aparecen 31 páginas.

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  11. Primero felicidades por la página, la conocí por unos compañeros de la facultad de matemáticas y la visitó a diario.

    Leyendo la entrada me he percatado de que si suponemos cierta la conjetura fuerte de Goldbach entonces la conjetura débil de Goldbach es consecuencía directa de ésta.
    Es decir, para cualquier número impar m=2n+1 con n un número natural, 2n-2 es par, por lo que suponiendo cierta la conjetura fuerte de Goldbach, podemos expresarlo como suma de 2 números primos p y q.
    Tendríamos así que 2n-2= p + q, y en consecuencia 2n+1=p+q+3, por lo que podríamos expresar cualquier número impar como suma de 3 números primos.

    Es una tontería, pero no había visto nada al respecto y me hacía ilusión comentar algo.

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  12. El que no haya referencias a los “primos equidistantes” es perfectamente explicable, ya que no aporta nada nuevo a la conjetura de Goldbach… como ya ha dicho Toro Sentado, se trata de la misma conjetura. La doble implicación es evidente, muy fácil de demostrar.

    Otra cuestión, sobre la que no tengo una opinión definida, es si se trata de un enfoque mejor o peor que el habitual en la conjetura de Goldbach.

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  13. Con respecto al enunciado de la conjetura de los primos equidistantes vemos que el mismo no discrimina entre números pares e impares, ya que se refiere a “todo número mayor que 3”. Además, la palabra “equidistante” aporta un concepto de simetría que en la conjetura de Goldbach no aparece en forma explícita.

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  14. Ah, ya veo cual es el problema para esa doble implicación. En la conjetura de los primos equidistantes no se puede considerar que un número primos equidista de si mismo por la izquierda y por la derecha… no sé si me explico.

    En tal caso la conjetura de los primos equidistantes es más fuerte que la conjetura de Goldbach, porque de ser cierta, entonces cualquier número par mayor que 6 se podría expresar como suma de dos números primos diferentes.

    De todos modos a mí me suena que está demostrado que cualquier primo mayor que 3 equidista de otros dos primos. De ser así, la conjetura de Goldbach y la de los primos equidistantes, serían la misma cosa.

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  15. No entendí del todo lo quieres decir Sive aunque si coincido en que parece más fuerte. Resulta claro que si se probara la conjetura de los primos equidistantes quedaría probada también la conjetura de Goldbach, pero en el caso inverso ¿Ocurriría lo mismo?

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  16. Es que tengo la manía de irme a las conclusiones directamente (eso me pasa por leer a Poe).

    Te respondo a esa pregunta, Omar-P y de paso aclaro el mensaje anterior.

    Si la conjetura de Goldbach fuera correcta, entonces cualquier número par n se podría expresar como suma de p1 y p2, ambos primos. Si expresamos n como 2x, tendríamos que:

    2x = p_1 + p_2
    x = (p_1 + p_2)/2

    Es decir, que cualquier número natural mayor que 2, se puede expresar como la media aritmética de dos primos, o lo que es lo mismo, equidista de dos primos p1 y p2.

    Ese fue mi razonamiento inicial, y di por sentada la doble implicación, y que por tanto eran conjeturas equivalentes.

    No me di cuenta de que p1 podría ser igual a p2, entonces no se cumple la conjetura de los primos equidistantes (a no ser que se considere válido que un primo equidiste de sí mismo).

    Pero dado que p1 y p2 han de ser primos, este caso particular sólo se puede dar cuando x es primo, así que si se demuestra que todo número primo mayor que 3 equidista de otros dos primos, se demuestra también que las conjeturas de Goldbach y los primos equidistantes, son equivalentes.

    Y el caso es que me suena que eso es un hecho demostrado, llevo un rato buscando referencias, pero nada.

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  17. Gracias Sive, es muy interesante lo que comentas. Por otra parte está claro que cuando hablamos del par del primos (p,q) que equista de n, no debe considerarse el caso en que p,q y n sean el mismo número.

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  18. Veamos otra conjetura relacionada:
    “Todo número mayor que 1 tiene al menos un par de números no compuestos equidistantes”.

    Por ejemplo:
    2 = (1+3)/2
    3 = (1+5)/2
    4 = (3+5)/2
    5 = (3+7)/2

    Su representación es:
    . . . 1 2 3
    . . 1 . 3 . 5
    . . . 3 4 5 . .
    . . 3 . 5 . 7 . .

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  19. luigi, es homeomorfismos si se cumple que
    * f es una biyección
    * f es continua
    * f^{-1}\,\! (la inversa de f) es continua.

    f: R → S1, f(x) = exp(2πix)

    es un recubrimiento del círculo y homeomorfismo local, pero no homeomorfismo pues no es inyectivo.

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  20. Una vez se demuestre (si se consigue demostrar) la conjetura de Goldbach, quedaría saber si dado k \in \mathbb{N} existe un N \in \mathbb{N} tal que todo número par mayor o igual que N se puede expresar como suma de dos números primos en al menos k formas, ¿no?

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    • Si la solución da como resultado un valor que es igual o al menos converge a 1 podría ser una demostración válida. No puede ser mayor y la razón de esto es que la manera cómo se plantea la conjetura presenta números pares que sólo tienen una combinación de dos números primos como el 6 = 3+3 o el 8 = 5+3

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  21. A mi me parece una generalización factible, otro. Sería interesante hacer alguna cosilla por ordenador que calcule por fuerza bruta el valor probable de N, para los valores pequeños de k.

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  22. Sive, pero si aún no se ha demostrado para k=1, N=4 (que sería la conjetura de Goldbach)…

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  23. Hola Gaussianos
    Que tal esto!

    2n = suma de dos nùmeros primos
    3n = suma de tres nùmeros primos
    4n = suma de cuatro nùmeros primos
    5n = suma de cinco nùmeros primo

    Esto es lo que yo creo es “La Conjetura General de Goldbach”:

    Si n, k son dos nùmeros enteros mayores que 1, entonces nk es expresable como la suma de n nùmeros primos.

    Saludos.
    phimilenario@hotmail.com

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  24. Ya otro pero a veces es más fácil dar con la clave de un problema, si tienes una imagen más amplia. Imagina que se encuentra una pauta en el crecimiento de N, podría ser una buena pista.

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  25. Volviendo a lo de los primos equidistantes, no he podido encontrar referencias acerca de si está probada para los números primos… pero si he visto un trabajo, dedicado a la conjetura de Goldbach, en la que parece que se da por probado que a partir de 10 si un número es el doble de un primo p, existe una suma diferente de p+p que satisface la conjetura de Goldbach.

    De estar fundada, significaría que la conjetura de los primos equidistantes estaría probada para los números primos. Lamentablemente no he encontrado referencias en ese trabajo a la demostración de ese ¿hecho?.

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  26. Hace unos pocos años un profesor de instituto, español, aseguraba que habia demostrado esta conjetura. Algo puso incluso en internet. Le perdí el rastro pero tras leeros me imagino que finalmente debía haber algun error en la demostracion. Pues se habia tirado unos años con ello, ha debido dejarle hundido…

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  27. Yo creo que casi todos los aficionados a las matemáticas tenemos una buena colección de “demostraciones” maravillosas que resultaron tener un error. O de demostraciones que ya estaban demostradas desde hacía años y años.

    Algunos también nos hemos obsesionado durante meses con un problema abierto concreto. A mí me pasó con el del logaritmo discreto con base prima, porque estaba convencido (y aún lo estoy) de que los algoritmos de criptogafía asimétrica basados en la factorización, son más fuertes que los que se basan en el problema del logaritmo discreto.

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  28. Hay algo que me da curiosidad desde hace tiempo. Las posibles sumas de números solo se pueden sacar de la combinación par-par; impar-impar o par-impar. Si las posibilidades son tres y en dos de ellas el número será par ¿no deberian ser dos tercios de los números pares y el tercio restante impar?

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  29. antonio si tras un razonamiento llegas a una conclusión que sabes que es errónea puedes hacer dos cosas:

    – Escribir un libro llamado “Crítica a la razón pura”, hablando de las contradicciones a las que se llega a veces usando correctamente la razón. Con un poco de suerte ganarás fama mundial, y un sitio en la historia.

    – Dar por hecho que hay un error en tu razonamiento, y buscarlo.

    Dado que para la primera opción ya se te adelantaron, sólo te queda la segunda.

    Creo que es mejor para tí dejar que tú mismo busques el error.

    Por ejemplo, puedes empezar elijiendo al azar los pares de números con una moneda (cara = par, cruz = impar).

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  30. Creo que para este caso habría que tener en cuenta la combinación impar-par, con lo que serían 4. No es lo mismo par-impar que impar-par, porque suponiendo que cada número natural tiene las mismas posibilidades de aparecer puede ocurrir lo siguiente:

    1º caso: el primero es par.
    2º caso: el primero es impar.

    Después se vuelve a buscar otro número y tenemos otras dos posibilidades por cada una de las anteriores:

    1º caso: primero par, segundo par.
    2º caso: primero par, segundo impar.
    3º caso: primero impar, segundo par.
    4º caso: primero impar, segundo impar.

    Al hacer la suma de los números de los casos 1º y 4º sale par, y en los casos 2º y 3º impar, con lo que sigue habiendo un 50% de posibilidades para cada tipo de número.
    De todas formas esta demostración supone que existe igual posibilidad de que, al buscar un número aleatorio, aparezca par o impar, con lo que creo que es una tautología. La demostración “buena” pasaría por conceptos de Teoría de Conjuntos, y por su “complejidad” prefiero dejarla para otro día. De todas formas creo que es de una lógica aplastante que exista mismo número de pares que de impares (ni más ni menos que infinitos).

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  31. Hay una parte del artículo que no entiendo.

    “se cree firmemente que la conjetura es cierta. ¿Hay algún argumento que pueda convencernos de ello? Pues sí, uno muy simple: cuanto mayor es un número par mayor es el número de formas en las que podemos expresarlo como suma de dos números. Por tanto mayor es la probabilidad de que exista una forma de escribirlo en la que los dos números sean primos.”

    Estoy de acuerdo en que cuanto mayor es el número mas probable es que se cumpla la conjetura, pero si, por poner un ejemplo inventado, 10^20 tiene un 99% de probabilidades de cumplir, y 10^20+2 tiene un 99,1%, la probabilidad de que ambos cumplan la conjetura es inferior a 99%, si hacemos lo mismo con todos los números primos, no acabaría siendo muy poco probable que se cumpla?

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  32. Perdón, en la penúltima linea quería decir hacer lo mismo con todos los números pares.

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  33. Hola!
    Gracias a este artículo he podido hacer un trabajo del instituto 🙂
    Me han puesto un 9!
    Gracias!! 🙂

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  34. Raquel, me alegro mucho de que este artículo te haya ayudado a sacar tan buena nota en tu trabajo. Enhorabuena :).

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  35. Genial la entrada, ^DiAmOnD^

    No conocía esta página, pero gracias a San Taylor me apareció Gaussianos en el buscador…así que una visitante más a partir de ahora :]

    Salud, matemáticos!

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  36. Me alegro de que te haya gustado el blog María. Espero verte por aquí a partir de ahora.

    Si eres nueva lectora igual te interesa echarle un ojo al archivo del blog. Después de casi 3 años hay muchas cosas para poder ver :).

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  37. Guao son unos matematicos espectaculares todos(as) yo lei el tio Petros y la conjetura de goldbach, por medio de esta pagina pude aclarar varias dudas. soy una estudiante y son mi ejemplo a seguir….

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  38. Youlisbeth mendoza, en la pestaña “Archivo” encontrarás muchos otros temas de matemática que se han visto en Gaussianos. Te recomiendo que leas en especial los comentarios escritos por M, (Domingo H.A.), Fede, Asier, Tito Eliatron y DiAmOnD. Saludos.

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  39. Me encanta la conjetura de Golbach, y tengo algo hecho al respecto, pero no me animo a publicarlo, creo que debe tener algún error, porque no puede ser que nadie se haya dado cuenta antes de eso, siendo tan sencillo.
    ¿Existe alguna forma de hacer revisar antes un trabajo, sin que te lo roben, si llegara a estar bien?

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  40. Bueno, creo que ya es suficiente.

    Voy a borrar todos los comentarios que hay en este post a partir del primero de Marcos (espero que no os molestéis Andor y Omar).

    Marcos, ya te he dicho por mail lo que tenía que decirte. Si quieres continuar la comunicación con Gaussianos hazlo por esa vía.

    Y ya de paso pido perdón a todos los lectores de Gaussianos por no haber cortado de raíz esto antes y por haberme involucrado en la historia de la manera que lo he hecho. Intentaré que no vuelva a pasar.

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  41. Por mi parte no hay problema. Debo aclarar que en estos casos siempre interpreto los agravios como proyecciones (Puedes borrar este comentario también, DiAmOnD). Gracias.

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  42. De acuerdo Omar.

    Prefiero que dejemos ya este tema, como dije en uno de los comentarios borrados no es la primera vez que ocurre y la verdad es que termina cansando.

    M, gracias por abrirme los ojos, aunque haya sido con un comentario en otro post :).

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  43. Por mi tampoco hay problema. Perdón por la tardanza, se está yendo la luz cada dos por tres en mi barrio.

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  44. No me he podido detener a leer los comentarios por lo que no se si alguien lo ha comentado:
    Se pueden repetir los primos.
    Todos los números primos excepto el 2 son impares.
    Todo número impar se puede expresar como 2n+1, o sea:
    2+2+2+2+2+2+2+2…(n veces) +1
    n=int(primo/2)
    En el caso de que no consideremos 1 como primo habría que cambiar n por n-1, y el +1 por +3.
    Espero respuestas.

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  45. “Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de DOS números primos.”

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  46. la conjetura de golbach es muy peculiar mirar:
    5+3=8
    5×8=40 3×8=24
    40+24=64
    8^2=64

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  47. Buen dia ,,he encontrado una demostracion de la conjetura de goldbach que muestra que es cierta.Pero no se como es el proceso para patentarla y publicarla.

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  48. Si tiene soluciòn. No es muy sencilla. Es màs de lògica matemàtica, que matemàtica pura.

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  49. me parece que pude demostrar la conjetura de Goldbach pero aun no estoy segura mi pregunta es si realmente logré demostrarla, la oferta que hizo: Apostolos Doxiadis en el 2000 sige en pie??? este trabajo lo empese ayer, y ya casi lo termine me desperte ayer pensando en que yo lo tenia que resolver y creo que, lo que no se a podido realisar en ciglos o decadas yo lo consegui en 2 díaz jeje y no es broma solo que aun no estoy 100% segura si esta bien. bueno besos…

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  50. jaja. te diré que no es gracioso.

    Me he quedado pensandp que si se ha probado la conjetura para pares mayores que un número dado, esto implica que estamos (digo están los grandes matemáticos) a pasos de demostrarla, Aunque esos pasos duren muchos años, pero lo importante es que si es correcto que ya se demostró para los pares mayores que cierta cota, sólo resta probar para una cantidad finita de pasos. Ya se que es el cardinal de ese conjunto finito es muy pero muy grande, pero… ya está, es cuestión de tiempo. si es así, lo importante es que podemos afirmar que no es una premisa indesidible, escapa al teorema de Gödel. Alguien está seguro de eso??? Perdón, pero es que no lo sabia y me asombra mucho. Goldbach escapa de Gödel??? este resultado es más importante aún que si la conjetura es valida o no.
    uha, que alguien me confirme y me pase el link con el informe, por favor

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  51. Señores… tengo la sensacion de que tiene que ver mucho con los primos gemelos y su infinitud… mas bien con que se repiten diferencias pares entre los primos… hay algo en eso que tiene que ver mucho con la conjetura de goldbach y que podria llegar a demostrarla… pero no estoy seguro.

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  52. 2 3 4
    2 3 4 5 6
    2 3 4 5 6 7 8
    2 3 4 5 6 7 8 9 10
    2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
    2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
    2 3 4…m…m+1…m+2…2m-2

    Como se puede ver en las series, si la conjetura de Goldbach es cierta, entonces deben existir dos primos tales que: 2 < p1 < m < p2 3.
    Ahora que sabemos que existen por lo menos un par de primos entre 2 y 2m-2, ¿podemos afirmar que la conjetura de Goldbach es verdadera? la respuesta es que aun no, para que la conjetura sea verdadera, nuestros primos (p1, p2) deben ser de la forma:

    p2 = m + (p2 – p1)/2

    p1 = m – (p2 – p1)/2

    El problema con estas igualdades es que todos los números entre 2 y 2m -2 se pueden expresar de esta forma, por lo que no nos resulta muy útil para demostrar la conjetura.
    Si seguimos observando, notaremos que todo par mayor que dos se puede escribir como la suma de un número primo (px) y otro número impar (promo o compuesto).
    En realidad lo expresado anteriormente es un teorema que podemos expresar de la siguiente manera:

    T1) Px + C = A, tal que A > 2

    Donde:
    Px = número primo
    C = número impar (primo o compuesto)
    A = número par

    Ahora que conocemos el teorema que hemos mostrado, podemos hacer lo siguiente:

    Como el cuatro es el único número par que sólo puede ser expresado como la suma de dos números primos pares (la conjetura permite repetir el mismo número) lo consideraremos un caso especial y no será incluido. Esto no afecta en nada nuestros resultados puesto que sabemos que la conjetura de Goldbach se cumple para dicho número.

    Sean: A, B, C, Px, Py, D, sucesiones infinitas de números enteros, tales que:

    A = 6, 8, 10, 12, 14… (todos los pares mayores que 4).

    B = 8, 10, 12, 14, 16…(todos los pares mayores que 6).

    Px = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…(todos los primos impares).

    Py = 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…(todos los primos impares).

    C = 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15… (todos los impares mayores que 1).

    D = 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17… (todos los impares mayores que 3).

    Por T1 tenemos que:

    Ec1) Px + C = A

    Como los elementos de B y D no son más que subconjuntos de A y C respectivamente, podemos decir que:

    Ec2) Py + D = B

    Sumando ec1 y ec2 nos queda:

    Px + C + Py + D = A + B

    Despejando nos da:

    Px + Py = (A + B) – (C + D)

    La operación binaria A + B nos da la siguiente serie de números:

    14, 16, 18, 20, 22…(todos los pares mayores que 12)

    La operación binaria C + D nos da la siguiente serie de números:

    8, 10, 12, 14, 16…(todos los pares mayores que 6)

    Si aplicamos el principio de adición a estas sucesiones tendremos:

    14, 16, 18, 20, 22…

    8, 10, 12, 14, 16…

    Lo que es igual a:

    14 – 8 = 6
    16 – 8 = 8
    18 – 8 = 10
    20 – 8 = 12
    22 – 8 = 14



    2k – 8 = 2w

    16 – 10 = 6
    18 – 10 = 8
    20 – 10 = 10
    22 – 10 = 12



    2k – 10 = 2w

    22 – 16 = 6



    2k – 12 = 2w

    20 – 14 = 6
    22 – 14 = 8



    2k – 14 = 2w

    18 – 12 = 6
    20 – 12 = 8
    22 – 12 = 10



    2k – 10 = 2w

    Como podemos notar, el resultado nos da todos los números pares mayores que 4, de lo que concluimos que la conjetura fuerte de Goldbach es verdadera.

    Escrito por:

    José Acevedo Jiménez.

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  53. Hola, aun no me he registrado a la pagina, ya me registrare.

    Dare mi opinion al respecto, de lo que he sacado pensando.

    1. Me parece que la conjetura debil no es mas que una consecuencia de la fuerte ya que si a un numero impar le restamos un primo cualquiera, ya tenemos un par que cumpliria ser suma de dos primos, luego el impar seria suma de 3 primos.

    2. Al ser todos los numeros primos impares, excepto el 2, siempre la suma de 2 de ellos dara un numero par. Además fijaos que hay bastantes series en las que los numeros primos van en sucesiones como de 2, 4, 6, 8…. no muy distanciados, lo que permite llegar a practicamente cualquier numero.

    No tengo muchos conocimientos de matematicas avanzadas asi que no puedo ni intentar aventurarme a hacer algo pero bueno.

    Ya me registrare en la pagina. Espero que me respondan.

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  54. ===== TEORÍA DEL TELEFONO =====

    Se tiene un número de n digitos. Por ejemplo: 55-84-17-34

    A lo que queremos llegar es a un solo digito, resultante de sumar todos los digitos del número dado.
    Primero sumaremos individualmente. Es decir:

    5+5+8+4+1+7+3+4=37
    3+7=10
    1+0=1 —> Hemos llegado a un solo digito. En caso tenemos el 1.

    Ahora sumaremos en parejas.

    55+84+17+34=190
    19+0=19
    1+9=10 (Tenemos que sumar individualmente porque ya no hay más parejas.)
    1+0=1 —> Hemos llegado al 1 otra vez.

    Ahora en tercias

    558+417+34=1009
    100+9=109
    10+9=19 (Sumemos en parejas por que no hay más tercias.)
    1+9=10
    1+0=1 —> Otra vez llegamos al 1.

    Ahora en cuartetos.

    5584+1734=7318
    73+18=91 (Sumemos en parejas por que ya no hay cuartetos. Tambien podiamos sumar en tercias, 731+8)
    9+1=10
    1+0=1 —> De nuevo el 1.

    :: No importa si se suma individualmente, en parejas, en tercias, en cuartetos o como sea. Al obtener solo un digito, tal digito sera siempre constante, en este caso es el 1.

    =====
    Descubrí esto una vez que venía en el transporte público y sume de esa manera los números de QUEJAS Y SUGERENCIAS, por eso lo llamo la TEORÍA DEL TELEFONO pero no logro explicarme porque sucede eso.
    =====

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  55. Alexis, sumes como sumes los dígitos de un número lo que obtienes al final es el resto de su división por 9. Excepto en el caso de números múltiplos de 9, en el que, como al conseguir un dígito paras, obtendrás siempre un 9.
    En un número puesto en la forma 10^n*a+10^(n-1)*b+10^(n-2)*c+…. 10*p+q, cada vez que agrupas varios dígitos cualesquiera, le estás restando un múltiplo de 9 ya que cualquier potencia de 10 es múltiplo de 9 +1.
    Ejemplo 10^r*x + 10^s*y=(10^s-1)*(10^(r-s)*x+y)= algo*9+(10^(r-s)*x+y)
    Como ves los podrías separar en cualquier número de grupos de cualquier cantidad de dígitos y elegidos en cualquier orden.
    Ejemplo: 76584386 es múltiplo de 9 + 2.
    Aplicando el algoritmo: 8837+566+4=9407 (múltiplo de 9 + 2)
    907+4=911 (múltiplo de 9 + 2)
    19+1=20 (múltiplo de 9 + 2)
    0+2=2 que es el resto por 9 del número inicial

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  56. Gracias JJGJJG, nunca creí que alguien me fuese a responder tan rápido.

    De nuevo, gracias.

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  57. Me parece que te expresas de una forma un tanto difícil. Yo creo que deberias redactarlo de una forma mas sencilla. De todas maneras creo que está bastante bien tu documento. 🙂

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  58. Toda suma de dos números impares (excepto el 1)puede expresarse como suma de dos numeros primos la misma conjetura pero de otro modo 🙁

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  59. Sea i un número impar compuesto. Entonces por el teorema fundamental de la aritmética existe una única descomposición factorial en factores primos.
    i = p_1^{e_1} * p_2^{e_2} * … * p_n^{e_n} Donde cada e_i es el exponente al que se eleva cada factor primo en la descomposición.
    Entonces podemos hacer por ejemplo
    i = p_1^{e_1} * p_2^{e_2} * … * p_n^{e_n}= p_1 * p_1^{e_1-1} * p_2^{e_2} * … * p_n^{e_n} Aquí tenemos una multiplicación de números naturales, entonces podemos expresarla como una sumatoria, pero antes a fin de evitar escribir tanto hacemos:
     \alpha = p_1^{e_1-1} * p_2^{e_2} * … * p_n^{e_n} con lo cual tenemos que:

    i = p_1 * \alpha = \sum_{j=1}^\alpha p_1 = p_1 + \sum_{j=2}^\alpha p_1.

    Ahora bien, p_1 es primo impar, ya que i es impar, ninguno de los factores puede ser el 2, además \sum_{j=2}^\alpha p_1 es un número par, porque si fuera impar al sumarlo con el primo impar tendríamos un par, pero i es impar.
    Por lo tanto podemos escribir a un impar compuesto como la suma de un primo impar y un número par.
    Llamemos a esta conclusió P1)
    _______

    Sea p>4, p=2k (p es par mayor que 4).
    p = p -> p = p + (i - i) = (p - i) + i con i>1 impar.
    Entonces tenemos que a p lo podemos escribir como la suma de los impares p - i e i

    Llamemos a esta propiedad P2)

    _______
    Sea p>4 par entonces por P2 se puede escribir como la suma de dos impares
    p = i + j.
    Si i, j son primos, no hay más que seguir.
    Si i es primo y j es compuesto, entonces por P1)
    p = i + j = i + w + q, con w primo y q par. Entonces p - q = i + w, siendo p - q par, por ser diferencia de dos números pares. En este caso se esta afirmando que si un número para es la suma de un primo impar y un impar compuesto entonces hay un par menor que él que puede escribirse como la suma de dos números primos impares.
    Si p = i + j con i,j impares compuestos, entonces aplicando a i,j la P1, se tiene que
    p = v + q + w + q', con v,w primos y q y q' pares.
    Entonces
    p - (q+q') = v + w siendo p - (q+q') un número par que puede escribirse como la suma de dos primos impares. Pero el número p - (q+q') es un número menor a p, por lo cual estamos como en el caso 2.

    El problema esta en que si partimos de p, deberíamos llegar a que ese p es la suma de los primos impares, y no un par menor que él.

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  60. Una linda noticia que me ha llegado, aunque desearía tener mejores fuentes: La conjetura débil de Goldbach ha sido resuelta por un matemático peruano, Harald Helfgott. ¡Por favor informen si alguien sabe más!

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  61. Soy licenciado en ciencias sociales, pero me gustan tanto los números que estoy dictando matemáticas. Vi la noticia de la solución de la conjetura de Goldbach y me puse muy feliz, espero mayor información al respecto. Quiero ver el procedimiento.

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  62. @Alfredo
    Lamento decirte que la expresión a la que llegas al final es equivalente a la expresión de la que partes, considerando q=p+s, y que el problema sigue siendo el mismo: no has demostrado que existan q y p primos. Eso sí, queda claro que todo par se puede escribir como suma de dos impares, uno de ellos primo (ya, un poquito más obvio).
    No puedes partir de las hipótesis que quieres demostrar (en este caso, que q es primo).
    Tampoco veo por qué lo llamas reducción al absurdo si ni partes de la negación de la hipótesis ni llegas a una contradicción

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  63. Gracias por tu respuesta.

    Ojalá no hayas leído la versión del 10 de Mayo, que ya corregí. En fin, de no ser así, sugiero que leas la del 11 de Mayo (me hago responsable de los equívocos cometidos en el pasado).

    Por otra parte, sí es reducción al absurdo (al menos en la demostración formal): http://ciencia-y-logica-suficientes.blogspot.mx/2014/05/demostracion-formal-por-reduccion-al.html

    Parto de la original -sea A-, la niego -sea ¬A- pero no la vuelvo a negar: eso es partir de la contraria. Y a partir de la contrario se obtiene una sentencia falsa: lo cual deja a la hipótesis como verdadera. Confío en la deducción lógica. Espero que la mayoría de las personas sepa emplear lógica de primer orden: no quisiera “lamentar” que así no fuera.

    Gracias, insisto, es bueno tener opiniones diversas.

    Saludos.

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  64. No había visto la última versión

    El problema de esta es que la hipótesis del paso 10 y la del paso 11 no son equivalentes. La del paso 11 se lee como
    “existe i natural tal que para todo p primo y s natural, 2p+s != 2i”
    para mantener la del paso 10, el 11 debería ser
    “existe i natural tal que para todo p primo y s diferencia entre p y otro primo , 2p+ s != 2i”

    …porque al crear s has restringido sus valores

    A partir de ese punto, demuestras que todo par puede escribirse como suma de primo y natural, lo cual es bastante obvio (y vale también para impares)

    Una sugerencia: si explicas la lógica en medio de la demostración, la demostración se convierte en tediosa

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  65. No es necesario que las sentencias lógicas sean equivalentes: sólo es necesario deducir un absurdo a partir de la negación de la hipótesis. De hecho es la intención que no sean equivalentes: por algo se le llama «deducción» (de no ser así, sólo estaría redundando en el mismo teorema sin progreso alguno).

    En cuanto a tu sugerencia (muy válida, porque también lo consideré) creo necesario explicar la lógica porque no todos saben lógica. No pretendo que se aprenda lógica en mi texto, pero me pongo en mis propios zapatos hace años, cuando no sabía de lógica. Espero que todos entiendan, no sólo “los expertos”.

    Gracias. Saludos.

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    • Tenías una idea de cómo comenzar pero luego te rayaste. Una clave: todos los matemáticos intuyen que la solución es Lim = 2log(x)+O(x) o algo así pero puede ser una coincidencia y no se puede verificar hasta el infinito así que eso es lo que tratan de averiguar (y demostrar).

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  66. La Conjetura débil de Goldbach ya ha sido resuelta por un compatriota mío (peruano), Harald Helfgott …

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  67. Oigan y si alguien tuviera una demostración, donde tendría que mandarla

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  68. todo numero primo es igual a la suma de 3 mas un producto de 2 con un x asi 7= 3+2.2 etc.
    Asi se como los primos van de a pares pueden formar todo numero par mayor que 6 con esta formula.

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  69. Tengo una duda, no que todo número par puede escribirse como 2•X entonces a la ves puede escribirse como 2+2+2….x veces y el 2 es primo asique no sería cierta la conjetura ? Perdón si es muy tonta mi pregunta

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    • Es que no se trata de sumar los números primos varias veces, sino de hallar si con cualquier número par es posible encontrar que es la suma de dos números primos.

      4=2+2
      6=3+3
      8=3+5
      10=5+5
      12=5+7
      14=7+7
      16=5+11, etc.

      En cada ejemplo dado, hay dos números primos que sumados dan un número par (y siendo quien soy, sé que eso se cumple sin duda alguna para todos los números pares)

      Saludos.

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    • Para resolverla debes dejar las posibilidades a un lado y buscar el valor exacto. Revisa Sumas de Ramanuhan para darte una idea.

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      • Vamos a ver , so la gente sabe que se descarta proporcionalmente desde los primos y no si has entendido un poquito veras que Noé snlo quenhe puesto, he puesto que se descarta de lo restante y que por ende siempre hay un resto y que si se descartan todas las sumas al hacerse el descarte de las sumas restantes no habría resto con lo que no es posible , todo lo demás es repetir lo mismo de esto ya se ha dicho aunque no sea así o está mal porque si y ya .
        No no es coger unos resultados verlos y decir que siempre es así, es ver que siempre hay resultados en base a que siempre se quita un porcentaje de lo habido y que por ende siempre hay resto con lo que nunca se quitan todas las sumas , no va del descarte en si de los primos sino de las sumas y cono se descartan del resto de las sumas no puede descartarse todo debido a que siempre se descarta una fracción, una fracción menor que el total de lo restante con lo que por ende siempre hay un resto , siempre y si hay un resto que siempre lo hay siempre ese resto es una suma , ya que sino no habría resto se habría descartado el 100%lo cual como ya expliqué es imposible.
        No es posible descartar el 100%ya que se descarta del resto siempre una cantidad menos que el total de lo que queda habiendo siempre un resto , un resto que necesariamente es una suma porque si no lo fuese implica que se descarta el 100%de sumas lo cual es imposible porque los descartes nunca descartan el 100%al descartar del resto siempre menos de lo que queda

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      • También utilizas aproximaciones y deducciones para indicar que de esta forma demuestras algo estás equivocado. Indicar que porque en 10 elevado a n casos que se han verificado no demuestran nada. Indicar que el resultado es constantemente incremental no demuestra nada. Por ejemplo si la cantidad de números primos en proporción para números muy grandes es constante son menores en cantidad que los números compuestos aproximadamente de 9 a 1. Es decir que puede ser 9 veces más probable que un número par esté formado por parejas de números impares que sean un primo y un compuesto o dos compuestos ya que de manera muy amplia tendríamos 4 parejas de impares compuestos ambos y una pareja de un primo y un compuesto con lo que la conjetura sería falsa. La demostración consiste en probar que para ningún número par pase esto, es decir que al menos esté formada por una pareja de números impares donde ambos sean primos y que la demostración funcione para todos los números pares sin excepción y de forma general. Tu publicación no lo hace.

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        • Incrementado constantemente en la siam proporción de descartes creando una compensacion que da cono resultado el amnterniemienti de la misma cantidad proporcional hasta el infinito ,lo cual demuestra que al mantenerse la msima cantidad siempre y tener un incremente matemarico constante de posibles números primos , hace que en proporción ka cantidad de descartes siempre de almenos una fracción del total de posibles sumas , si hay 20 posibles sumas almenos quitando todos los descartes quedan 1 posible suma , y esto se debe a ese aumento proporcional que siempre hace que nunca sea esa proporción menos de uno partido por el total de posibles sumas existentes m aún habiendo don tipos de sumas habiendo dosnposibilidades de hacerlo , por ejemplo con el 6 , o 5 más 1 , o 3 más tres , todas las posibles sumas de 3 más 3 en base a cualquier número la cantidad de posibles sumas que no son descartadas siempre es almenos uno de todas esas posibles sumas , por esta compensación constante

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          • Jajaja. La demostración de la conjetura de Goldbach es más simple y más precisa que eso.

        • Lo de los 2 quintos nonlonciento ya que no cuento nobel 0 ni el 5 comonposiboes numerosnprikos , solo X1 , X3 , X7 , X9 , y explicamen eso último que no le veo la lógica,
          A ver si es sencillo , los número primos siempre descartan de lo restante , por ende nunca descartan el 100 , por ende nunca descartan todas las sumas ya que eso es descartar el 100%de las sumas , si descartas todas las sumas no has descartado el 99%por ejemplo y como no da las descartas todas , si quitas todas quitas el 100%, y los primos nunca quitan el 100% , con lo que siempre dejan una suma
          Esto se explica por el crecimiento parejo en disminución tanto del primos como de posibilidades de forma perpetua e infinita , y con la base matemática de descartar de lo restante por ende lo el 100%por ende no todas las sumas ya que eso es el 100%

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          • O sea que cuando tomas el 98 no vas a descartar el 15 que es compuesto de 3 y de 5 que hace pareja con el 83 que es primo? Estás obviando esa pareja que no cumple la conjetura?

          • En todo. Tienes una visión distorsionada del comportamiento de los números primos. Para corregir tu apreciación lee un poco de Teoría de números. La estimación sobre los números primos la dedujo Gauss la perfeccionó Euler y la demostraron Selberg y Erdos. Tus cálculos no son correctos. Las estimaciones no son demostraciones. Lee la demostración de la conjetura de Beltran. Si no lo entiendes sigue con lo mismo buena suerte.

        • No es estimar o no es evidenciar lo evidente que es que si se quita siempre doe resto siempre una cantidad menor del 100%- siempre queda algo , con lo que entre todas las posibles sumas como siempre se descarta del resto y siempre menos de lo que queda al ser una resta de fracción siempre queda algo

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          • Eso estaría bien si todas las parejas de números fueran parejas de primos pero no es así, en 100 no tienes 24 parejas de primos, tienes 24 parejas de impares y cuando “descartas” asumes que las demás parejas son parejas de primos. Es decir das por anticipado que la conjetura es cierta y no puedes demostrar algo asumiendo que es cierto. ¿Y si ninguna de las parejas de impares tiene una pareja de primos? Por más que descartes sólo 1 y dejes 23 parejas de impares si no son parejas de primos no sirve tu cáculo.

        • Primero sinquenpuedes , newton confirmó la teoría de la gravedad presuponiendo la correcta y segundo , aún siendo tods primos que no son 24 operaciones son con el 100 , 20 de cada tipo de X7+X3 o X9+X1 , y contiene nada que ver con el hecho de que no se presupone que todos los demás son primos si sabe a ciencia cierta que si se descarta de lo restante que siempre hay un resto y que nunca se descarta el 100%de lo restante siempre tiene que haber una suma , es evidente ,sinsentido quitarse todo se quitaría el 100% y eso no es quitar en base a lo restante , si ya lo he explicado
          No tiene nada que ver presuponer o no , es una demostración evidencial del porwue siempre hay una suma , y es porque si no la hubiera se estaría descartando el 100% lo cual es imposible al descartarse siempre del resto una cantidad menornwue el propio resto al descartarse una fracción de este

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          • Así como tu supones que entre todas las parejas de impares hay una pareja de primos también se puede suponer que no hay una pareja de primos. Lo que tú haces es un cálculo para conocer la cantidad de primos en un rango pero no necesariamente esa cantidad de primos deben coincidir al formar un número par. Tomas parejas de impares sin saber si hay o no parejas de primos y tomas el residuo de esas parejas de impares esperando que las parejas de esos residuos sean todos parejas de primos y eso no lo sabes, porque primero debes demostrar que ese número par tiene parejas de primos, es decir debes primero demostrar la conjetura de Goldbach porque ese número par puede ser el de la excepción que no tenga pareja de primos. Por eso no puedes decir que a ciencia cierta porque “descartas” parejas de impares sin saber si el resto de parejas son parejas de primos. Y la teoría de gravedad de Newton la refutó Einstein con la teoría de la relatividad y la demostró al enviar fotografiar un eclipse.

        • Ahí está la cosa que no es posible que haya un par no formado pornaprejas d eprimos por lo explicado antes no es posible porque implicaría que todas las posibles parejas han sido descatadas , es decir el 100%, pero losnprimos nunca descartan el 100%porque descartan siempre del resto una fracion del total , con lo que no es posible descartar el 100% con lo que no es posible que no haya sumas de primos

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          • Nuevamente, sólo estás descartando números compuestos porque no sabes si dentro de todas las parejas de impares tienes al menos una pareja de primos. ¿Cómo lo sabes? No lo sabes. Cuando dices “no es posible que haya un par no formado por parejas de primos” esa es la conjetura que hay que resolver. Si luego descartas cuantas parejas quieras para saber cuántas parejas te sobran sin saber si son parejas de impares compuestos o parejas de primos o parejas de compuestos e impares es otra cosa. Pero primero debes saber si las parejas de impares de un número par contiene parejas de primos y eso no lo sabes porque no sabes si un primo de ese 5% de primos que tienes antes de la mitad del número par coincide con al menos 1 del otro 5% de primos que tienes en la otra mitad y no con el 45% de compuestos de cada lado.

        • De verdad déjalo si no sabes , ya lo entenderá piénsalo a ver si te cuadra pero deja de intentar destruirlo porque es absurdo solo dices absurdeces
          El 332 tiene las decenas como posibilidades es decir 33
          Del 33 descartas dos de cada X siendo X los primos hasta su raíz, y siempre del resto y siempre menos que todo lo que queda al descartar una fracion de este , con lo que no es el 100%de descartes con lo que nunca se descarta todo con lo que sienore queda algo con lo que sie ore hay una suma
          Te has planteado de forma absurda el calcular las posibilidades de wue los primos de las dos columnas coincidan y no es así es absurdo, lo único posible es calcular todos los descartes , de todas las posibles sumas , mediante descartar 2 de cada X siempre de lo que queda sienore menos que el total de lo que queda el descartarse una fraccion de este dejando siempre algo jamás el 100% y por ende nunca descartandolo todo , siempre dejando algo siendo ese algo una suma que es de lo que estamos descartando .
          Si no lo entiendes léelo más comprensivamente hasta que lonahags m y deja de decir absurdeces como las de hasta ahora que molestas al hacer perder el tiempo y la razón no ayudas a nada solo molestas cual niño para llamar la atención con tanta risa de algo que ya te he demostrado m y cada vez dices absurdeces más profundas porque cada vez está siendo menos racional , pásame los contactos de editoriales o haz una crítica constructiva no explicada ya antes , no te repito nada más si necesitas alguna aclaración consulto , pero repetir lo dicho es irracional y más cuando no te enteras por no prestar atención , algo que no va a cmabair porque repita más

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          • Siempre si restas algo del 100% te va a quedar un resto, pero si un número par como el 332 tiene sólo 6 parejas de primos no la puedes demostrar diciendo que te da como resultado 7 porque necesitarías una pareja de compuestos para eso, es decir que dices que hay más parejas de primos de las que tiene el 332 y así no se cumple la conjetura. De la misma forma, cómo sabes que un día no te toparas con un número par que no tenga parejas de primos y tu resultado te de 5 o 20 o 3. Eso es lo que se pide demostrar y para eso tendrías que verificar que ningún número par tenga 0 parejas y tu resultado te indique que si hay. Y así volvemos a la conjetura de tener que verificar todos y cada uno de los números pares hasta el infinito.

        • Si se hace bien da el número de parejas exacto , decenas del par menos 2 partido de X siendo X cada primo restando siempre de lo que queda y a partir del cuadrado de dicho primo ,eso te da la cantidad exacta , a no ser que se un XY siendo y el 1,3,7,9 más XY , que saldría la mitad de parejas y la mitad de descartes haciéndose con uno de cada X menos de lo restant uno de cada X , siendo X aquí si el primo
          Y eso no es la demostración es la ecuación ejemplificadora de , la demostración es todo lo dicho anteriormente

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          • Dices que si sale pues presenta el cálculo para 332, y luego para 334 y luego para 336, etc. porque tendrás que verificar que tu cálculo nunca será mayor a la cantidad de parejas de primos real de un número par. Te aviso de antemano que mientras más grande el número mayor tu resultado y hay muchos números pares que sólo tienen menos de 6 parejas de primos que coinciden.

        • Es la primera crítica nueva que haces a medias en un número que e perdido la cuenta de comentarios , nonparte de la criba de erastototeles , no es su sistema, es parecido pero no ese , no se descartan de los primos , SE DESCARTAN DE LAS PAREJAS DE PRIMOS NO DE LOS PRIMSO NO HAY CABIDA A QUE NO SE DE LA PSOIBILIDAD DE , PORQUE TE ESTOY HAABLANDO SOLO DE DESCARTES DE PAREJAS Y SI DE LAS PAREJAS QUEDA ALGO NECESARIAMEMTE ES UNA PAREJA PORQUE SE ESTAN DESCARTANDONLAS PAREJAS NO LOS PRIMOS , Y NO SE DESCARTA EL 5 PORQUE YABESTA DESCSRTADO DE SERIE , SE TRATA DE HAYAR LOS DESCARTES DE LOS POSIBLES NUMEROS PRIMOS NO DE TODOS , Y JAMAS UN X5 SERA UN NUMERONPRIMO CON LO QUENNO HAYBQUE DESCARTARLO , esta uktima parte si es repetida la respondo por ir relacionada , lee con atención todo , que ya te lo he respondido y varias veces

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          • Justamente ahí está tu error. No puedes asumir que un número par tiene parejas de primos para demostrar que sí las tiene. Por ende si no sabes si un número par está formado por al menos una pareja de primos no puedes decir que vas a descartar las parejas de primos en un número par. primero debes saber si tiene parejas de primos para hacerlo y eso es lo que pide probar la conjetura: ¿Todos los números pares están formados por la suma de dos primos? y es ahí donde tu algoritmo se detiene.

        • ¡¡¡¡¡¡TODAS LAS POSIBLES PRESUPONGO QUE TODAS SON POSIBLE Y LO SON Y LAS DESCSRTO MEDIANTE LA EVIDENCIA !!!!!!
          NO PRESUPONGO QUE SON PAREJAS DE PRIMOS PRESUPONGO QUE SON POSIBLES PAREJAS D EPRINOS WUE ES LO QUE SON ,LEETELO TODO ATENTAMENTE Y DEJA DE REPETIR LO MISMO , SI VUELVES A DECIR UNA ABSURDEZ ALGO IRRACIONAL Y SOBRETODO ALGO YA DICHO NO CONTESTO , LEETELO TOD CON ATENCION A CADA PALABRA

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          • O sea que presupones, O sea que antes de demostrar que hay al menos una pareja de primos en todos los números pares supones de antemano que si, que todos los números pares tienen parejas de primos para demostrar la conjetura? No puedes “presuponer” que hay algo que te están pidiendo que demuestres que hay. Imagina que te muestran una caja cerrada con francos dentro y te piden que demuestres que esos frascos están llenos, Tú primero supones que están llenos para luego demostrar así que están llenos? no puedes hacer eso en una demostración.

      • Ya leí esto y no puedes demostrar la conjetura asumiendo de antemano que es cierta que es lo que haces cuando emparejas en tus combinaciones números primos. Qué ocurre si hay un número par que en toda la combinación de números impares no tiene una pareja de números primos? Y no puedes partir diciendo que no es posible porque es justamente eso lo que se pide demostrar.

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        • Parto de la base de que nonpueden darse esa posibilidad al ser imposible estadísticamente, si hay una posibilidad entre 20 por ejemplo de que haya una suma , y hay 20 sumas , necesariamente hay una suma , ya que el porcentaje no sería sobre 100 sino sobre 20 , es decir que si hay una de 29 lo cual siempre hay una de entre X y de hecho va en aumento , necesariamente hay una entre X y por ende es cierta , y al ir en aumento siempre es cierta

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        • Y no puede cmabair esa tendencia por lo explicado anteriormente, para cambiar tendría o que disminuir el aumento de posibilidades nuevas lo cuake s I posible al haber siempre un aumento por decenas o el aumento de descartes lo cual también por la propia estructura de los descartes de primos que descartan cada vez en menos frecuencia de forma constante

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          • Bueno entonces te toca demostrar que siempre es así aunque parece el Teorema de los Números primos y eso ya fue demostrado pero Conjetura de Goldbach no es para nada. Todos saben que es muy posible que la Conjetura sea cierta en base a posibilidades pero las posibilidades no demuestran nada.

        • No es una posibilidad de que haya o no sino de que esa suma en si del total de posibles sumas lo sea o no aumentando el porcentaje según se van descartando ya que el descarte es siempre menor del 100% y dando un resto mayor de 1 partido por X siendo X todas , las sumas , hay que demostrar que esta tendencia es así, y lo es por el crecimiento de posibilidades que comparativamente se compensa de forma continua con el de primal creando un aumento de 1 partido de X , no es una posibilidad de que lo haya o no sino de que esa suma en si lo sea , y si no lo es la siguiente es más probable , serlo lo es seguro ya que siempre hay una partida de X siendo X todas las posibles , y LLENDO esta proporción en aumento

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          • Bueno y cual es esa suma y dices que hay que demostrar que esa tendencia es así cual es la demostración que eso es así. Pero toda tendencia en números primos ya fue demostrada en el TNP.

        • La que sea dependiendo de el número par , la cual es la cantidad total de posibles sumas siendo las decenas , menos los descartes acumulados de todos los primos hasta la raíz del número par, siendo la acumulación siempre d elo restante y siempre mayor que uno partido por las decenas ya que el descarte en si es de las sumas , y como no se descarta todo significa que siempre hay algo que no se descarta es decir que necesariamente siempre queda algo , cuando se descarta una suma la siguiente tiene más posibilidades de ser ya que necesariamente siempre hay una porque si se descartaron todas las sumas se estaría descartando el 100% , y no se descarta el 100%al ser de lo restante siempre menos , con lo que siempre queda almenos una suma , o es el 100% , o no lo es , y co o no lo es significa que siempre hay una suma , y como no lo es nunca porque siempre se descarta de lo que queda sie pre hay una suma

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          • Cómo la que sea? Eso no es una demostración. Es en serio? Cómo demuestras que “necesariamente siempre queda una”? Es como decir que la Conjetura está demostrada porque “necesariamente siempre un número par está formado por dos primos”. No basta decir eso para demostrar algo. Decir parece o hay posibilidades o creo o descarto esto esto otro no lo descarto o pueden haber unas sumas que le descarto algo y siempre es así ¿cómo demuestras que siempre es así? Es decir los números pares están formados por dos números primos y siempre es así ¿y cómo se sabe que siempre es así? Para eso se busca una demostración no otra conjetura que diga que siempre es así.

        • La demostraciond es que necesariamente siempre hay una es que si no hubiera una habría un descarte del 100%y cono ya he explicado nunca llega al 100% , con lo que siempre debe de haber una para que haya sumas no primos que formen el par menos de 100% lo cual siempre es necesario porque si o seria el 100%y es imposible porque al descartar siempre de lo restante no puede quedar el 100%

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          • Da un ejemplo porque hasta lo que entiendo descartas algo que imagino que son números primos que no son radicales del número par pero de eso no se trata la conjetura. Por ejemplo tomemos el 38 está formado por el 7 y el 31 y también por dos veces el 19 pero y si el 19 y el 31 no fueran primos? la conjetura sería falsa para el 38. Qué es lo que descartas y cómo descartar primos puede demostrar la conjetura?

        • Con lo que queda menos con lo que queda una almenos para que no sea dicho 100%y como nunca llega al 100%al ser siempre d elo restante siempre queda una

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          • En vista que no muestras un ejemplo y de acuerdo a tu explicación he decidido tomar el 100 del cual vamos a dividir para 2 y tenemos 50 parejas de números y esto lo vamos a dividir para dos y así vamos a tener 25 parejas de números impares a eso le restamos 1 porque 99+1 no cuenta y así quedan 24. Para el 100 tenemos 3 primos radicales que son el 3 el 5 y el 7. Así que “descartamos” 24/3=8 quedan 16, luego 16/5=3 quedan 13, luego 13/7=2 y quedan 11 y siempre van a quedar un residuo. Pues ahora te toca calcular y verificar que para todos los números pares hasta el infinito siempre queda un residuo utilizando los primos radicales de cada número par o dar una explicación elemental que demuestre que siempre será así. En otras palabras sólo es un cálculo y no es una demostración y noticias… eso ya fue calculado y el resultado es 2Ln(n)+O(n) para números grandes siendo n un número par. Es decir se estima que el límite para que se cumpla la conjetura no va más allá de ese valor que para 100 es aproximadamente 11, pero en realidad ya se cumple en 3 que suma con 97=100. Demostrar la conjetura sin necesidad de estos cálculos hasta el infinito es lo que se necesita y no basta con decir que siempre es así.

        • Losnprimos descartan siempre posibles sumas , siempre d de lo restante , si se descartaron todas las sumas se descartaría el 100% , pero no se puede descartar el 100% puesto que se descarta de los restante es decir nunca 100% , el porcentaje es lo de menos a lo que me refiero es o a que se descarta todo , o menos que todo , los números primos no pueden descartarlo todo al descartar menos de lo restante , con lo que como nunca se descarta todo siempre queda algo que descartar , es decir una suma , ya que si se descartaron todas las sumas se descartaría todo y jo es posible ya que los primos no descartan todo al descartar del o restante , no puedes no descartarlo todo ya que los primos nunca lo descartan todo , y si descartas todas las sumas lo estás descartando todo , con lo que no se peude con lonque siempre queda alguna suma

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        • Ahí está al cosa que yo nondemiestro con calculonqeunseimroe es así sinonpor el hecho de que si no fuese así no se cumpliría la parte de wue siempre se descarta de lo restante , demostrado esta ya que es imposible que sea de otra manera otra cosa es que haga falta un cálculo que ejemplifique la demostración con todos los números , pero eso no es ka demostración en si que ya está es el cálculo aplicable ,
          La demostración es que los números primos siempre descartan de lo restante y por ende nunca el 100%y por ende siempre absolutamente siempre menos del 100%y como si se descartasem todas las sumas serían descartar el 100% no se descartan todas nunca , con lo que siempre hay , la demostración es eso , si se pide otra cosa se pedirá otra cosa que sería el cálculo aplicable a la ejemplificación de dicha demostración ya existente , ocho lo que lo que se pide no es una demostración que ya está o estaba , sino un cálculo que ejemplifique lo ya demostrado

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          • A ver verifica que también es así para 200, luego verifica que es así para 300, luego verifica que también es así para 400. Cómo sabes que no habrá un número grande que restando todos sus radicales te dará resultado 0 o lo que es peor un valor negativo? Toma por ejemplo el 7.426 donde la conjetura me parece que se cumple recién en 173. Más fácil y seguro es verificar los dos primos que forman cada número par que estar haciendo todos esos cálculos. Ves? de eso no se trata la demostración y lo que has explicado ya lo dedujeron en el siglo XVIII si fuera el caso ya hubieran determinado que eso es una demostración pero no es así.

        • El calculo ejemplificado sería décima aprte del número par a elegir menos todos los primos hasta su raíz siendo la resta de los primos siempre de lo restante igual a 1 o más , y se cumple porno explicado anteriormente

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        • No puede dar 0 o negativonporwue implocarianwue los numeros primos de esa operación han descartado el 100%de las sumas o más, y es imposible porque los numerosnprimos descartan de lo restantes con lo que siempre dejan algo con lonquennunca es el 100%o kas , y como dejan algo no puede ser un porcentaje de mo descartes y a su vez que no haya sumas ya que en ese caso se habrían descartado el 100%de las sumas que s lo que no hacen losnprimos , descartar el 100% ya que descartan de lo restante

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          • Por una sencilla razón. Los números primos no se ubican en la misma posición al final del número par que al principio por lo que primero, te toca “descartar” como se lo hace en una criba, 2/3 y no 1/3 por el 3, 2/5 y no 1/5 por el 5, etc y cuando tengas muchos primos que te den valores menores que 1 debes considerarlo como una pareja de números ya que no podrás tomar sólo una parte de la pareja. Ejemplo con el 100 tenías 24 parejas pero para las parejas que tienen un número compuesto de 3 tienes que “descartar” no 8 sino 16 parejas de impares: 1) 97 y 3, 2) 93 y 7, 3) 91 y 9, 4) 87 y 13, 5) 85 y 15, 6) 81 y 19, 7) 79 y 21, 8) 75 y 25, 9) 73 y 27, 10) 69 y 31, 11) 67 y 33, 12) 63 y 37, 13) 61 y 39, 14) 57 y 43, 15) 55 y 45 y 16) 51 y 49. Tendrás tantos primos en números grandes que ya no te quedará residuo mayor que 1 así que no tendrás pareja que cumpla la conjetura. Por esta razón no sirven los porcentajes para una demostración. Tú cálculo no es nuevo, lo estimaron hace siglos y no es considerada ninguna demostración.

        • A eso es a los eu me refería anteriormente , no al primo sino a la suma en si , dos tercios de lo que queda 2 séptimos de lo que queda dos oncevos siempre de lo que queda con lo que siempre queda algo , si se quitasen todas no quedaría nada y eso no es quedar algo , el hecho de que hicieran cálculos proximales parecidos hace siglos no implica que los relacionas en de esta forman o wue sean realmente esto , es evidente los primos aún siendo de 2 de cada 3 y de lo que queda 2 de cada 7 y de lo que queda dos de cada 11 , sigue siendo siempre d elo que queda , es decir que nunca lo quitan todo es decir que siempre queda algo es decir que siempre queda alguna suma porque sino no quedaría nada y no se cumpliría el que es siempre de lo que queda cuando eso está demostrado

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          • También tienes que restar 2/5 pero se me olvidaba decirte que lo que te sobra son los primos radicales que tomaste que si no tienen pareja de otro primo pues ya no te queda nada.

        • Y la por muchos números primos que ahay cada vez más cono cada vez descartan menos se compensan co el aumento de posibilidades que aunque cada vez son ese aumento menos con respecto al total se va compensando fondo como resultado que no hay de repente muchos primos de golpe , lo cual es absurdo , o que deja de crecer el número de posibilidades y se terminan cubriendo todas las posibilidades al coger tantos números que tienden a reducir a 0 las posibilidades de forma absurda y no llega a pasar que exista ninguna suma con lo que hay un X%de sumas que si son de primos aún estando todas descartadas porque es absurdo , X%- de operaciones primas resultantes menos que 100%no es lo mismo que el 100%es menos , con lo que no pueden estar todas las operaciones descartadas y que a su vez haya un porcentaje de operaciones no descartadas menor que 100 , Si X es menos que 100 X<100 con lonque hay un espacio entre X y 100 de sumas quensi son de primos , pero si no hay dicha sumas no eciatiria ese porcentaje , lo cual es inposibleya que para que el 100%de operaciones sean descartadas tienen que losnprimos descartar el 100% , lo cual no hacen nunca y si hacen menos del 100%no puede ser menos que las posibilidades de que haya una suma de primos porque sino hay suma de primos los primos no han descartado el número menornwue 100 , han descartado el 100

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          • No te lo compensa si tienes un primo muy alejado de otro puedes tener muchos primos sólo al principio y en la otra mitad no muchos primos que no coincidan con ningún primo de la primera mitad. Entonces de nada sirve ese cálculo.

        • Cuando em refiero a que descarta uni de cada 7 fondos de cada 7 es literal, no que depende descarta cada tres y luego cada 20 k es proporcional , cada 7 números se descarta uno , 2 de cada 7 al haber dos columnas por la suma siempre de lo que queda

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          • Peor lo tuyo no tiene sentido. Te sugiero que leas un poco de teoría de números antes de continuar.

        • Leeroas y demostrarían cosas distintas relacionadas pero no esto en si mismo , además de que sigues sin decir me que esta mal y sobre todo porque, decir esta mal y ay pues no vale , si ves algún fallo razonable que lo dudo dilo y lo corrijo o explico y si no será que es correcto ya que es evidente

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          • Ya he expuesto muchos errores en tu explicación. Y el mayor error es que piensas que indicando que algo siempre es así hasta el infinito porque te resulta en unos cuántos valores calculados no sirve para una demostración. Si fuera así tomaríamos tu explicación para la demostración que siempre existe un número primo entre un número X y 2X como conjeturó Beltrán. Ya que como explicas siempre existe un residuo al “descartar” a tu manera, tendríamos muchos primos entre X y 2X. Pero la demostración de esa conjetura no es tu explicaciòn de por qué sobran valores al descartar 1 de cada distancia de cada impar (menos el 5) sino B < cantidad de primos/(x/Ln(x)) < 6B/5 siendo B= Ln2/2+Ln/3/3+Ln5/5-Ln30/30 y se acabó. Funciona para todo. No hay que verificar ni hacer más calculos ni tomar 1 de cada impar ni nada más. Lo que haces de descartar X1, X3, X7 y X9 no tiene nada que ver con los primos. Para llegar a un resultado infinito debes considerar que la suma de todos los números es -1/12 y que la suma de todos los inversos de los números hasta el infinito es igual al producto de los inversos de los primos hasta el infinito, entonces cuando sólo tomas X1, X3, X7 y X9 vas a tener un resultado distorsionado como el resto de tu explicación.

        • No no has dichonnignuno solo has dicho que ya se dijo o que no es así porque Noé s una formula matemática, cuando eso no es una demostraciones s una ejemplificación, ni no connuna estadística y la aplico hasta el infinito aplico una razonamiento evidente , y que se expone hasta el infinito por la evidencia de este , si los primos descartan de lo restante y siempre queda algo ese algo no es el 100%con lo que no se descarta todo con lo que siempre queda algo , y ka formula aplicable te la puse arriba , todo se soluciona con 1+2=3 ,, las hay más complejas del tipo todo número , sus decenas menos los pri os hasta su cuadrado restandeso 2 de cada dicho primo siempre de lo restante ahí tienes tu formula , y si no lo aceotasteis con lo anterior sería o porque no se os había ocurrido o por se más practico lo cual no deja de convalidar mi solución a la cual aún no has dicho ningún pero que no haya contrargumentado explicado y evidenciado , y que es eso de que la suma de todos los números te da -1/12 , las suma de todos los números es una suma imposible ya que no se pueden sumar todos los números, sería una tendencia infinito en base a una suma que tiende a infinito , absurdo ese resultado
          Y te repito aún no me has dicho, no esto no es así por algo , si no me dices un porque de porque esta mal es irracional , es decir decir esta mal y ya porque si porque se dijo algo parecido hace mucho y se tienden ha hayar soluciones más sencillas a nivel operacional de tu solución nones ni de lejos una demostración de lo equivoco de la solución, y te repito no extrapola al infinito la estadística, extrapolo al infinito la estadística en su conjunto , en base a su relación con la existencia de dicha suma de forma obligatoria porque …
          Porque sino fuese así sería el 100%de descartes y los numeros primos no descartan el 100% al descartar de lo restante con lo que como descartar todo es descartar el 100% y los primos no pueden descartar el 100% no se descarta todo , no se descartan todas las sumas , quedan sumas , siempre quedan sumas porque los primos jamás descartan todo hasta el infinito puesto que siempre descartan de lo restante y descartar todo siempre es descartar el 100%con lo que hasta el infinito los primos nunca lo descartan todas las suma spor ende siempre hay sumas por ende la conjetura fuerte de goldabach es cierta
          Dime un argumento encontrar razonable no dicho antes , o confirmarlo, lo demás es repetir lo mismo de esto ya se ha dicho la solución es más fácil aún sin saberla o repetir fallos ya dichos y demostrados no existentes

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          • Bueno lleva tu explicación a una editorial a ver qué te dicen. Sobre eso que dices que no se me ha ocurrido pues si a mi jamás se me hubiera ocurrido semejante barbaridad. Sobre las sumas infinitas consulta en internet es facil aquí te dejo un vínculo https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww para que te instruyas.

        • ¿Pero barbaridad en que es que aún no lo has dicho?
          Si no está mal que nonlo esta porque no se te ocurre necesariamente esta bien al ser una respuesta de si o no
          Iré a editorial o revista científica matemática sinpuedo o por contactos , esperaba hacer contactos antes para confirmar onpara tener facilidad a la hora de publicar

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          • Está mal porque no eliminas X1, X3, X7 y X9 para saber cuánto tienes de residuo, se elimina 2/3 y luego 2/5 y luego 2/7 y luego 2/11 etc. así funcionan los primos y esas son estimaciones que se hicieron hace siglos y es lo mismo que tomar una criba de escuela y sacar el resultado o tomar un número par encontrar cuántas parejas de primos tiene, ver que siempre hay más y por eso decir que la conjetura es cierta. Todo el mundo sabe que por el comportamiento de los números primos siempre hay parejas de primos que forman números pares, el problema es que puede haber una excepción, un número par donde ninguno de los primos coincidan y eso no lo puede responder un calculo hecho así. Por más que “descartes” cantidades de números y lo único que consigues es saber cuántos primos hay en un rango pero lo que debes demostrar es si de esos primos que te quedan existe al menos una pareja de primos que al sumarlos resulte el número par y eso no lo determinas “descartando” números eso es necesario saber si los que te quedan suman ese número par. No has descubierto el agua tibia ni de lejos.

        • Era un ejemplo einstein también presuponía su acierto cuando lo demostró, y no lo que hago no e presuponer que son primos presupongonque som posibles numeros primos y en base a eso descarto
          Y no no puede darse el caso de que se descarten todos los posible numeros primos y todas las posibles sumas por lo anterior mencionado se descarta de lo restante siempre de forma fraccionaria con respecto a restos anteriores , con lo que siempre que algo , que sienore es una suma porque si se descarta todo sea descartar el 100% y nunca se descarta al 100% porque los numerosnprimos descartan del resto siempre una fracion del total restante con lonque siempre dejan algoncon lo que no es el 100% con lo que no se descarta todo con lo que hay suma

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          • Si hay un número par sin parejas de primos es inútil tu cálculo. Primero debes demostrar que todos los números pares hasta el infinito están formados por al menos una pareja de primos sino el resto que quede en tu cálculo pueden ser sólo parejas de impares. Y si ya demuestras que hay parejas de primos ya es inútil tu cálculo porque ya lo demostraste de otra forma. Por eso no sirven las estimaciones para demostrar algo.

        • Si f lo sé porque hablo de posibles numeros primos si descarto todos los posibles numerosnprimos que nos son primos evidentemente quedan los primos , si descarto todas las posibles parejas de primos evidentemente quedan las parejas de numeros primos ,y se que siempre hay dicha pareja porque sus descartes vienen dados por los números primos que las descartan descartando estos una fracion del total seinore doe resto y por ende dejando siempre algo

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          • Pero estás tomando todas las parejas de impares como si todas esas parejas son parejas de primos que vas a descartar y no es así. ¿Cómo sabes que tienes parejas de primos? Hasta el 1000 tienes sólo 168 primos incluyendo el 2 es decir que tienes 167 primos impares y 333 compuestos, ¿cómo sabes que tienes parejas de primos? Tomo 167 impares compuestos
            para emparejarlos con los primos y me sobran 166 compuestos más que se pasan sobrados tus residuos.

        • No nonlao tomo comonparejas de primos los tomo cono POSIBLES parejas d eprimos , y descarto las que no son para hayar las wue son y como el descarte nunca descarta el 100%al descartar siempre del resto una fracion del total siempre hay alguna suma , ya que no se puede descartar todo con lo que siempre d entre todas esas posibles parejas de numeros primos hay alguna no descartada y que por ende es prima cumpliéndose la conjetura

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          • Nuevamente. ¿Cómo sabes que en tus posibles parejas de impares hay parejas de primos? Hasta el 1.000.000 hay 500.000 impares de los cuales 78.497 son primos, puedo emparejar con compuestos impares los 78.497 primos y me sobran 171.503 parejas de compuestos, es decir que aún puedo poner 2,18 parejas de compuestos entre cada pareja de primo emparejado con un compuesto. Tu cálculo no funciona, porque tu cálculo apenas y sirve para calcular números compuestos y lo que te sobra deberían ser números primos que claro son la mitad ya que los emparejaste, pero de ningún modo sirve para calcular cuántas parejas de números primos hay en un número par. Eso hasta ahora sólo se puede saber cotejando los números primos que tiene un número par.

        • Te repito no , primero no no se pueden calcular la cantidad de primos en base a una aproximación y aunque se haga no tiene nada que ver con la solución m que como se que en todas esas parejas hay una de primos , no por combinación estadística de primos SINO OOR DESCARTE DE LOS NO PRIMOS , que como no pueden descartar el 100%de las parejas significa que siempre hay alguna pareja, y no descartand k 100%de las parejas porque descartan del resto una fracion menor que el total del resto dejando siempr eun algo que hace que no sea el 100%y como no es el 100%no se pueden descartar todas las parejas que es descartar el 100 ya que los números primos nunca descartan el 100%descartan menos , y cono descartan menos y este menos no es igual al 100%y no es igual a descartar todas las parejas equivale a que necesariamente siempre hay parejas de primos , si no lo entiendes o te cuesta leerlo las despacionporque he perdido la cuenta de cuantas veces he puesto lo mismo

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          • Pero claro que si se hace. Utilizando una criba de Eratóstenes se calculan los primos de un rango dado descartando primero 1/3 de los números que son compuestos de 3 luego 1/5 que son los compuestos de 5 luego 1/7 que son los compuestos de 7 etc. y Gauss dedujo que más fácil es n/Ln(n). Así se estiman los primos en un rango y de eso hay demostración por eso se llama Teorema de Números Primos.
            Cuando haces 2/3 y luego 2/5 y luego 2/7 etc lo que haces es calcular la mitad de los números primos en un rango, no las parejas de primos en ese rango. Lo que tú asumes como que lo que te quedan son parejas de primos en realidad son los primos dividido entre dos. Nadie sabe si todos los números pares tienen al menos una pareja de números primos por eso es una conjetura. Tu cálculo no soluciona eso, porque piensas que estás tratando parejas de números impares como si estuvieras descartando números compuestos pero cuanto más grande sea un número par menos números primos tendrás y más números compuestos te sobrarán. Si no lo puedes entender pues ya no sé cómo explicártelo.

        • Te está costando eh , haber enteraste, loqnue hago es coger la cantidad de descartes de la cantidad de posibles parejas restando la cantidad de descartes por cada numerinprimo lo cual es 2 de cada X del total de parejas siempre de lo restante del total , de forma que lonque hago No es dividir entre dos, es calcular los descartes en base a la proporción de estos siempre del resto y siempre haciendondicho nuevo descarte de forma FRACIONARIA DEL TOTAL es decir que siempre queda algo siempre queda una suma , si cuanto más grande el número mas descartes al haber mas primos descartando , pero evidentemente también habrá muchas mas posibilidades compensatorias por el aumento de las decenas , esto es muy sencillo , del total de posibles sumas se descartan dos de cada X siendo X el número primo empezado por el 3 y descartando de forma continua siempre d elo restante hasta la raíz, de dodne ya no se puede seguir puesto que esta dado por los anteriores , siempre se descarta de lo restante y siempre menos de lonque queda del total de sumas posibles, con lo que siempre hay un resto DE SUMAS que no son posibles son seguras de primos , si no lo entiendes no se como explicartelo
          Nunca se descarta el 100% de las sumas puesto que se descartan del resto con lo que no llega al 100%,se descarta menos y como descartar todas las sumas es el 100% no se descartan todas las sumas NUNCA , de verdad de que si no lo entiendes tiene sun problema con esto

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          • Al que le cuesta entender el Teorema de los Números Primos (TNP) es a ti. Un teorema demostrado que lo puedes encontrar por todo el internet. Lo que haces con tu cálculo es emparejar todos los compuestos entre si y todos los primos entre si, por eso te sale siempre un residuo tan alto. No descartas posibles parejas de compuestos con compuestos o compuestos con primos porque para eso debes saber cuáles son. No puedes descartar posibles parejas que no cumplan con la conjetura porque no tienes cómo discernir cuales son tales parejas. Pero la mayoría de los primos se emparejan con compuestos. Cómo sabes cuántas parejas de primos quedan realmente en un rango, no lo puedes calcular así. A veces casi todos los primos se emparejan con otro primo, a veces sólo se emparejan 4 primos, a veces sólo se emparejan 2 primos. Nadie sabe si hay un número par que no tenga parejas de primos por eso no te puedo dar un contraejemplo porque nadie ha comprobado la conjetura ni nadie la ha refutado.

        • Quensi tengo como en base a que solo descartan los primos des resto y siempre menos de los que queda , ybque el tamaño del esto primero está bien medido , descarto de los posibles números primos todos los que no lo son porque si se cuales no son , uno de cada X siendo X el primo, es decir de las sumas se cuales son 2 de cada X siendo X el primo , y aún así es irrelevante porque con que hubiera un 0,0001 de resto , ya no es un 100%de posibles sumas descartadas con que haya resto que lo hay siempre por lo dicho tantas veces hay sumas es decir siempre ,
          Y no la teoría de número no habla de esto es específico habla de temas relacionados pero no de esta forma con esta demostración ejemplificado nincon esta evidencian, una cosa es la tendencia de descarte y otra combinarla con el concepto descartar dosis pre de lo restante de las propias sumas ynsiemore menos de total de lo que queda al descartarse una fracion del total , leerlo todo más despacio que te está costando , si si QUE SE CUALES NO SON , DOS DE CADA 3 DOS DE CADA 7 DE LOS RESTANTES , DOS DE CADA 11 DE LOS RESTANTES Y ASI HASTA EL INFINITO HABIENDO SIEMPRE ALGONY POR ENDE NUNCA EL 100%%DE SUMAS DESCARTADAS Y POR ENDE SIEMPRE HAY SUMAS

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          • Eso que estás haciendo es la forma de calcular una cantidad de números primos pero te saltas el 5 así que te saldrá un valor mayor. Y la cantidad de parejas de primos en un número par no lo puedes calcular así. Por ejemplo tomemos el 168 que tiene 42 parejas de impares 2 de cada 3 son 28 quedan 14, 2 de cada 7 son 4 quedan 10, 2 de cada 11 son 0,9 me imagino que cuenta como 1 quedan 10, pero 168 tiene 12 parejas de primos así que a tu cálculo le faltó. La cantidad de parejas de primos en los números pares no son constantes. Uno puede tener sólo 2, el siguiente puede tener 20 el siguiente puede tener 40 y el siguiente puede tener 2 de nuevo y no tiene nada que ver con un cálculo como el tuyo, que siempre será constantemente incremental sin importar cuántos números avances porque lo que calculas es la mitad de los números primos que en números grandes si es constante, número grande es aproximadamente el 10.000 para no ir tan lejos y eso si está demostrado.

        • Jode rlonque te está costando , no te lo repito más, leetelo todo lonpuesto despacio , asuno que no eres un matemático de renombre que pueda facilitar la publicación, asique no es muy útil nada de esto
          No cojo el 5 porque no descarta ninguno es como coger el 2 ABSURDO ,el 5 descarta a X5 el cual no lo cuento SOLO CUENTO EL X1,X3,X7,X9 como posibles numeros y el 0 el cual es descartado por defecto , jo no cojonla mitad de los descartes los cojo todos , 2 tercios , dos séptimos, dos omceabos , todos , siempre de lo restante m siento euna fracción del total , siempre dejando algo , si cada vez los números primos descartaran más, LO CUAL SE COMPENSA COMO YA EXPLICADO DEL PORQUE DE ESTO MEDIANTE EL AUMENTO CONSTANTE DE POSIBILIDADES AUMENTANDO A LA APR HASTA EL INFINITO YA QUE EL AUMENTO DE POSIBILIDADES VA LIGADO AL AUMENTO DE LAS DECENA SLO CUAL ES CONSTANTE Y CADA VEZ EN MENOR PORPORCION AL SER LAS NUEVAS POSIBILIDADES CADA VEZ MENOS EN PROPORCION CONRESPECTO AL TOTAL,AL IGUAL QUE EL AUMENTO DE PRIMOS EL CUAK TAMBIE ES DECRECIENTE YBAQUE CADA PRIMO DESCARTA CADA VEZ MENOS PORCENTAJE DEBIDO A QUE CADA VEZ ES MAYOR Y SU , 2 DE CADA X SUMAS EL X ES CADA VEZ MAYOR CON LONQUE DESCARTA CADA MENOS , LOS PRIMOS DESCARTAN 2 DE CADA X DE LAS PAREJAS RESTANTES SIENDO ESTO UNA FRACCION DEL TOTAL Y POR ENDE DEJANDO SIEMPRE ALGUNA , YA QUE SI NO FUESE ASI NO SE CUMPLIRIA QUE LOS PRIMOS NUNCA DESCARTAN EL 100% QUE ES LO QUE PASARIA SI DESCARTASEN TODAS LAS SUMAS , Y COMO NONLO HACEN PORQUE ES IMPOSIBLE DESCARTAR EL 100% AL DESCARTAR SIENORE DE LO RESTANTE UNA FRACION , SIEMPRE QUEDA ALGO ES DECIR NO ES EL 100%NUNCA , ES DECIR NO SE DESCARTAN TODAS NUNCA ES DECIR SIEMPRE HAY SUMAS DE PRIMOS AL SER LO NO DESCARTADO ES DECIR LAMOCNJETURA DE GOLDBACH ES CIERFA , CON LA EXPLICACION DEL AUMENTO CONSTANTONTANTO DE DECENAS Y POSIBILIDADES EN FORMA DECRECIENTE A LA PAR QUE EL AUMENTO DE DESCARTES DE PRIMOS TAMBIEN DE FORMA DECRECIENTE , CON EL LIMITE DE QUE SOLO DESCARTAN LOS PRIMOS HASTA SU CUADRADO, YCON LA FORMULA PARA CALCULAR LA APREJA DE SI X ES EL NUMERO PAR , LA DECIMA PARTE DE X ES DECIR LAS DECENAS , MENOS TODOS LOS NUMEROS PRIMOS QUE HAY HASTA LA RAIZ DE X RESTANDOSE DOS TERCIOS DE LAS OPERACIONES SIEMPRE DE LO QUE QUEDA Y NUNCA POR DEBAJO DEL PRIMO PARA NO CONTAR LL YA DESCSRTADO ANTERIORMENTE ES DECIR NO CONTAR EL 7×÷AL YA ESTAR EL 3×7 ANTERIORMENTE DESCARTADO

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          • Jajaja anda publícalo. Dudo que una mala descripción de eliminación de criba de un niño de escuela vayan a tomar en serio. Tienes años con esa publicación en la red diciendo a todos que tienes una solución y pides que te digan tus errores. Alguien te hace ver que estás perdido en el tiempo y el espacio y en vez de escuchar y revisar lo que has hecho comienzas a ofender. Ni siquiera tienes respeto para alguien que se ha tomado el tiempo para leer tu despotricada explicación y responderte. Tienes todo el camino libre para estrellarse contra la pared de la realidad. Ojalá al menos, cuando te confirmen tu absurdo, tengas la delicadeza de borrarla y estudiar un poco. Suerte.

        • Lo publiqué para que me digan posibles errores si existen no que se los inventen se pongan necios por envidias insana s si argumentar nada mal que esta mal porque si y ya está, no te e faltado al respeto en ningún momento , que te co trargumente cua do no tie es raozn y te demuestre que es así no es faltar al respeto, y menos cuando eres incapaz de demostrar la equivocación, no no llevo con años con eso ahí estoy esperando para publicar y tenerlo hay por un improbable fallo para darlo a conocer y para que si alguien con capacidad de publicación me lo facilite , y no no es ni de lejos las co clusio es de criba de niños ya que no se os a ocurrido a ni uno, a nadie, si todos el cribar en base a los números primos pero ninguno el razonamientos e que no se descarta todo nunca porque eso es descartar el 100%y los primos nunca descartan el 100% ya que lo hacen siempre una fracción del total que queda , aún no has contrargumentado esto y sigues empeñado en que me equivoco porque no lo quieres ver , eso es saltar el respeto y proyectas para no sentirte culpable por hacerlo de forma completamente irracional

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          • Envidia? jajaja. Para nada. Es más te voy a enviar algunos contactos de Editoras para que les envíes tu trabajo. Jajajaja.

        • Vale y wi les conoces diles que igual tardo algo de tiempo que tengo que actualizar el texto y aclarar cosas que veo que están imprecisas

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          • Jajaja fue sarcasmo.

          • Aquí te va una demostración super sencilla de ejemplo:
            TEOREMA: La suma de dos números impares siempre es par.
            Demostración del TEOREMA
            Sean a y b dos números impares tal que a = 2m − 1 y b = 2n − 1 siendo m y n ∈ ℕ

            Sumando a y b
            a + b = 2m − 1 + 2n − 1
            a + b = 2m + 2n − 2
            a + b = 2(m + n − 1)
            a + b = 2k
            siendo k = m + n − 1
            Por lo tanto
            a + b = 2k
            donde 2k es un número par

            Ahora, cómo la resolverías tú:

            “Descartamos” todos los números X1, X3, X7, X9. El X5 ya no porque no importa se “descarta” automáticamente y si los sumamos ya tenemos todos los números pares y siempre será así. Tarán. Publíquenme. Jajajaja.

        • De lo más inepto que he visto en mi vida , el 5 se descarta porque esta descartado siempre no existe jamás un umero primo adabado en 5 , con lo que NO ES UN POSIBLE NUMERO PRIMO , Y SE DESCARTANE N BASE AL ARGUMENTO MATEMATICO EXPUESTO ANTERIORMENTE
          ¿ se supone que eso es una demostración de la conjetura de goldbach?
          Y encime te ríes de forma absurda de algo que no eres capaz de demostrar equivoco debido a que es correcto, se nota tu encriecimiento como persona
          No has dado ni un argumento racional y coherente contra mi solución m y aún así te ríes como si llevases razón, ridiculo

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        • Vale por suerte solo te referías a los apres con esa ridiculez,
          Y te repito una solución no es una ecuación puede serlo pero no intrínsecamente lo es , una solución a la conjetura mediante una demostración de esta es simplemente eso algo que lo demuestre de forma absoluta co o lo que te he expuesto

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          • Pero por supuesto que debes dar una solución en forma de ecuación la Conjetura de Goldbach mismo lo pide: Todo número par es la suma de dos primos, o sea Par=primo1+primo2 Jajajaja.

        • No inútil no , que haya que demostrar una ecuación no implica que la demostración sea una ecuación

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          • A ver antes de andar insultando ve a estudiar.

        • Andas tu insultando riéndote y despreciando sin razón y ahora te picas por llamarte inútil por repetirte lo mismo ,
          La ecuación también te la puse , decenas de número par menos todos los numeros primos hasta su raíz siendo la resta 2 de cada X siendo X el numero primo siempre restando del resto igual a 1 o mas

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          • Tomemos el 332 de ejemplo: Tiene de primos radicales el 3, 5, 7, 11, 13 y 17
            De acuerdo a tu explicación tenemos 83 parejas de impares de los cuales debemos “descartar” todos los terminados en 5 que son 33 quedan 50 parejas.
            De estas 50 parejas debemos descartar 2 de cada 3 son 33 queda 17
            Luego 2 de cada 7 hasta el 14 serían 4 más 1 del resto son 5 quedan 12
            Luego 2 de cada 11 son 2 quedan 10
            Luego 2 de cada 13 no se pueden tomar 2 porque quedan 10 es solo 1 quedan 9
            Luego 2 de cada 17 no se pueden tomar 2 porque quedan solo 9 es solo 1 queda 8
            Pero el 332 sólo tiene 6 parejas de primos que coinciden eso significa que estaría tomando 2 parejas de compuestos para demostrar la conjetura no puede ser debe haber un error en el método infalible espera deben ser por los decimales
            2 de cada 3 son 33,33
            2 de cada 7 son 4.76
            2 de cada 11 son 2.16
            2 de cada 13 son 1.49
            2 de cada 17 son 0.96
            suman 42.7 menos 50 son 7,3
            o sea que toma una pareja de compuestos para demostrar la conjetura?
            Jajajaja
            Sabes por qué? porque de esta forma no puedes calcular parejas de primos. Cuando te encuentres con un número par que solo tenga una pareja de primos y tu resultado te dé 100 que vas a decir? No importa porque siempre va a sobrar algo. Que del 100% que le restamos algo siempre va a sobrar algo? Eso no tiene nada que ver con que en algún número par ningún número primo de una mitad coincida con otro número primo de la otra mitad. Y eso es lo que se pide confirmar.

            En 332 hay 37 primos del 1 al 165 y 29 primos del 167 al 332 son 66 primos en 82 parejas de impares sin el 1, si se emparejan 66 compuestos con los 66 primos quedan aún 16 parejas de compuestos más. Eso es lo que se pide demostrar que para ningún número par pueda pasar.

        • No no hace falta demostrar con cada número subwej por la evidencia demostrada queda claro que se mantiene siempre al ser mediante la equidad educacional de no se descarta 100%descartar todo es descartar 100%no se descarta todo , por ende quedan sumas , lo demás es que cada uno haga el cálculo si quiere saber cuantas parejas tiene un par en concreto , y cuanto kas grand eres no hay menos parejas , el aumento de primos que descartan junto con el aumento de posibilidades hace que se mantengan la cantidad de parejas , puede variar dependiendo del número pero existiendo siempre

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          • En 1.000.000 sólo hay 78.498 primos y 250.000 parejas de impares. Es decir que puede haber 78.498 compuestos emparejados con 78.498 primos y quedan 171.502 parejas de compuestos aun. Se pueden poner 2 parejas de compuestos entre cada pareja de compuesto con primo y no haber ninguna pareja de primos. En 1.000.000.000 hay 50.874.534 primos para 250.000.000 de parejas de impares. Se pueden emparejar todos los primos con compuestos y podrían ponerse 4 parejas de compuestos entre cada pareja de compuesto con primo y no habrían parejas de primos. Y así mientras mayor sea la cantidad menos probabilidad que haya una pareja de primos hay. Tu cálculo no sirve para responder eso.

        • No le lo repito más, ya te lo he respondido muchas veces y oor ams que lonahga no te vas a enterar porque Noé stas prestando atención , léelo todo con atención y se te aclara estad dudas ya explicadas

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          • El que no quiere entender que está equivocado eres tú. El algoritmo de la criba de Eratóstenes es la siguiente. Se toman todos los números que se quieren analizar y se descartan todos los múltiplos de 2, que son el 50% de todos los números, luego se descartan los múltiplos de 3 que son el 33% del resto de los números que quedan, luego los multiplos de 5 etc. Al final quedan todos los números primos. Te suena conocido? Se llama algoritmo, un conjunto de instrucciones que se ejecutan secuencialmente. Un algoritmo no es una demostración es un procedimiento. Tú has descrito un algoritmo de la criba de eratóstenes pero terriblemente equivocada. Primero eliminas todos los múltiplos de 5 que tú lo entiendes como X5. Luego del resto quieres eliminar el 66% por el 3, pero ya eliminaste con el 5 gran parte de ese porcentaje pero igual los quieres descartar y luego pasas al 7. Tú algortimo no tiene base alguna y sólo sirve para acercarte un poco a la cantidad de primos que hay en un rango. Pero entiende, demostración no es de nada y mucho menos sirve para conocer si un número par de todos los números pares hasta el infinito tiene al menos una pareja de primos. Cualquier operación que tomes un todo y le restes algo te da como resultado algo más, eso no significa que por eso que siempre va a coincidir un primo de una mitad con otro primo de la otra mitad. Algoritmo no es demostración.

        • ¿Pero vamos a ver tu entiendes el significado de posibles?
          ¿Entiendes al diferencia entre presuponer que todo es pareja de primos lo cual es absurdo , Y PRESUPONER QUE TODOS SON POSIBLES PAREJAS DE PRIMOS???!!!

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          • Si te preguntan ¿Todos los pares son la suma de al menos una pareja de primos, tú primero supones que es así para demostrarlo? No puedes hacer eso, porque al suponer que es así ya no necesitas demostrarlo porque ya estás diciendo que si hay parejas de primos y que vas a descartar las parejas que no son parejas de primos. Por eso es conjetura, primero debes demostrar que si hay al menos una pareja de primos para todos los números pares. No puedes demostrar una conjetura diciendo si hay posibles parejas de primos. Eso no lo sabes. Es como si viniera otra persona y dijera de antemano yo supongo que no hay parejas de primos entonces voy a comenzar a formar parejas de primos hasta que encuentre un número par donde no los pueda formar. No se demuestran las cosas asumiendo de antemano que es berdad o es mentira.

          • No puedes suponer de antemano que algo es cierto para demostrarlo. Eso no sirve.

          • No puedes suponer de antenamo que existen parejas de primos para luego proceder con tu algoritmo, pues al suponer que hay parejas de primos ya contestas la conjetura y entonces para qué vamos a continuar. Para demostrar la conjetura debes suponer de antemano que algún número par no tiene parejas de primos y buscar una solución que deje a esa suposición como falsa.

      • De acuerdo al enunciado, la Conjetura Fuerte (Binaria) de Godbach, se puede clasificar en: 1.- Demostración Genérica Está demostrado la infinitud de Numeros Primos. Está demostrado la infinitud de Números Pares. Está demostrado la infinitud de Numeros Impares. Se conoce también que los Números Primos mayores a 5; con excepción del Número 5, terminan en 1, 3, 7 y 9, entonces al sumar dos Números Primos cualesquiera que sean y cuyo último dígito sean los números 1, 3, 7 y 9 siempre nos dará como resultado un Número Par, no necesitando realizar ninguna otra demostración. 2.- Demostración Específica. Se debe realizar la comprobación y verificación para cada número par mayor a 2 que debe igual a la suma de dos Números Primos que es a lo que se refiere la Conjetura Binaria de Goldbach. Esta clasificación también se cumple para Conjetura Débil (Ternaria) de Goldbach. La Demostración específica de ésta Conjetura lo explicaré numericamente en el siguiente comentario.

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          • Qué pasó con la demostración? Estoy esperando para ver cómo se resuelve el problema de la distancia de las distintas combinatorias de varios números primos.

  70. Sabemos que la Conjetura de Goldbach se cumple para todos los números pares menores que 4·10^18. Para números pares mayores se pueden usar diferentes planteamientos para intentar resolver esta conjetura.
    Primero: analizar cuál es el número mínimo de sumandos primos en que se puede descomponer un número par cualquiera.
    Actualmente, para obtener el mejor resultado de este planteamiento se puede usar la Conjetura Débil de Goldbach (demostrada en el año 2013 por el matemático Harald Andrés Helfgott) cuyo enunciado es: “Todo número impar mayor que 7 se puede escribir como suma de tres números primos impares”. Si a un número par cualquiera le restamos un primo impar menor que él resultará un número impar que se podrá descomponer en tres sumandos primos que añadidos al primo que se ha restado obtendremos el número par original. En consecuencia, se puede afirmar que cualquier número par se puede escribir de forma mínima como suma de a lo más cuatro primos.
    Segundo: demostrar que entre las parejas que resultan al descomponer un número par cualquiera, al menos, una de ellas está formada por dos números primos.
    Tercero: desarrollar un método para calcular los pares compuesto-compuesto que hay entre todas las parejas que resultan al descomponer un número par cualquiera. Conocido este dato y conocido también (usando el teorema de los números primos) el número de primos menores que el número par, podremos calcular el número de pares compuesto-primo y primo-compuesto. Finalmente, los primos que han quedado “libres” formaran las parejas que cumplirán la Conjetura de Goldbach.
    En mi opinión, el planteamiento, como este último, que se centre más en calcular el número mínimo de particiones de Goldbach para cualquier número par tiene más posibilidades de éxito.

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    • Tengo las siguientes discrepancias con tu planteamiento anterior:
      Primero: Harald Helfgott ha presentado un trabajo sobre la conjetura ternaria que aún está siendo revisada por un grupo de expertos que no se han pronunciado al respecto. En todo caso demostraría que todo número impar estaría formado por 3 números primos, sin indicar cuáles serían, hasta una cota lo suficientemente baja como para que la verificación de los números por debajo de esa cota sea superable para ser calculado por ordenadores.
      Segundo: Es la misma conjetura de Goldbach.
      Tercero: Los números pares están formados con seguridad por parejas de dos impares compuestos o parejas de un impar compuesto y un primo (Compuesto-primo, primo-compuesto es la misma cosa) y de lo que no estamos seguros es que todos los números pares estén formados por al menos una pareja de números primos. Esto se debe a que debido a las infinitas maneras cómo se presentan los números primos en cada mitad de un número par puede que ninguno de la primera mitad coincida con alguno de la segunda mitad, por más que al extender los números pares haya más probabilidades que este se exprese como la suma de dos números primos, siempre habrán más números impares compuestos que se pueden emparejar con todos los primos contenidos en un número par y la conjetura no se cumpliría por lo que el TNP quedaría corto para cualquier demostración. El método de eliminación de parejas de compuestos con compuestos o con primos es el método que actualmente se utiliza para verificar número par por número par si cumplen con la conjetura hasta el límite que has indicado.

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      • Infinitas maneras en que se presentan no ,de hechos s de forma ordenada co o te explique , uno de cada 3 de cada 7 de cada 11 , de forma literal, cada 7 se quita uno
        Y no porque cono ya t eexpliqeu losnprimos descartan cada vez menos , cada vez hay menos primos y cada vez descartan cada más, el 19 descarta uno de cada 19 , el 101 , uno de cada 101 , y si se utiliza como método de eliminación pero no se ha llegado al concepto de , eliminar no las parejas en base al que no tengan ambos numeros primos que abría que descartarlo o por estadística de forma co o se hace actualmente sin ser una demostración, y no de la forma de entender a todas las parejas co imposibles y descartar en base al algoritmo directamente , y por ende como el algoritmo de descarte jamás descarta el 100%de parejas , por ende siempre deja parejas de posibles numeros primos sin descartar , que como o son primos o no lo son , y se ha demostrado que no lo son , necesariamente lo son

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      • No VI que tu comentario era para el otro , aún así pasame las editoriales que me dijiste

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        • Ya respondí a tu exposición. No puedes demostrar la CG asumiendo que todos los números pares anticipadamente ya tienen supuestas parejas de números primos porque es exactamente eso lo que el enunciado lo mantiene como conjetura. Tienes que demostrar la CG sin usar ese recurso, ignorando si hay o no números pares que tengan parejas de primos. Decir que todos los números pares se pueden expresar por la suma de dos primos porque tomas un resultado que es una parte de un todo y luego se lo restas de ese todo y te queda un resto y que por eso siempre tienes parejas de números primos es incorrecto y no demuestras nada. Ni siquiera sabes si la cantidad de parejas de ese resto que te queda son efectivamente parejas de primos. No todos los números pares tienen la misma cantidad de formas de expresarse como dos números primos y dicha cantidad varia de un número par a otro. Es decir es tan variable (un par puede tener 50 formas, el siguiente puede tener 2 formas, el siguiente 10 formas, etc) que un valor constante como el que calculas que lo entiendes como la cantidad de parejas de números primos que supuestamente te queda no significa nada. Y si no lo entiendes vaya y pregunte a otro.

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    • Mirate mi solucion es parecida en el tipo de descartar los posible eprimos pero completa, lo he ido escribiendo ahí arriba

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  71. Haciendo un estudio estadístico de la Conjetura de Goldbach notamos que al ir aumentando el valor del número par analizado también aumenta el número de parejas de primos (particiones de Goldbach) en las que se puede descomponer.
    Expongo los siguientes datos obtenidos mediante una investigación propia.
    En las particiones correspondientes a las siguientes potencias de 2 no están incluidas aquellas parejas (≈1/3 del total) en las que los dos primos coinciden en el dígito final.
    2^22 9.112 particiones 2^23 16.600 2^24 30.524 2^25 55.584
    2^26 102.538 2^27 189.114 2^28 349.886 2^29 650.430
    En estos datos comprobamos que, mientras cada número par es 2 veces mayor que el anterior, el número de particiones correspondiente es, entre 1,82 y 1,85, veces mayor.
    En las siguientes potencias de 10 están incluidas todas las particiones.
    10^6 5.392 10^7 38.646 10^8 290.451 10^9 2.262.288
    En estos datos comprobamos que, mientras cada número par es 10 veces mayor que el anterior, el número de particiones correspondiente es, entre 7,2 y 7,8, veces mayor. Comparándolos con los de las potencias de 2 anteriores notamos que hay una cierta analogía.
    Vista la regularidad de los datos anteriores, es lógico pensar que a cualquier número par le corresponderá un número MÍNIMO de particiones de Goldbach.
    Con una deducción similar a la del Teorema de los Números Primos, se puede intentar desarrollar una fórmula, no probabilística, que permita calcular el número mínimo de parejas de primos en las que se pueda descomponer cualquier número par. Una vez obtenida, si el resultado es siempre igual o mayor que 1, la conjetura quedaría resuelta.

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      • Lo de la editorial que te va a publicar tu método distorsionado para verificar manualmente la CG en cada número par fue sarcasmo.

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      • Ya leí tu trabajo sobre la Conjetura de Goldbach.
        Estoy razonablemente de acuerdo hasta llegar a la expresión: ” y como los primos nunca descartan el 100% ya que descartan siempre del resto una fracción siempre queda algo , un algo que necesariamente tiene que ser una suma de primos”.
        A mi entender, todo el razonamiento que expones no implica, necesariamente, que en la fracción restante esté presente una suma de primos. Afirmar que la única posibilidad es la que tú indicas, sin aportar ningún razonamiento matemático más coherente, no puede ser aceptado como una demostración válida.
        En cuanto a publicar tu trabajo, en Internet encontrarás información sobre revistas de matemáticas en español y revistas internacionales de matemáticas en inglés.
        Según mi opinión, dudo de que te lo publiquen.
        Hay algunas revistas que piden bastante dinero por publicar un articulo y sin garantía de éxito.
        Otra opción es, igual que hago yo, publicarlo en la Web vixra. Aquí no tendrás ningún problema.

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        • Tienes razón Ramón.
          PRIMERO: Antonio está confundiendo el método, está un poco distorsionado pero en sí su algoritmo determina cuántos números primos le quedan aproximadamente luego de haber dividido n/2 para saber cuántas cantidades de números primos tiene, pero no que esa cantidad que le queda sean sumas de primos. Al parecer piensa que al eliminar todos los múltiplos de 5 ya elimina todas la parejas de primos con compuestos y luego con esto ya tiene emparejados todos los compuestos entre si y todos los primos entre si, para finalmente al calcular 2/3, 2/7, 2/11, etc y piensa que lo que le sobra son parejas de primos y no es así porque no sabe si al eliminar ya los múltiplos de 5 cuántas parejas de compuestos o compuestos con primos eliminó o si el número par tiene parejas de compuestos al menos.
          SEGUNDO: El problema es que él da por hecho anticipadamente que todo número par tiene parejas de primos y no considera la opción que el número par no tenga parejas de primos y al “descartar” parejas de impares con su método le queden sólo parejas de impares que no cumplan con la conjetura.
          TERCERO: Lo que la conjetura pide demostrar es si todos los pares mayores de 4 se pueden expresar como suma de dos números impares PRIMOS, y para eso no puedes asumir que si para luego aplicar un algoritmo sin base alguna y decir que lo que sobra es la respuesta.
          CUARTO: Un método de eliminación de parejas de números impares que no cumplan con la CG ya se utiliza y es el que sirve para verificar la CG en cada número par y es parecido al algoritmo que Antonio describe, sólo que Antonio lo hace de forma incorrecta. Un método de eliminación de ninguna manera sirve como demostración así que seguir esa ruta es un intento estéril.
          RECOMENDACION: Para que pueda Antonio comprender el error en que está incurriendo le recomiendo que piense cómo funcionaría su algoritmo si se topara con el número par que no cumpliera con la CG, es decir si se topa con el número par que no pueda expresarse como suma de dos impares primos. Eso es lo primero que hay que probar, que no existe un número par que no pueda expresarse como suma de dos números impares PRIMOS.

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    • Primero: El TNP no es fue una deducción, es un Teorema demostrado.
      Segundo: Existen demostraciones que los números pares están formados por cierta cantidad de números primos hasta cierta cota tan alta que le resultaría muy dificil a cualquier computadora actual verificar, verificación que tampoco es una demostración rigurosa.
      Tercero: Se estima que la CG es cierta porque probabilísticamente a mayor cantidad de números primos existen más probabilidades que un número par pueda ser expresado como la suma de dos números primos, es decir que mientras más números primos haya más probabilidades hay que coincidan dos de estos, más la probabilidad no se considera ninguna demostración porque puede que exista un número primo donde ningún primo de la primera mitad coincida con el de la segunda mitad, porque si es verdad que los números primos aumentan a medida que aumenta en número par, los números compuestos también aumentan en la misma proporción. La cantidad de números primos en su conjunto para números grandes se estabiliza en Ln(n)+O(n), es decir se vuelve constante hacia el infinito en proporción a n.

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    • Anoto de nuevo los datos de mi comentario anterior porque han quedado confusos.
      Para las potencias de 2 desde 2^22 hasta 2^29:
      2^22 . . 9.112 particiones
      2^23 . . 16,600 particiones
      2^24 . . 30.524 particiones
      2^25 . . 55.584 particiones
      2^26 . . 102.538 particiones
      2^27 . . 189.114 particiones
      2^28 . . 349.886 particiones
      2^29 . . 650.430 particiones
      Para las potencias de 10 desde 10^6 hasta 10^9:
      10^6 . . 5.392 particiones
      10^7 . . 38.646 particiones
      10^8 . . 290.451 particiones
      10^9 . . 2.262.288 particiones

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      • Y esto qué significa? puede haber un 2^n que no tenga ninguna, o un 10^n que tampoco o un número par x que tampoco. Tienes que demostrar que ese incremento tiene alguna regla o patrón o resultado infinitesimal. Esa es la proposición de la CG, tú no sabes si en algún número par falle, por lo tanto no puedes tomar tus resultados como algo cierto porque tendrías que verificarlos hasta el infinito; es decir que no puedes partir de la suposición que la CG es verdadera para demostrarla.

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  72. Sigo analizando la Conjetura de Goldbach en el punto donde lo dejé en el comentario anterior.
    En el conjunto de los números naturales, podemos agrupar todos los números pares en las siguientes 15 progresiones aritméticas:
    (30n + 2), (30n + 4), (30n + 6), (30n + 8),. . . . . (30n + 24), (30n + 26), (30n + 28) y (30n + 30) siendo n = 0, 1, 2, 3, 4 . . . ∞
    Seguidamente, del conjunto de los números naturales eliminamos todos los múltiplos de 2, los de 3 y los de 5.
    El resto de números naturales (el 1, todos los primos y todos los múltiplos de primos mayores que 5) los podemos agrupar en las siguientes 8 progresiones aritméticas:
    (30n + 1), (30n + 7), (30n + 11), (30n +13), (30n +17), (30n +19), (30n +23) y (30n +29) siendo n = 0, 1, 2, 3, 4 . . . ∞
    Veamos cuál es la relación entre las 15 progresiones aritméticas que contienen todos los números pares y las 8 progresiones aritméticas que contienen todos los números primos. En total se pueden obtener 36 combinaciones diferentes. Pondré un ejemplo con 2 combinaciones sirviendo para todas ellas.
    Sea x un número par de la forma (30n + 14). Para este número par solo se pueden usar las siguientes 2 combinaciones:
    x = (30n + 14) = (30n1 + 1) + (30n2 + 13) = (30n3 + 7) + (30n4 + 7) debiéndose cumplir que n = n1 + n2 = n3 + n4
    La expresión anterior nos permite intuir que ≈2/3 del total de posibles particiones que tendrá cualquier número par de la forma (30n +14) estarán formadas por un primo de la forma (30n +1) y otro primo de la forma (30n + 13). El resto de particiones (≈1/3 del total) estarán formadas por dos primos de la forma (30n + 7).
    Analicemos, de forma general, la combinación x = (30n + 14) = (30n1 + 1) + (30n2 + 13).
    Usaremos el símbolo () para expresar el número real de primos menores que x. Su valor se puede calcular, con bastante aproximación, con la fórmula del Teorema de los Números Primos.
    El Teorema de los Números Primos para Progresiones Aritméticas nos permite calcular el número de primos presentes en cada una de las progresiones (30n1 + 1) y (30n1 + 13) menores que x. Será, con bastante aproximación , igual a ()/8.
    El número de parejas que se formarán será x/30. Habrá parejas compuesto-compuesto, compuesto-primo y primo-compuesto y, supuestamente, parejas primo-primo.
    Teniendo en cuenta el número de primos presentes, se puede afirmar que el número mínimo de parejas compuesto-compuesto que se formarán será igual a: x/30 – ()/8 – ()/8. Si el número real de estas parejas fuera este mínimo, habría, además, ()/8 parejas compuesto-primo y ()/8 parejas primo-compuesto y ninguna pareja primo-primo y, en consecuencia, la conjetura no se cumpliría.
    Inversamente, se puede afirmar que el número máximo de parejas compuesto-compuesto será igual a: x/30 – ()/8.
    Si el número real de estas parejas fuera este máximo, habría, además, ()/8 parejas primo-primo y ninguna pareja compuesto-primo o primo compuesto.
    Es lógico pensar que el número real de parejas compuesto-compuesto estará comprendido entre el mínimo y el máximo que se han definido. Si el número real de parejas compuesto-compuesto es C, el número real de parejas primo-primo sería igual a: C – (x/30 – ()/8 – ()/8).
    Analizando las parejas compuesto-compuesto se pueden definir los conceptos matemáticos que influyen en su formación y, sobre todo, en el número total de ellas que aparecerán. El objetivo final sería desarrollar un método que nos permita calcular el número de parejas compuesto-compuesto para cualquier número par. Conocido este dato, es fácil calcular el número de parejas primo-primo.
    Por ejemplo, está comprobado que los números pares múltiplos de 30 tienen más del doble de particiones que los números pares vecinos. Por detrás de estos están los que son múltiplos de 6 y los múltiplos de 10. Del resto de números pares, con una diferencia considerable respecto de los anteriores, tienen mayor número de particiones los que son múltiplos de primos mayores que 5. Para todos estos casos hay una explicación matemática muy sencilla.
    Todos estos conceptos están ampliamente explicados en: http://viXra.org/abs/1707.0395
    Para la Conjetura de los Primos Gemelos y con el mismo planteamiento: http://viXra.org/abs/1709.041
    Vamos Gaussianos, mójese y dé su opinión. Gracias,

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    • El método lo tienes en mi publicación por arriba , la estructura de descartes de sumas de posibles primos que no son primos es descartar de lo restante y siempre menos del total , al hacerlo de las parejas en si restamos siempre una fraccion de lo restante y siempre menos del total, por ende al descartar menos del total siempre queda algo , esto yanlo tengo publicado , le aviso por si es algún tipo de robo

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    • Tu análisis es un sin sentido. Pero vamos a revisarlo. Primero: Por qué para tus progresiones tomas el 30? por qué no el 50 o el 70? Será que es 2*3*5? y si es así, por qué el resto de primos no consideras? No explicas esto. Segundo: Luego de descartar una gran cantidad de números naturales, en base a un sólo resultado respaldas deducciones que no demuestras y es más, condicionas los resultados y realizas afirmaciones en base a dichos condicionamientos para mezclar la cantidad de números primos en un rango para afirmar que todo lo que te queda en dicho resultado son menos parejas de impares compuestos, parejas de impares compuestos con primos y parejas de primos de los que tenías antes de realizar dicha eliminación de números naturales para cualquier n par que se elija, o sea tenemos menos parejas de las que pueden ser o no pueden ser de las que teníamos antes. Tercero: Vuelves a afirmar nuevamente con suposiciones que con una operación la CG podría ser falsa y descartas dicha opción para luego cambiar la operación y con esto deducir que lo que te queda son posibles parejas de primos para luego concluir que se necesita un método para conocer cuántas parejas de primos si tiene cada número par, siendo que la CG ya tiene un método manual mucho más sencillo y ordenado para realizar esto y es el que se usa para verificar par por par si cumple con la proposición de la conjetura; podemos concluir que tu análisis no aporta en nada a una demostración.

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      • Porwue es mi sistema versión cambiar algo para que no parezca copia
        Pasame las editoriales s, si te va a dar igual ya lo tengo publicado es cuestión de tienoo wue se sepa , y si lo publicas tu después aún sabiendo que yo lo publique antes no valdrá de nada

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        • Lo de las editoriales fue sarcasmo. Y me insultas al insinuar que yo podría copiar algo de tu aberración a las matemáticas. No has inventado nada nuevo, más bien has destrozado el método que se usa para verificar parejas de primos cual niño de primaria que no aprendió la lección y le tomaron prueba sorpresa.

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          • El sarcasmo nonlo deberías usar con textos , no no es una aberración es la solución a la conjetura de goldbach, y no no he modificado nada como mucho lo he mejorado

    • Se debe al hehco de que una posible pareja de numeros primos , o es pareja de primos o no ll es , y si se descartan todos lo que no son lo cual siempre deja algo por lo ya mencionado, lo restante necesariamente es una pareja de primos , es decir es o A o b si no es A tiene que ser B y como nunca es todo A siempre hay algún B con lo que la conjetura queda demostrada al siempre haber B es decir parejas de primos

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      • Tu método no calcula parejas de primos sino cantidad de primos en un rango que no necesariamente están en parejas. Si no lo entiendes es tu problema.

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        • Es como el método de erastoteles solo que completado y utilizado de forma correcta para la solución
          En lugar de descartar de primos lo hago de posibles parejas de primos , no presupongo nada porque si son posibles parejas de primos, si con mi método sienore queda algo que sienore queda algo como una posible pareja de numeros primos o es de primos o no lo es , si he demostrado que no es posible que no lo sea al descartar todas las que son, que e slo que he hecho, el resto son parejas de primos , o es A o es B si no es A y nunca es siempre A necesariamente es B y como nunca es todo A , siempre queda B , si si da la cantidad exacta de parejas ,el número par a calcular , y se descartan 2 de cada X de lo restante siendo X el número primo que descarta sienore en orden hasta el primo menor más cercano a la raiz,
          Y si claro que sirve , sirve apra demostrar como cierta la conjetura , ya existía el método apra calcular cuantas sumas de primos hay en un par ,la duda era si siempre lo hay , y yo lo he demostrado , evidentemente que el método para calcular cuantas sumas tiene un par es el mismo , yo lo que he hecho es demostrar que siempre hay sumas

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          • Eratóstenes ha tenido su método equivocado por milenios y todo el mundo lo ha utilizado mal excepto tú. Con tus POSIBLES parejas de primos posiblemente lo que estés es muy equivocado. El método de Eratóstenes no sirve para identificar parejas de primos (y peor el tuyo), sino para identificar los números primos en una cantidad (tu método ni eso).

            Para saber si un número par tiene parejas de primos tienes que eliminar manualmente las parejas que no lo son, y eso se hace actualmente. Antes de hacerlo no sabes si un número par tiene parejas de primos.

            Eso es lo que necesita la conjetura que demuestres, pero no eliminando parejas de primos, eso ya se hace pero bien, no a tu modo. Y cuando dices que siempre quedan parejas de primos, eso también lo tienes que demostrar y para eso tendrías que verificar cada número par por cada número par y eso tampoco se necesita para demostrar la conjetura porque eso también es lo que se hace actualmente, pero bien, no a tu modo.

            Si se tiene un todo, digamos los números del 1 al 100 donde hay 24 números primos impares y le vamos a quitar números impares basado en sus primos radicales, o sea 3, 5 y 7, siempre te quedará una diferencia que son números primos no radicales, o sea del 11 al 97, es decir 21 números más que al dividirlos en parejas podrían formarse 10. De ahí a que coincidan para que sumados den 100 sólo son 6 parejas.

            Esto pasa porque por más que digas que siempre te sobra algo calculando sobre los primos radicales, algo que todo el mundo sabe que es así, eso no significa que todos esos números primos se van a emparejar porque la disposición de los primos no funciona como tú imaginas. No se hace un cálculo y automáticamente estarán emparejados de la nada. Es decir con tu cálculo no determinas POSIBLES parejas de primos, porque no sabes si te van a quedar emparejadas, eso no se puede hacer con un cálculo porque para eso deberías saber cuándo van a aparecer dos números primos a la misma distancia de la mitad del número par y eso no has demostrado. Tú piensas que en tu diferencia quedan parejas de números primos y estás equivocado. El hecho que hasta ahora no se haya encontrado un número par que no tenga al menos una pareja de números primos no significa que tu cálculo esté bien, es más está super errado.

            Quisiera que con tu método dieras el resultado de las 6 parejas de primos que hay en el número par 100 y las 9 parejas de primos que hay en el número par 102.

      • Para ANTONIO.
        Tu método consiste, simplemente, en aplicar la criba de Erastótenes a las parejas en las que descompones un número par.
        Supongamos un número par x. Lo descomponemos en x/5 parejas según explicas.
        Iniciamos un proceso de descarte. Empezamos por el primo 3 descartando todos sus múltiplos (uno de cada 3 términos excepto el primo 3 si está presente).
        Sabemos, por el método empleado, que no aparecerán múltiplos de 5.
        Análogamente a como se ha hecho con el primo 3, lo haremos con el 7 (descartamos uno de cada 7), con el 11 (descartamos uno de cada 11), con el 13 (uno de cada 13), etc.
        El proceso continua con los siguientes primos y acaba con el primo inmediatamente anterior a la raíz cuadrada de x. El único término que este último primo puede descartar es su potencia al cuadrado si está presente.
        Es posible que un mismo número compuesto pueda ser descartado por más de un primo. Este hecho no afecta al resultado final.
        Finalizado el proceso, se habrán descartado todos los números compuestos de las parejas iniciales en las que se ha descompuesto el número par.
        Es evidente que una pareja queda descartada cuando está formada por dos números compuestos. Considero que también quedan descartadas las parejas formadas por un compuesto y un primo.
        Teniendo en cuenta lo anterior, Y FINALIZADO EN PROCESO DE DESCARTE, NO HAY NADA QUE ME PERMITA ASEGURAR QUE NO SE HAN DESCARTADO EL 100% DE LAS PAREJAS.
        Es evidente que, si se han descartado todas las parejas, la conjetura de Goldbach no se cumpliría.
        Personalmente, considero que la aparición de parejas primo-primo es independiente del proceso de descarte y es comparable a la situación de los primos en la recta numérica ya que, a día de hoy, no hay un método que nos permita saber en que punto aparecerá un número primo.
        En resumen: veo muy difícil demostrar la Conjetura de Goldbach usando este método.

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        • Si es una parte de erastoteles en el método de descarte , más era razona,siento expuesto que de todas las posibles parejas de numeros primos como se descarta siempre del resto , y siempre una fraccion del total siempre quedan parejas

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          • Es completamente el método de Eratóstenes, sólo que en vez de comenzar por el 3 comienzas por el 5 y en vez de “descartar” los múltiplos de cada primo radical, “descartas” parejas de impares como si fueran múltiplos de primos radicales. Tú método sirve para calcular una cantidad de primos hasta un número dado, pero eso no significa que necesariamente esa cantidad que te queda del resto sean primos que expresen como suma a un número par, y por qué:

            PRIMERO: Antes de iniciar tu algoritmo no sabes si el número par tiene parejas de primos que sumados den como resultado dicho número par, NADIE LO SABE POR ESO EL ENUNCIADO DE GOLDBACH ES CONJETURA.

            SEGUNDO: Al iniciar tu algoritmo ASUMES que el número par SI TIENE PAREJAS DE PRIMOS QUE SUMAN DICHO NUMERO PAR, si fuera así ya no necesitaríamos tu algoritmo porque ya sabes que todo número par tiene parejas de primos que sumados resultan un número par, cómo lo sabes: es un misterio, Porque por más que tu algoritmo te de como resultado un valor residual para cada número par que evalúas con él, eso no demuestra que tooooooodos los números pares tengan parejas de primos. ¿Por qué? Porque con tu algoritmo tendrías que verificar todos y cada uno de los números pares y eso es imposible.

            TERCERO: Cuando comienzas a “descartar” las parejas de impares que contengan un múltiplo de 5, si el número par también es múltiplo de 10 “descartarás” la mitad de parejas de impares todos parejas de compuestos múltiplos de 5 y tendrás más números primos libres de formar parejas con otros números primos, pero tampoco sabes cuáles ni cuántas son; sin embargo cuando el número par no es también múltiplo de 10 “descartarás” el doble de parejas de impares, parejas que pueden ser parejas de compuestos o pareja de compuesto-primo y tendrás menos números primos y tampoco sabes cuántas ni cuáles son.

            CUARTO: Por último te aprestas a realizar tu cálculo pensando que luego de “descartar” los múltiplos de 5 te han quedado primos emparejados y utilizas el cálculo que sirve para calcular cantidad de números primos para números muy grandes como si sólo tuvieras parejas de impares compuestos y parejas de primos y no es así, porque también tendrás parejas de compuestos-primos y por esa razón NO PUEDES USAR ESE CALCULO PORQUE ES INCORRECTO, porque a menos que lo hagas manualmente NO SABES CUANTAS PAREJAS DE ESTE TIPO TIENE UN NÚMERO PAR porque el comportamiento de los números primos aunque tengamos el algoritmo de Eratóstenes para identificarlos NO HAY FORMA DE CALCULAR PARA PREDECIR DONDE ESTARAN.

            QUINTO: Aún así, obtienes un resultado obvio, pues si tienes un todo y le quitas una parte de ese todo y luego se lo restas por supuesto que te va a quedar una diferencia. Pero ¿qué es esa diferencia? ¿Cantidad de parejas que forman el número primo? No, Con casi todos los números pares obtendrás siempre casi el mismo valor, excepto con los que también son múltiplos de 10 porque con ellos te quedaron más parejas de impares y con un todo más grande te quedará una diferencia más grande, OBVIO. ¿Por qué te queda casi siempre el mismo valor? Porque tu calculo se utiliza SOLO PARA NUMEROS MUY GRANDES porque en números muy grandes la cantidad de primos se hace muy constante, pero en números pequeños la cantidad de primos es muy variable.

            SEXTO: Para que tu método fuera algo válido, la diferencia a la que te refieres debería indicar exactamente la cantidad de parejas de primos que sumen el número par, pero no lo hace. Sólo te confías en tu deducción de que si algo queda han de ser parejas de primos y no es así y no lo es porque tu forma de calcular SIRVE PARA OTRA COSA QUE ES CANTIDAD DE NÚMEROS PRIMOS PARA UN NUMERO DADO, números primos que NO NECESARIAMENTE TERMINARAN HACIENDO PAREJA PARA QUE AL SUMARLOS DEN COMO RESULTADO UN NUMERO PAR.

            SEPTIMO: Tu cálculo siempre dará un resultado mayor que cero, obviamente. Se ha verificado manualmente con el algoritmo de Eratóstenes una gran cantidad de números pares que han cumplido con el enunciado, si aplicaras tu desastroso e infundado algoritmo a esa misma cantidad de números primos también obtendrías una diferencia y dirías que tu cálculo funciona pero TODOS ASUMEN QUE LA CG ES CIERTA, QUE TODOS LOS NÚMEROS PARES TIENEN UNA PAREJA DE PRIMOS QUE AL SUMARLOS DEN COMO RESULTADO EL NÚMERO PRIMO DADO, porque nadie ha dado una demostración rigurosa y general para todos los números pares, esto es SIN TENER QUE REALIZAR LOS PASOS QUE INDIQUE UN ALGORITMO NUMERO PAR POR NUMERO PAR, ni nadie ha presentado un contraejemplo y mientras nadie lo haga podrías seguir sosteniendo que tu algoritmo funciona, pero no es así.

            CONCLUSION: Tu “método” NO SIRVE PARA NADA.

    • Lo que hago en es en base a los primos en si sino a sus posibles sumas , con lo que descarto todas las sumas que no tengan primsk descartando las sumas con primos segun el algoritmo conocido , y a su vez creo el concepto de , los primos descartan una fraccion del total , y siempre de lo restante , como descartan conjeturas siempre una fracion del total y siempre d elo restante sienore dejan conjeturas , como estas conjeturas son posibles numeros primos demostradas que no han sido descartadas , intrínsecamente como o son parejas de primos o no lo son y se ha demostrado que no e posible que no lo sean lo son , con lo que siempre lo son proque sienore se descarta del total de suma restantes una fraccio del total ,no no prejuzga que la conjetura de goldbach es cierta , lo demuestro , lo que no puedes hacer es prejuzgar que yo prejuzga, no prejuzga que sea cierta pero si por defecto d todas las posibles sumas Quito las que no lo son siempre una fraccio del total siempre de lo restante , siempre quedará algo , no es el algoritmo utilizado apra demostraste si X par los es , es el algoritmo parecido que no igual junto a la conclusión que es matemáticamente esperable de lo anterior dicho

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o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

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