Hoy os traigo el segundo problema de la IMO 2011 celebrada en Amsterdam durante el mes de julio:

Sea S un conjunto finito de dos o más puntos del plano. En S no hay tres puntos colineales. Un remolino es un proceso que empieza con una recta l que pasa por un único punto P de S. Se rota l en el sentido de las manecillas del reloj con centro en P hasta que la recta encuentre por primera vez otro punto de S al cual llamaremos Q. Con Q como nuevo centro se sigue rotando la recta en el sentido de las manecillas del reloj hasta que la recta encuentre otro punto de S. Este proceso continúa indefinidamente.

Demostrar que se puede elegir un punto P de S y una recta l que pasa por P tales que el remolino que resulta usa cada punto de S como centro de rotación un número infinito de veces.

A por él.

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