La matemática es la más grande aventura del pensamiento. En otras actividades también pensamos, obviamente, pero contamos con la guía y el control de la observación empírica. En la matemática pura navegamos por un mar de ideas abstractas, sin más brújula que la lógica.
Jesús Mosterín
Interesante reflexión. ¿Qué pensáis?
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Ufff… filosofía al canto. Platón, Descartes, Kant, Hume, …
No, yo discrepo:
«…En otras actividades…contamos con la…observación empírica. En la matemática…navegamos por…ideas abstractas, sin más brújula que la lógica.»
Sin ninguna duda las matemáticas sí cuentan con la brújula de la «realidad» (empirismo), por supuesto ésta no emite teoremas, pero, ¿acaso no han buscado siempre los matemáticos explicación a las relaciones existentes en su entorno? (y por tanto la «visualización» de la relación hace de flecha).
Supongo que con el paso del tiempo ese vínculo (realidad -> búsqueda de una explicación -> teorema matemático) se va diluyendo.
Digamos que el ladrillo que está sostenido por otro ladrillo, sostenido a su vez por otro ladrillo, y éste por otro ladrillo, … se olvida de que el primer ladrillo está sostenido en el suelo.
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Hola! Me gustó mucho esta reflexión. Para mi, el punto clave está en «matemática pura». Creo q todo depende a como lo definimos… podriamos definir muchos conceptos abastractos que globalmente suenen locos y descabellados pero lógicamente correctos por nuestras definiciones, y podrian o no estar presente en este universo navegando solo con nuestro sentido de la lógica.
Las matemáticas que se sustentan y son guiadas por el empirismo, las veo demasiado lógicas y «humanas» para poder representar al universo, pero bien nos sirven dia a dia a todos ya que por ese propósito fueron creadas.
Siento si no me he explicado bien, aprovecho para saludar a todos los gaussianos!! xD y ojalá algún dia pueda aportar mi granito de ideas y conceptos a la ciencia.
Saludos!!
«…podriamos definir…» ahí está la gracia de las discusiones metafísicas, que igual resulta que no podemos definir nada que no «esté» en la «realidad». Y en tal caso, la frase del post se va al garete.
El problema está en «… sin más brújula que la lógica»
La lógica en realidad sólo está en nosotros y lo que nosotros pensemos que es lógico o no, mediante unas reglas establecidas, también por nosotros, por lo que tenemos muchas posiblidades de que todo lo construido bajo la base de la lógica, sea incorrecto, ya que la base, se establece sobre la lógica, y esta puede no estar del todo clara.
Sin embargo, las observaciones empíricas y demostraciones en la realidad es lo que a veces nos hace asegurarnos de que nuestra lógica está fundamentada, ya que, que sentido tendrían las Matemáticas si no es para poder expresar los fénomenos que ocurren desde el mundo subatómico hasta todo y «más de lo que podamos imaginar». Entonces sí podríamos decir que nuestras ideas tienen fundamento.
Por eso yo también espero aportar algún día algún granito en el avance de describir algunos aspectos de este sorprendente Universo mediante las Matemáticas.
Muy interesante, no obstante discrepo en algunos aspectos. Mas allá de que se acepta que la matemática surge como herramienta para resolver ciertas cuestiones de la realidad, también existen casos, donde se crea la herramienta matemática como ente lógico y abstracto, no aplicado y luego se descubre que modela adecuadamente tal o cual fenómeno de la realidad. y he aquí la cuestión: la matemática, ¿está allí y la vamos descubriendo, o la vamos creando de acuerdo a nuestras necesidades?
humildemente, creo que según la respuesta que cada uno dé a este interrogante, se define la postura con la cual cada uno de nosotros concebimos a la matemática.
No comparto la idea genérica – si no se aplica no es útil –
La matemática se basa exclusivamente en la lógica, que la gran inmensidad de sus conceptos se vean reflejados en la realidad, no implica que se «demuestren» por estar allí…. y ya sé, como hablar de lógica sin nombrar a Gödel, pues tal vez este sea el tópico mas relevante y el fundamento mas importante por el cual la matemática es netamente abstracta y se guía sólo por la brújula de la lógica (parafraseando al autor).
A mi me parece que la lógica es una buena guía y control, una brújula como dice la frase. Sí, yo estoy de acuerdo.