El problema de los tres nueves

Vamos con otro jueguecito para comenzar la semana: los tres nueves. El juego tiene las mismas reglas que el famoso problema de los cuatro cuatros que conseguimos entre todos terminar completamente (y del estilo también al de consigue el 6). Vuelvo a explicar las reglas exactamente igual que lo hicimos en aquel post sobre los cuatro cuatros:

El objetivo del juego es obtener todos los números naturales del 0 al 100 usando únicamente tres nueves. Las operaciones permitidas son las siguientes: suma, resta, multiplicación, división, concatenación (usar el 99 es válido y en ese caso habriamos utilizado ya dos nueves), el punto decimal (es lícito escribir .9 si queremos poner cero coma nueve), potencias ( está permitido, y lo escribiremos 9^9, gastando así dos nueves), raíces cuadradas (si queremos poner raíz cuadrada de 9 escribiremos Sqrt(9) para entendernos), factoriales y números periódicos (para entendernos pondremos .9… si queremos poner cero coma nueve periódico). También podemos usar paréntesis como creamos conveniente.

En principio podríamos intentar conseguir todos los números del 0 al 100, pero creo que va a ser más complicado que en el caso de los cuatro cuatros. En este caso no nos vamos a poner ninguna meta, simplemente vamos a ver a qué número llegamos.

Por cierto, una ayuda: recordad que 0.9…=1.

Iremos actualizando este post con los números que vayamos consiguiendo. Y cuando tengamos unos cuantos os pongo una imagen curiosa.

Ánimo y a por ellos.

Actualización de las normas: Hoy día 17 de febrero añadimos una regla más para conseguir los números: la concatenación entre operaciones sobre nueves. Hasta ahora podíamos concatenar dos o tres nueves, 99 ó 999, pero no podíamos concatenar operaciones entre ellos. Por ejemplo, sqrt(9)9 no valía como 39. Viendo que con las reglas que se habían establecido no hemos conseguido todos los números del 0 al 100 a partir de ahora permitimos esa regla. La denotaremos con _. Por ejemplo, en el ejemplo anterior para escribir 39 de esa manera escribiremos sqrt(9)_9. A ver si así conseguimos los que quedan.

Vamos con vuestras soluciones:

0=(.9…-.9…)^9 [kaidok]
1=9^(9-9) [mimetist]
2=(9+9)/9 [mimetist]
3=.9…+.9…+.9… [mimetist]
4=(9+sqrt(9))/sqrt(9) [michi]
5=9-sqrt(9)-.9… [michi]
6=9^(.9…)-sqrt(9) [michi]
7=9-.9…-.9… [kaidok]
8=9-(9/9) [kaidok]
9=9+9-9 [kaidok]
10=9+(9/9) [kaidok]
11=9+.9…+.9… [kaidok]
12=9+(9/sqrt(9)) [kaidok]
13=9+sqrt(9)+.9… [jag]
14=9+sqrt(9)!-.9… [jag]
15=9+sqrt(9)+sqrt(9) [irene]
16=9+sqrt(9)!+.9… [jag]
17=9+9-.9… [jag]
18=(.9…+.9…)*9 [Irene]
19=9+9+0.9… [Irene]
20=((sqrt(9)!)-0.9…)!/sqrt(9)! [Irene]
21=9+9+sqrt(9) [jag]
22=(sqrt(9)!_sqrt(9)!)/sqrt(9) [Lek]*
23=(sqrt(9)+0.9…)!-0.9… [jag]
24=9*sqrt(9)-sqrt(9) [jag]
25=(sqrt(9)+0.9…)!+0.9… [jag]
26=9*sqrt(9)-0.9… [jag]
27=9*sqrt(9)*0.9… [jag]
28=(9*sqrt(9))+0.9… [jag]
29=(.9+.9)_9 [daruz]*
30=(9+0.9…)*sqrt(9) [Yrekthelas]
31=(sqrt(9))_(9/9) [daruz]*
32=(sqrt(9))_(.9+.9) [daruz]*
33=(sqrt(9)+0.9…)!+9 [jag]
34=(sqrt(9)_sqrt(9))+.9… [^DiAmOnD^]*
35=sqrt(9)!*sqrt(9)!-.9… [Lek]
36=9*sqrt(9)+9 [jag]
37=sqrt(9)!*sqrt(9)!+.9… [Lek]
38=(sqrt(9)_9)-.9… [castroman]*
39=sqrt(9)!*sqrt(9)!+sqrt(9) [Lek]
40=(sqrt(9)!)!/(sqrt(9)!)/sqrt(9) [Lek]
41=(sqrt(9)+.9…)_.9… [^DiAmOnD^]*
42=sqrt(9)!*sqrt(9)!+sqrt(9)! [Lek]
43=(sqrt(9)+.9…)_sqrt(9) [castroman]*
44=tr(9^sqrt(sqrt(9))-.9) [GNeras] TR
45=sqrt(9)!*9-9 [Irene]
46=(sqrt(9)+.9…)_sqrt(9)! [castroman]*
47=tr(9^sqrt(sqrt(9))+sqrt(9)) [GNeras] TR
48=(9-.9…)*sqrt(9)! [Lek]
49=(sqrt(9)+.9…)_9 [castroman]*
50=(sqrt(9)!-.9…)_tr(.9) [Xevi] TR
51=sqrt(9)!*9-sqrt(9) [Irene]
52=(sqrt(9)!_.9..)-9 [Naka Cristo]*
53=9*(sqrt(9)!)-.9.. [Irene]
54=9*(sqrt(9)+sqrt(9)) [Irene]
55=9*(sqrt(9)!)+.9… [Naka Cristo]
56=(9-0.9…)!/((sqrt(9)!)!) [DaGo]
57=sqrt(9)!*9+sqrt(9) [Lek]
58=(sqrt(9)!_.9..)-sqrt(3) [Naka Cristo]*
59=(sqrt(9)!-.9…)_9 [Lek]*
60=(9+.9…)*sqrt(9)! [Lek]
61=(sqrt(9)!_.9..)/.9… [castroman]*
62=sqrt(9)!_(sqrt(9)-.9…)= [castroman]*
63=9*sqrt(9)!+9 [Irene]
64=(sqrt(9)!/sqrt(9))^(sqrt(9)!) [Irene]
65=(sqrt(9)!_sqrt(9)!)-.9… [castroman]*
66=sqrt((sqrt(9)!)*((sqrt(9)!)!+(sqrt(9)!))) [Naka Cristo]
67=(sqrt(9)!_sqrt(9)!)+.9… [castroman]*
68=(sqrt(9)!_9)-.9… [castroman]*
69=(sqrt(9)!_9)*.9… [Jordi]*
70=(sqrt(9)!_9)+.9… [Naka Cristo]*
71=(sqrt(9)!)!/9-9 [Naka Cristo]
72=(9-.9…)*9 [DaGo]
73=(sqrt(9)!+.9…)_sqrt(9) [castroman]*
74=(sqrt(9)!)!/9-sqrt(9)! [Naka Cristo]
75=(9*9)-(sqrt9!) [Garachico]
76=(sqrt(9)!+.9…)_sqrt(9)! [castroman]*
77=(sqrt(9)!)!/9-sqrt(9) [Lek]
78=9*9-sqrt(9) [DaGo]
79=(sqrt(9)!)!/9-.9… [Lek]
80=(9-sqrt(9))!/9 [DaGo]
81=sqrt(9)*sqrt(9)*9 [Irene]
82=9*9+.9… [DaGo]
83=((sqrt(9)!)!/9)+sqrt(9) [DaGo]
84=9*9+(sqrt9) [Garachico]
85=(9_.9…)-sqrt(9)! [Naka Cristo]*
86=((sqrt(9)!)!/9)+sqrt(9)! [DaGo]
87=sqrt(9)!+(9*9) [Garachico]
88=(9_.9…)-sqrt(9) [Naka Cristo]*
89=((sqrt(9)!)!/9)+9 [DaGo]
90=99-9 [Irene]
91=(9_.9…)/.9… [castroman]*
92=9_(sqrt(9)-.9…) [castroman]*
93=99-sqrt(9)! [Irene]
94=9_(sqrt(9)+.9…) [castroman]*
95=9_(sqrt(9)!-.9…) [castroman]*
96=99-sqrt(9) [Paco]
97=9_(sqrt(9)!+.9…) [castroman]*
98=99-0.9… [Irene]
99=99/(.9…) [Paco]
100=99+0.9… [Irene]

Y ahora la foto prometida: un reloj en el cual todas las horas están escritas con tres nueves

Por cierto, el 1 (que no se ve muy bien) está conseguido mediante (9/9)^9.

Como véis algunos números los habéis conseguido de forma distinta a como vienen en el reloj. Muy bien hecho chicos y chicas.

La imagen, por cierto, está sacada de Microsiervos