Durante las próximas semanas voy a publicar los problemas de la IMO 2011 celebrada en Amsterdam durante el mes de julio.

Hoy os dejo el primero de ellos:

Para cualquier conjunto A = \{a_1, a_2, a_3, a_4 \} de cuatro enteros positivos distintos se denota la suma a_1 + a_2 + a_3 + a_4 por s_A. Sea n_A el número de parejas (i, j) con 1 \le i < j \le4[/latex] para las cuales [latex]a_i + a_j[/latex] divide a [latex]s_A.[/latex] Encontrar todos los conjuntos [latex]A[/latex] de cuatro enteros positivos distintos para los cuales se alcanza el mayor valor posible de [latex]n_A[/latex].

Que se os dé bien.

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