Faltan solamente unas horas para que el año 2016 pase a mejor vida. Por ello, desde Gaussianos quiero desearos una Feliz Navidad y un Feliz Año 2017, esperando que este año que pronto verá la luz sea para vosotros un período de salud y felicidad.

me^{rry}=x-mas \quad \& \quad Happy=Ne^w-ye^{aR}

El número que etiqueta a este nuevo año, 2017, es, como todos, un número interesante con muchas propiedades. Algunas de ellas os las listo ahora (sacadas de Number Gossip):

  • Es un número primo (divisible solamente entre 1 y 2017).
  • Es un número deficiente, ya que sus divisores, excepto el propio número, suman menos que dicho número.
  • Es un número odioso, al tener una cantidad impar de unos en su expansión binaria:

    2017=11111100001_{(2}

  • Es un número del cortador perezoso (lazy caterer). Estos números designan a la mayor cantidad de trozos en los que podemos cortar una pizza circular con cortes rectos (sin que haya tres cortes que pasen por el mismo punto).

    Para 0 cortes, tenemos 1 trozo; para 1 corte, tenemos 2 trozos; para 2 cortes, tenemos 4 trozos; para 3 cortes tenemos 7 trozos; para 4 cortes, tenemos 11 trozos…y para 63 cortes, tenemos 2017 trozos. La fórmula general para n cortes es la siguiente:

    f(n)=\cfrac{n^2+n+2}{2}

Por otro lado, 2017 es uno de los números para los que

\varphi(n)=\varphi(n-1)+\varphi(n-2)

siendo \varphi(n) la función Phi de Euler.

Para terminar con este interesante número, comentar que 2017 es el número de poliominós fijos de tamaño 8 que son convexos por columnas. ¿No sabes qué significa esto? Pues David Orden te lo explica magníficamente en esta entrada.

Si conocéis alguna otra propiedad reseñable de 2017, os agradeceré que nos la dejéis en los comentarios.


Pues eso, Feliz Año 2017. Nos seguiremos viendo por aquí, por Twitter, por nuestra página de Facebook y también por El Aleph, mi blog de matemáticas en El País.

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