¿Qué es Gaussianos?
Gaussianos es un blog sobre matemáticas. Lo que perseguíamos cuando comenzamos nuestra andadura en la blogosfera era que el contenido estuviera enfocado a todo tipo de personas que quisieran conocer este apasionante mundo y avanzar en él, desde gente con poca formación matemática hasta expertos en la materia. Y ése sigue siendo el objetivo: llegar a todos vosotros desde este pequeño hueco que ocupamos en el gran mundo de Internet.
Desde marzo de 2024, Gaussianos posee
Los autores
Gaussianos comenzó con dos autores: ^DiAmOnD^ y Fran. Poco antes de cumplir un año de vida, Fran abandonó el barco por razones personales, quedando el blog en manos de una única persona: ^DiAmOnD^.
- ^DiAmOnD^
Miguel Ángel Morales Medina: Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y verdadero apasionado de este mundillo desde muy pequeño. Matemático de vocación, por tanto. Mi deseo era dedicarme tanto a la enseñanza como a la investigación en matemáticas. Por diversas circunstancias, no tuve oportunidad de investigar, por lo que mi vida profesional se dirigió hacia la enseñanza. Durante más de diez años, ayudé a muchos chicos y chicas a avanzar en el complicado mundo académico de la universidad impartiendo clases particulares. Tras esa etapa, pasé a la enseñanza pública en institutos. Desde 2018, soy funcionario de carrera y ejerzo de profesor de matemáticas de secundaria y bachillerato.
Premios y reconocimientos
Gaussianos ha participado en los certámenes de premios para blogs más importantes de España: los antiguos Premios Bitácoras y los Premios 20Blogs. En ambos, el blog ha quedado finalista en dos ediciones.
Pero el premio más importante que ha recibido este blog es el Premios Prisma 2018 a la Mejor Web/Red Social. Estos premios, que organizan desde hace más de 30 años los Museos Científicos Coruñeses pasa por ser, posiblemente, el certamen más importante de España que entrega premios al blog o redes sociales. Como podéis leer en el enlace anterior, en 2018 tuve el honor de ser galardonado con dicho premio.
Colaboraciones con otros medios
Han sido muchas las colaboraciones con otros medios, tanto online como en papel: Gaussianos estuvo integrado en el medio online «La información» durante los primeros años de vida del mismo, han sido unos cuantos los medios que han contactado conmigo para hablar sobre las probabilidades de la lotería, durante unos años colaboré con una radio de mi zona con una sección semanal dedicada a las matemáticas, fui editor del Boletín de la Real Sociedad Matemática Española durante cuatro años, he dado charlas en varias ciudades españolas, moderé la mesa de divulgación matemática del evento celebración del 50 aniversario de los estudios de matemáticas en la Universidad de Granada, participé en el Congreso Bienal de la RSME 2022 celebrado en Ciudad Real… Pero, posiblemente, la colaboración más importante con otros medios fue el blog El Aleph, que estuve escribiendo durante dos años para El País. Podéis acceder a todos los artículos escritos en ese blog haciendo click en este enlace.
Colaboraciones en libros
A continuación, os dejo una lista de los libros en los que he colaborado hasta ahora junto con enlaces donde podréis adquirirlos (haciendo click en las imágenes, accedéis a esos enlaces):
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Llevan un código de afiliado, por lo que si los adquieres a través de estos enlaces me ayudas a mantener Gaussianos un poco más tiempo. También puedes ayudarme comprando a través de este enlace en la web La Tostadora y utilizando el código GAUSSIANOS (puedes ver las ventajas en la barra lateral derecha del blog) o, por último, invitándome a un Ko-fi. Muchas gracias.
Chicos he tenido problemas con las imagenes de todos temas, no veo nada… pero aun no comprobado si es problema mio o son concecuencias del cambio.
Saludos y sigan asi con este gran trabajo.
He leído el artículo sobre la cuadratura del
círculo con regla y compás. Este antiguo
problema lo tengo resuelto de forma muy sencilla y con gran precisión. ¿ Donde podría
exponer el método para resolverlo gráficamente
con la correspondiente demostración matemática ? Soy ingeniero jubilado residente
en Gerona (CP 17150)
Estimado Ludovico:
Siento comunicarte que por mucha precisión que tenga tu construcción, y aún cuando garantices que tienes una demostración matemática, en la carrera de Matemáticas, concretamente en la asignatura de Álgebra II dedicamos unos cuantos teoremas a demostrar que tal construcción era imposible. Por supuesto dicha demostración nada tiene que ver con ir desmontando posibles construcciones, si no con algo mucho más profundo como eran los números algebraicos.
En https://elpais.com/elpais/2016/10/25/el_aleph/1477423994_970128.html
Miguel Ángel lo muestra en pocas líneas.
Es tarea inútil intentar realizar la construcción de forma perfecta por tanto, si bien, los intentos y la mejora de los mismos puede proporcionar instantes gratos, aunque te aconsejo que no lo tomes como el reto de tu vida por cuanto demostrado está matemáticamente que no se puede. Un saludo.
no esto de acuerdo. Mirare las demostraciones. Aunque tengo una heterodoxa de lo contrario desde hace mas de 10 años
Me alegro que lo hayas encontrado. Yo también creo que lo encontré hace varios años. En cuanto en quien confiar: en NADIE. El mundo de la ORTODOXIA MATEMÁTICA es muy soberbio y orgulloso. Y un montón estarían dispuestos a ponerse las medallas. Ya ves que el Señor Perea García dice que es imposible. ***** O SEA PALABRA DE DIOS*****. De la rsme tampoco algunos lo primero que hicieron fue pedirme permiso para poner en OEIS. Yo lo que hice y sigo haciendo es ir donde 2 notarios diferentes a que me sellen todos mis folios y levanten acta. Si tengo acceso seguro al Instituto Clay o la Academia Noruega algún día publicaré algunos de mis hallazgos. Otro otro camino era descomponer números compuestos la rsa daba 200.000 $ por descomponer un numero de 617 digitos, pero parece que se ha vuelto atrás. si te quieres comunicar conmigo mi correo es gabrieleguia163@gmail.com
Buenas tardes, Ludovico, para tu regocijo te diré que discrepo sobre la respuesta que te dio Miguel Morales, el hecho de que…. DIGAN… que una cosa es imposible no debe entrar jamás como una verdad indiscutible. De hecho tengo un método que permita resolver cierto tipo de problemas que muchos grandes matemáticos han tratado de hacer desde hace varios siglos y no nunca pudieron hacerlo.
Eso indica que es imposible? NO..
Así como tu tienes un método para resolver lo que expones en Gaussianos yo tengo un algoritmo con su correspondiente demostración pero al tratar de dictar Conferencias en las Universidades me rechazan pues dicen que hacer lo que hago con mi fórmula NO ES POSIBLE.
Me gustaría conocer tu teoría o demostración. Mi correo es cpasquelbedoya@gmail.com y mi tel es +57 328342917 y mi cel 3217312047. Mi nombre Carlos Lizardo Pasquel Bedoya.
Por cierto tengo familia en España pero estoy en Colombia en Popayán departamento del Cauca.
Caronte es problema nuestro. En pocos días estará todo arreglado.
Saludos 🙂
Buen día Caronte.
Podrías decirme, dónde encuentro artículos y trabajos de la predicción de demanda de energía eléctrica, usando regresión con procesos gaussianso (GPR)?.
Gracias.
Saludos: sabes que Teorema garantiza la no integrabilidad por cuadraturas de algunas funciones (en términos de funciones elementales)?
Lenin Leobardo
correo: atilam16@gmail.com
Según creo, en todas las áreas de las Matemáticas hay problemas sin resolver. ¿Podríais citar los más importantes problemas aún no resueltos de la Lógica Matemática? Es que no encuentro información en ningún sitio. Y de paso, de Topología tampoco vendría mal (creo que el nº 16 de Hilbert se resolvió en el 2003). Gracias y ánimo con «Gaussianos» que es de lo mejor de la red, sinceramente.
La verdad es que esta pagina me ha cautivado, la descubri tras un enlace de otro blog, hablaba sobre la multiplicacion grafica, la cual, al interesarme mas por el tema, vi que venia de aqui. Pues eso, que ya me he leido casi toda la pagina, y claro, teniendo un nivel elemental de matematicas, el de Batchillerato, algunas cosas se me hacen muy grandes, pero intento comprenderlas a traves de los comentarios. Ahora estoy cursando mis estudios universitarios, en los que me encuentro con profesores, un poco inutiles, muy listos, eso si, pero ahi se quedan. Me gustaria aprender las tipicas preguntas que un profesor no te sabe responder, y que asi se quede en evidencia… 🙂 jaja, cosas de la edad.
A parte de esto, una de las cosas que mas me ha interesado de la pagina es la parte de Aprenda Como. Me gustaria que la ampliarais un poko mas, con mas trucos, que seguro que los hay.
Uno que creo que falta, es el de la multiplicacion cruzada, el cual, a traves de la multiplicacion grafica aprendi por mi cuenta, pero creo, que esto, para quien lo desconozcan les puede ser muy interesante, ya que siempre es gracioso enseñarle a un amigo que eres capaz de hacer una multiplacion de 6 x 6 digitos en una linea.
Bueno, simplemente mi opinion, a claro, daros gracias por acercar las mates a la gente desde otro punto de vista mas interesante.
Un saludo
David
David muchas gracias por tu opinión. Se agradecen comentarios así :).
Respecto a lo de la sección Aprenda como no te preocupes, conforme el blog siga creciendo la iremos ampliando.
Saludos y ánimo con tus estudios 🙂
¿Y qué pasó con mi comentario? ¿He dado con una pregunta sin respuesta? 😛
Luc_Hamill tendremos en cuenta tu comentario para posts sucesivos, no te preocupes :).
Saludos 🙂
Hola, por casualidad se conoce una demostración para los primeros pares de la conjetura fuerte de goldbach
Gaussianos.. como me ha ayudado este blog, lo encontre ase apenas unos 3 o 4 dias y ya me salvo de reprobar 1 examen xD…
pero sigo batallando.. y me gustaria pedirles una recomendacion…
Donde, (obviamente en internet) podria encontrar un curso, o tuto, o lo ke sea, ke hable sobre funciones pero tooodo el tema.. ya ke segui un hilo hacia un maestro de cartagena que hacia videos de matematicas, y me ayudo.. pero necesito algo mas… mas completo..
Por demas esta decir, ke me sorprendio mucho el blog.. kreo ke nunka habia visto algo similar.. y ya llevo unos 5 años navegando.. xD
Wolfaint lo primero muchas gracias :).
Sobre el tema de las funciones: es complicado lo que pides, al menos yo no recuerdo ningún sitio en español donde encontrar exactamente lo que buscas. Recuerdo una web en inglés donde se hablaba de muchos tipos de funciones, pero no tengo la url a mano. Si te interesa la busco.
Y para terminar: ¿qué es exactamente lo que te ayudo en tu examen? Simple curiosidad 😀
este link es el de la «ayuda de dios» xD
https://gaussianos.com/los-numeros-de-fermat/
Ahy explicas por ke los numeros de fermat NO son primos(bueno en general, ya ke los primeros si..)
yo lo lei ase dias.. y hoy hoy justo
el maestro de mate me puso un examen de funciones, .. pero yo he batallado con ese tema, por ke kuando lo explicaron tuve problemas personales(peleas con mi padre).. y simplemente ese tema lo desconosco.. y hoy tuve examen..
Como el maestro sabe ke soy «matematico» me pidio ke hiciera una demostracion de por ke una formula NO producia numeros primos.. y puso
los 3 primeros numeros de fermat(el no me dijo ke eran de fermat, yo lo note acordandome de Gaussianos) y puse ke no eran primos por lo de Euler… citandolo y todo.. xD
el maestro se sorprendio de ke lo supiera y me paso… pero ese era un examen «de practica» valia una Unidad(de 5) … el problema es ke el lunes tengo otro examen con el… de TODO el semestre.. por eso te pido ayuda.. en funciones, el maestro de cartagena es bueno, pero solo llega hasta limites… y creo que tmb maximos minimos pero no llega hasta Diferencial de Funciones ni sikiera a razonados con funciones(donde batallo por ke los kiero resolver normal.. pero no veo como hacerlo a forma de funciones…)
En cuanto a ke sea en ingles, es bienvenido.. cualkier info…
Cualkier ayuda se agradece…
Que tal,
Hace algún tiempo alguien puso un «link» en uno de sus «post», acerca de una herramienta hecha en Francia que es una especie de CMS (Content Management System). La recuerdo porque tenía como emblema un animal (algo parecido a lo que hacen en Oreilly). Espero me puedan ayudar a encontrarlo.
Felicidades por su blog.
Ya lo encontré es:
http://www.spip.net/es
Hola Gaussianos:
Soy estudiante de 5º de matemáticas en la complutense(madrid).La verdad es k me ha hecho ilusión llegar a vuestro blog, es poco común encontrar páginas de este tipo, además yo siempre estoy intentando transmitir este lado de la matemáticas a los que me rodean, para que vean que no son solo multiplicaciones y raices cuadradas.
Llegue por casualidad buscando información sobre los mensajes matemáticos en los simpson y encontre el famoso capítulo con la supuesta contradicción para el teorema de Fermat.
Un saludo y felicidades por vuestro trabajo.
Nata muchísimas gracias :). Y ánimo con la carrera, ya está casi acabada.
Me habeis dado la alegria del año… yo quise estudiar matematicas, y al final por aquello de las salidas profesionales, me decante por otra mas
mercantil… espero dar la talla y comprender.
felicidades y me engancho!!!
Hola Gaussianos, me encanta vuestro blog. Por ahí he leido el comentario de alguien que decía que tenía conocimientos de matemáticas a nivel de bachillerato y algunas cosas le venían grandes. Yo he odiado las matemáticas toda la vida y os puedo asegurar que, aunque hay muchísimas cosas que no entiendo, me lo paso pipa. Tengo un amigo matemático al cual le mando algún que otro problema como el del Descendiente del 1, para que no se duerma más que nada.
FELCIDADES Y SEGUID ASÍ, ME GUSTAIS DE VERDAD.
Hola hola miguel!! acabo de llegar de la cenita.espero q hayas cogido bien el tren.creo que nos lo hemos pasado bastante bien,no?habrá que repetir en breve.FELIZ NAVIDAD GAUSSIANO!!!!
Por cierto,recuerda que me va a tocar la loto!!!!
Sí, cogí bien el tren y llegué bien a casa.
Claro que habrá que repetirlo 😀
Por cierto, ¿cuánto te ha tocado al final? Jajaja
Uno de mis amigos, que lee muchos blogs, me recomendó este sitio, el cual me pareció de un contenido impecable. Sin embargo, y pido disculpas de antemano si mi sinceridad ofende a alguien (no es la intención), me molestó bastante entrar al blog y leer lo siguiente: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es altamente inseguro y peligroso para su ordenador. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Me parece que es demasiado. Es decir, soy usuario de IE7 y reconozco que Firefox es más rápido que éste. No obstante, sé muy bien lo que hago y puedo afirmar con toda seguridad que ambos son iguales en materia de seguridad. Así que, en mi opinión, sentenciar que IE es “altamente inseguro y peligroso” me parece una exageración inecesaria.
Soy totalmente consciente de esta especie de guerra que hay entro los usuarios de IE y Firefox (a la cual no me sumo), pero me parece que no hay que ser tan ciego y negar algo que está a la vista de todos. ¿Alguién ha sufrido REALMENTE algún ataque informático por usar IE?
No hay duda que Gaussianos carga más rápido con Firefox (o Opera, lo que sea) que con IE, pero así como los usuarios de este último reconocemos la mejor velocidad que tiene el browser de Mozilla, estaría bueno que los usuarios de Firefox reconozcan la seguridad que brinda el navegador de Microsoft. Así que, con todo el respeto que el blogger y los lectores de Gaussianos se merecen, me tomo el atrevimiento de modificar el banner de advertencia que encabeza este maravilloso blog: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es más lento que otros. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Así, sí.
Gracias.
Ezequiel ADS
Periodista en nuevas tecnologías
PD: Mil disculpas por haber tipeado este mismo comentario en un lugar del blog que no correspondía. Tienen todo el derecho de quitarlo de allí. No era mi intención romper con la ética (y porqué no, estética) del sitio.
A mi me parece bien el mensaje que aparece en la web a los usuarios de IE. Precisamente creo que dices todo al revés: IE es más rápido, pero menos preciso en el renderizado y más inseguro. Firefox es más lento pero más seguro.
Y te puedo asegurar que sí, he conocido muchos casos de gente infectada sólo por usar IE.
De paso, enhorabuena por la página, y me ha alegrado ver que soys de Granada -justo este año empiezo mi primer curso de ingeniería informática en Granada ^^,-
Saludos matemáticos 😉
Bueno, comentarios como los de RasKolniKoV me dan a entender que muchos usuarios de Firefox realmente no saben lo que están usando.
Veamos… IE es tan seguro como «el panda rojo». Sin embargo, la diferencia yace en que las aplicaciones que usa Firefox para protegerte son más livianas que las que usa IE. Por este motivo este último carga las páginas más lentamente.
Me parece que RasKolniKoV no tiene bien configurado su Firefox. Escribime a EzequielADS en GMail y te enseño como hacer que tu Firefox sea tan seguro como el IE, pero mucho más rápido.
Quiero felicitar a los autores de este H. Blog, ^DiAmOnD^ y neok, por la temática que manejan, no había visto algo parecido en español en otro lado.
Ya hacía mucho que los había encontrado, los leo cada que postean por su feed. Aunque desconozco una buena parte de los temas (lo cual no debería ser por lo mismo que estoy estudiando, sistemas computacionales) siempre llego contento a cada una de sus lecturas. Sencillo —en lo que se puede— y claro. Llegué de pura suerte haciendo búsquedas «al aire» en el google, después ví su sitio reseñado en Microsiervos y, pues lo demás ustedes lo saben mejor ;-)…
Sigan en este proyecto, no sé qué tanta gente lo siga, pero es interesante saber los temas que exponen. Felicidades n_n …
RasKolniKoV siento decirte que yo soy de Madrid y, por supuesto, estudio en Madrid. Mi compañero es quién estudió en Granada, aunque es de Ciudad Real.
Ezequiel no pasa nada por el comentario que hiciste en el post, creo que lo entendiste bien. 😉
Respecto al mensaje de IE, pues tendríamos tema de discusión para largo y este sitio no es precisamente el mejor para hablar de si IE es más/menos/igual de seguro que Firefox/Otros. Así que sigo reservandome mi opinión al respecto, aunque por el mensaje supongo que sabréis cuál es.
Sinceramente, creo que un navegador que debuta con varios agujeros de seguridad y, lo que es más grave (agujeros tienen todos) tarda meses en parchearse…pues no habla muy bien de un navegador, sea el que sea.
Se trata también de temas no sólo de Seguridad Informática, sino de tranquilidad personal y, en lo que se puede, de ayuda al software libre.
¡Saludos!
Me podria alguien calcular el resultado de la expresion i^i ( i elevado a i)
gracias por las molestias.
saludos
Pues vale e^(-Pi/2) (el ^ significa elevado a)
un saludo
Quisiera saber cuales han sido los ultimos resultados y noticias sobre la hipotesis de Riemann y la funcion zeta. Y si si su demostracion tiene alguna relacion con los sistemas de seguridad.
gracias y adios
Hola:
acabo de suscribirme a vuestro blog porque me divierten las matemáticas, no siendo un gran conocedor; pero simplmente me divierten los juegos y planteamientos de este tipo. Mi problema es que no veo las imágenes con las que tratáis de ilustrar las explicaciones. Por ejemplo, en el post de la forma manual de hacer raíces cuadradas sólo veo texto. Uso Firefox (yo tampoco creo que este sea el foro para discutir sobre ello) y ahora mismo accedo a través de un proxy. ¿Sabéis cuál puede ser el problema?.
Saludos.
Hola Ignacio, en el post que dices las imágenes son trozos de texto, así que a lo mejor te has confundido, y si no es así será por el acceso vía proxy, nuestras imágenes están colgadas (normalmente) en flickr, y nunca han dado problemas.
Un gran saludo a los autores de este blog, soy profesor de Matemáticas de Enseñanza Secundaria de Chile, encuentro que este blog me ha sido de gran ayuda para crear actividades de aprendizaje.
Los felicito por su aporte.
Soy maestro de matemáticas en el nivel de enseñanza media superior y superior ( preparatoria y universidad ) y hoy me encontré con esta página. Muy buena aceptación que tiene y maravillosos artículos para los que nos apasionan las matemáticas. Soy de la ciudad de Nuevo Laredo, en el estado de Tamaulipas, en México.
Actualmente estudio la licenciatura en Matemáticas por la UNADM. Este sitio me será de mucha ayuda y espero me permitan colaborar con ustedes posteriormente. Felicidades y adelante. Saludos cordiales.
Atte. Ing. Jesús Salvador González Rodríguez.
Fernando gracias por las felicitaciones. Nos alegramos mucho de que algunos de nuestro artículos te hayan ayudado.
Por cierto, ¿podría especificar y decirnos cuáles son los artículos que te han servido de ayuda? Un saludo
antes que nada, gracias por tener y mantener este fabuloso sitio…
es posible que pudieran ayudarme? necesito saber si se puede y como se puede sacar un factorial de numeros decimales… esto sin calculadora, esque no lo he encontrado en ningun lado y ademas mi curiosidad por saberlo es grande.
Disculpen si no es el lugar apropiado para solicitar un tema pero espero aun asi que lo tomen en cuenta.
GRACIAS VII/II/MMVII
quiesa saber donde puedo encontrar una pagina que hable y que contenga paradojas relacionadas a la probabilidad… he encontrado algunas en wiki pero no me sstisfacen del todo…
saludos
Estimados amigos
Realmente debo felicitarlos por el enorme esfuerzo que estan desplegando en favor del aprendizaje delas matematicas especialmente con los juegos.
Yo aqui en Lima (Peru) estoy tratando hacer que las matematicas sean faciles especialmente para los niñ@s de la zona marginales.
Atentamente
Adolfitius Peredozky
EDITADO: SPAM
Hola gaussianos, escribo para pedirles un favor. podrian modificar mi nombre o eliminar mis comentarios: pido esto pues eliminar mi nombre de gaussianos permitiria que mi paginaweb aparezca mas arriba en google.
aparece
3 veces aqui; https://gaussianos.com/sumatorio-de-enlaces-iv/
3 veces aqui;
https://gaussianos.com/los-complejos-nos-dicen-que-1-1/
gracias de antemano y adelante con el blog que no dejo de visitarlo nunca pues nunca deja de sorprenderme.
Quisera preguntar una duda. He estado indagando
un poco en Probabilidad y mas concretamente la
Campana de Gauss, ello debido en que tiene aplicaciones en probabilidad de errores de sistemas de comunicaciones. He buscado en Internet y sorprendentemente no encuentro ninguna pagina que deduzca la Ecuacion de la Distribucion Normal o Funcion de Densidad. Y menos aun de donde sale la tabla con valores normalizados.
Creo que lei algo asi como «que es extremadamente complicado».
Y en otro sitio «Q no puede ser evaluada de forma cerrada y sus valores se presentan en forma de Tablas».
La verdad es que sigo sin entender nada, no se mucho de matematicas asi que si tiene alguna respuesta interesaria que fuese sencillo de entender. Tengo una teoria, y es que la ecuacion y las tablas se dedujeron simplemente tirando a los dados. Pues si no no se explica, que no encuentre una respuesta.
Gracias de antemano.
quisiera decirles q tienen un gran blog de pensamientos matematicos a un nivel realmente muy comprensible (aun para los que tenemos minimos conocimientos matematicos)
quisiera mandarles una un articulo muy pequeño de trucos practicos de trigonometria, como lo logro?
Agustin puedes mandarlo al mail que puedes ver en esta misma página: gaussianos (arroba) gmail (punto) com
Enhorabuena por el blog, lo acabo de descubrir y me parece fantástico.
El otro día me tomaron el pelo con unas ecuaciones que no acabo de entender. Del estilo 2=1. Hay van.
e = e^(1+2·PI·i)
e^(1+2·PI·i)= (e^(1+2·PI·i))^(1+2·PI·i)
=e^(1+4·PI·i-4.PI)=e^(1-4·PI)
es decir,
e=e^(1-4·PI)=e^(1-16·PI)=….
No lo he visto por el blog, así que aquí os dejo esto por si podeis hacer un artículo. Mientras tanto yo sigo con la mosca detrás de la oreja.
De paso, se puede contar lo del número super imaginario, i elevado a i:
i^i = (e^(PI·i/2))^i=e^(-PI/2)
que resultó ser real…
Gonzalo, muy curioso el tema. Tendría que pensarlo. De todas formas hay un error. Donde pone
e^(1+4·PI·i-4.PI)=e^(1-4·PI)
Debería poner
e^(1+4·PI·i-4.PI^2)=e^(1-4·PI^2)
Pero de todas formas siguen saliendo algo extraño. Se aceptan sugerencias.
Cierto, se me escapó el pi cuadrado. Lo estaba haciendo de memoria sobre el cuadro de texto del comentario.
Si encuentro algo os lo comento.
Este es el tipo de cosas que las pregunto en clase y me responden con un «eso no te lo voy a poner en el examen».
El problema esta en que 1+2Pi*i no es lo mismo que 1, no? No conozco las propiedades de los complejos cuando se trata de exponentes, pero vamos… puede ser una opción. Ahi queda eso.
Adeu!!
djgr, la cuestión es que se cumple la siguiente identidad:
e^(n·2·PI·i) = 1
siendo n un número entero. Luego:
e·1=e·e^(2·PI·i)=e^(1+2·PI·i)=e^(1+n·2·PI·i)
Espero habertelo aclarado.
Saludos
No lo entiendo del todo. A ver, esta igualdad no se cumple: e^(1+2·PI·i)= (e^(1+2·PI·i))^(1+2·PI·i), por lo mismo que decia antes, no puedes elevar por un numero distinto de uno, y quedarte tan agusto, no? Aunque no conozco las propiedades de los complejos como exponentes, pero vamos, yo lo veo así.
A ver si me aclaro mejor viendolo despacito, jeje. Ciao!
vamos a ver, a ver si te aclaro esto, djgr
e^(1+2ixPI) = e^(1) x e^(2iPI) = e x 1 = e
si ponemos 1+2iPI = A para simplificar la escritura, tenemos:
por un lado e^A = e ( como hemos visto antes ), es decir, e es invariable por la funcion que a x asocia x^A
por otro lado,
(e^(1+2·PI·i))^(1+2·PI·i) = (e^A)^A = (e)^A = e ( aplicamos 2 veces el hecho de que e es invariable por esa funcion )
Aunque me he dado cuenta que haciendolo con la calculadora a mi al menos me sale que e^(AxA) es diferente de e ( debe ser un error del algoritmo de la calculadora,[del mismo modo me dice que (1/2 + i (sqrt3)/2)^2004 no es igual a 1, de lo que he aprendido a no fiarme mucho de ella]
Comprobemos que efectivamente e(AxA)=e
Hemos visto que (e^A)^A = e
es decir, que e^(AxA)=e
es decir, que e^((1+2iPI)^2), siendo (1+2iPI)^2 = 1-4PI^2+4iPI
es decir, e^( 1-4PI^2+4iPI) = e pese a lo que diga la calculadora
Tenemos:
e^( 1-4PI^2+4iPI)=e x e^(-4PI^2+4iPI) = e x e^(2iPI ( 2iPI + 2 ) [ factorizamos por 2iPI ]
la expresion es entonces = e x (e^2iPI)^(2+2iPI) = e x 1^(2+2ipi) =e
Bueno, es un poco largo , espero que te haya ayudado;
un saludo
djgr, al elevar el número e a un número imaginario (complejo solo con parte imaginaria), lo que haces es obtener un número complejo de módulo 1. Es decir, la suma de la parte imaginaria al cuadrado más la parte real al cuadrado da 1. Es decir:
e^(a·i) = b+c·i
resultando
b^2+c^2=1
Imagínate un sistema de coordenadas «x» e «y», donde en «x» reflejas la parte real y en «y» la imaginaria. Traza un círculo de radio 1. Por ahí se mueve el resultado de e^(a·i).
El caso más trivial es: a = 0
e^0=1
En e^(a·i) «a» es el ángulo medido en radianes que te permite «viajar» por el círculo. Es decir, si a=PI/2 entonces hemos girado una cuarta parte y estamos en el valor 1 en el eje «y», es decir,
e^(PI·i/2)=i
Si a=PI, hemos dado media vuelta:
e^(PI·i)=-1
Si damos tres cuartos a=3PI/2, ya puedes deducir que sera -i
e^(3·PI·i/2)=i
La fórmula para calcular el resultado resulta sencilla si sabes trigonometría:
e^(a·i)= cos(a)+sen(a)·i
Si te fijas, da lo mismo dar una vuelta, que dos o que tres, se vuelve siempre al 1.
1=e^(2·PI·i)=e^(4·PI·i)=e^(-2·PI·i)
Si giras media vuelta es lo mismo que girar dos vueltas y media, cuatro vueltas y media….
1=e^(PI·i/2+ 2·PI·i)=e^(PI·i/2+4·PI·i)=e^(PI·i/2+2·n·PI·i)
Siendo «n» entero (el número de vueltas en un sentido u otro en función del signo).
A partir de aquí resulta sencillo combinar exponentes reales e imaginarios para utilizar un exponente complejo:
e^(b+a·i)=e^b·e^(a·i)=e^b·cos(a)+e^b·sen(a)·i
Espero que con estos comentarios entre todos te quede algo más claro.
Gracias. Ahora he refrescado un poco la memoria.
Tengo que decir que la pagina esta bastante bien, tiene curiosidades que a todos los que nos gustan las matematicas nos parecen interesantes, aunque tengo que decir DIAMOND que hay problemas matematicos que son bastante «POCO AMIBGABLES». Un saludo
Me parece una idea interesante e intentaré seguirla, taluego y enhorabuena
Salud,
EDITADO: SPAM
Hola
como va?
soy un estudiante de fisicas argentino xD
y me han dicho, hablando sobre filosofia racional y nihilista, de que en realidad no se puede probar de que 1+1=2. De todas maneras me apasionan las matematicas. xD
Por favor queria saber algo mas, ya que no encuentro nada de informacion, gracias xD
saludos
Me parece muy buena vuestra pagina, muestra a las matemáticas tal como son, sencillas.
Saludos a todos los que le apasionan las Matematicas , ya que es la mejor herramienta para ser omnimodo , siendo solamente mortal, bueno quisiera qeu toquen temas sobre aletoriedad ,simultaniedad, ya qeu mis investigaciones involucran esos conceptos, trabajo en una teoria de numeros dinamica , por favor madar informacion a mi correo , y los que les guste hablar de maetamticas yd e teorias matematicas , que me agregen, ahi ejo mi correo.ourobords666@hotmail.com , tengo 20 años y soy de peru …..
Nos vemos …….
Estimado DiAmOnD:
Tu sitio es maravilloso.
Te cuento que hice un sitio web sobre números primos y perfectos: http://www.polprimos.com
Contiene 16 figuras originales. Espero que te guste. Te agradeceré cualquier comentario al respecto, como errores cometidos y demás.
Un saludo cordial de:
Omar Evaristo Pol
Hola a todos, a ver si podeis ayudarme, no se si todos conocereis las monstruosas torres que estan construyendo en Madrid….Pues como he podido leer en periódicos, se supone que una de ellas representa o hace alusión a la función matemática del coseno….
Pues yo no veo por donde, es verdad que tiene una curva, pero puede ser tanto medio periodo de un seno, como de un coseno, como un trozo de parábola o un máximo relativo de cualquier función polinómica….
¿qué opinais al respecto? ¿alguien ha oido alguna expliccación con sentido de esto? En mi opinión es un comentario que han hecho para dárselas de intelectuales, que subnormales!
saludos!
Hola, el otro día estaba leyendo un post aquí y al ver una frase de ^DiAmOnD^ me acordé de un profesor de matemáticas que tuve. Es que lo de «la idea feliz» lo decía mucho y dado que te apellidas igual…¿no tendrás algún/os familiar/es que sean profesor de matemáticas, no?
Keiboll pues no, no tengo ningún familiar que sea profesor de matemáticas…al menos que yo sepa :P. Lo de idea feliz es una frasecilla que yo he escuchado mucho en mi carrera y al final se me ha pegado.
Nata cuando pueda echaré un ojo al tema de la torre del coseno.
Omar no hace falta que pongas el mismo comentario en 4 posts distintos, con uno es suficiente.
DiAmOnD:
¿Podrías mudar mi comentario al archivo-categoría: La secuencia de los números primos?
Gracias.
Necesito orientacion:
Tengo una demostracion algebraica en solo dos hojas, del teorema de Fermat,pero requiero de una opinion seria,podrian decirme con quien acudir?
Caos echa un ojo a tu mail, te acabo de mandar uno, y dime algo.
Deseo que me envíen una demostración sobre esto:
A = (a·b·c)/(4·R), donde a, b, c, son las medidas de los lados de un triángulo cualquiera, A es su área y R es la medida del radio del círculo circunscrito al triágulo. Ya les envié un mail, si la demostración es buena, la pueden publicar.
Hola gente de Gaussianos, muy bueno el foro¡ me encanta. Me trajo por aca una busqueda sobre un problema que hace unos dias estoy intentando resolver pero sin llegar a resultados exactos.
La idea es dibujar un ponto A, un punto B y entro ellos dos muchos puntos mas. Luego ir de A a B pasando por todos usando el camino mas corto.
Si hay material sobre el tema me gustaria mandaras a odiseo_02@hotmail.com o hicieras un post en el forito.
Saludos desde Bs As Argentina.
Esto se parece mucho al problema del viajante de comercio.
una consulta, como subo mi imagen?
odiseo, ¿te refieres a la imagen que sale a la izquierda de cada nombre? Si es así tienes que registrarte en Gravatar y subir tu imagen allí.
Hola a todos!… soy estudiante de matematica y me gustaria compartir maravillosas ideas y poder hablar con personas que conocen el lenguaje mas bello y abstracto del mundo: la matematica 😉 dejo mi correo para que el quien quiera se comunique conmigo y tener una conversacion inteligente amazonya_63@hotmail.com me llamo kenya y soy de venezuela!
como estan espero ke bien, descubri la pagina buscando informacion acerca de teoria de numeros y me parece excelente toda ella. pasare un buen rato leyendo todo lo que tiene, pero si hay algo de numero pares y me dicen donde lo leo creo que mejor.
Para Luc_Hamill,
http://www.topologia.org
Ciao
Hola
No planeas crear un foro e implementarle LaTeX?, sería estupendo.
Contáctame a
asymmetrical_line@hotmail.com
Necesito la demostración del Teorema del coseno, usando Potencia de un punto. Casi la tengo, pero hay algo que no me satisface, seguramente porque me feltan conceptos. No hay libros que lo tengan, porfi, alguien que me ayude!!!
http://www.fmat.cl
Matemáticas por doquier + LaTeX.
Nilda: aquí puedes ver una magnífica demostración gráfica, en el rataplán izquierdo abajo del todo. En realidad tienen varias que van rotando aleatoriamente. Lamento no poder ser más preciso.
Hola, descubrí el blog a traves de un amigo y me ha gustado mucho, enhorabuena, ya os he colocado en igoogle :).
Ya que creo que participaré activamente (de hecho ya he empezado, jeje), os mando un saludo.
Soy un licenciado en matemáticas por la complutense de Madrid y terminando el primer año de doctorado.
Espero poder contribuir con lo que sepa y aprender con vosotros.
Muchas gracias por tus comentarios Acho.
Espero que sigas participando de esta forma, seguro que con tus conocimientos ayudarás a enriquecer los contenidos del blog.
Y si estás interesado en colaborar mándame un mail agaussianos (arroba) gmail (punto) com con alguna propuesta y hablamos.
Un saludo
HOLA QUE TAL GENTE DE GAUSSIANO, ACABO DE TERMINAR MI CARRERA DE MATEMATICA Y QUISIERA CONPARTIR MUCHAS COSAS Y TAMBIEN AYUDA DE PERSONAS PROFESIONALES CON EXPERIENCIA
hola, soy estudiante de primer semestre de ing. en sistemas computacionales en el IPN, me gustaria que compartieran todo lo que saben conmigo, pues en esta carrera eso es lo que mas vala, la matematica
anabel:
Busca al inicio de la página, arriba a la izquierda, donde dice: Archivo-categorías.
Muchas gracias por el esfuerzo de mantener este sitio, me ha dado las suficientes herramientas para poder acompanar a mi hija en su apasionamiento por las matematicas
Gracias Domingo H.A. por tus enseñanzas y
¡Felices fiestas para todos!
Omar-P, agradezco enormemente los cumplidos y quisiera hacerlos extensibles a tu persona, pero creo que aquí hemos aportado todos muchas cosas, aprendiendo todos de todos, compartiendo cada uno parte de su tiempo y de su conocimiento. Si hubiera que particularizar, yo felicitaría a Diamond por mantener este interesante sitio de discusión. Yo he aprendido muchísimo estudiando algunos temas que han ido surgiendo y sobre los cuales conocía poco o nada a priori.
En fin, desear una feliz navidad para tod@s y que el año
nos permita seguir conociendo interesantes curiosidades matemáticas.
–Perdonad mi atrevimiento. No soy matematico, y a mis 62 a#os ya no es probable …
— He llegado a vosotros a traves de Google, tratando de saber algo sobre los GRUPOS de LIE. La razon es que he visto en la revista «SCIENCE et VIE», ( en frances ), un articulo sobre un americano llamado ANTONY GARRET LISI, que parece haber encontrado un camino de reconciliacion entre la RELATIVIDAD y la MECANICA CUANTICA, apoyandose precisamente en los grupos de LIE.
— No puedo citar una web clara, porque el articulo solo cita, ( de pasada ), un sitio llamado «arxiv.org». En el cual parece que salio un articulo de 34 paginas, el 6 de noviembre pasado.
— Saludos.
— ¿ Sabiais algo de esto ? Parece que queda mucha tela cortada. Ha provocado polemica, en la que los partidarios de «las cuerdas» estan en contra, y los de «los bucles» a favor.
— Respecto a mi, aunque me gustan las matematicas, ( aplicadas principalmente ), solo tengo bachiller. Conseguido en Ciudad Real, Colegio del Prado en los a#os 50. Cosecha del 60-61. Creo que uno de vosotros tambien es de alli …
Buenas Francisco. Conozco el asunto, de hecho comenté algo sobre el mismo. Aquí te dejo el enlace:
Te dejo aquí un enlace de la Wikipedia sobre grupos de Lie:
Grupos de Lie en la Wikipedia
Teniendo sólo bachiller igual te pierdes con algunos conceptos. De todas formas échale un ojo.
Y sí, yo soy de Puertollano. De hecho trabajé en El Prado-Marianistas hace un par de años cubriendo una baja. Qué casualidades :D.
Saludos
Queria probar como sale el codigo latex
EDITADO: SPAM
WOLAS!!!
Acabo de descubrir este blog y es maravilloso!!
Todo gracias a Microsiervos (otro de mis favoritos)
Yo acabo de empezar matematicas en la UCM.
Felicitaciones y todo el éxito para ambos!!!
Hola, soy un diminuto aspirante a matemático y quiero felicitarlos por este maravilloso blog donde se tratan los más variados tópicos de la matemática. Por cierto, si en algún momento les interesa la topología, sería interesante discutir acerca de en qué casos un conjunto compacto puede ser abierto (esto me lo preguntaron hace poco, y me di cuenta que no hay una respuesta «sistemática» y simple al problema). Bueno, nuevamente los felicito y les mando saludos desde México.
La verdad que los felicito, hace unas semanas los descubrí y no dejan de asombrarme!!
Felicitaciones desde Uruguay!!
Números Primos.
Receta especial para preparar un delicioso platillo con TODOS los Números Primos.
Preparada por Arturo Rivera.
Abril 2008-
Ingredientes.
Dos hojas de papel
Un lápiz
Los números 5, 6, 7 y algunos otros.
Preparación
Tome la primera hoja de papel y el lápiz y haga lo siguiente:
Primero escriba el cinco y el siete seguidos y a cada uno súmele 6 hasta infinito o antes si se cansa, o sea se verá más o menos así: 5, 7, 11, 13, 17,… etc.
Luego tome el primero de esos números, o sea el 5 y lo multiplica por él mismo (algunos personas le llaman elevar al cuadrado.), vaya a la lista que hizo antes y le pone una marca a ese resultado y además cuente, de ese 25 en adelante, dos veces cinco espacios y marque el número que le da (55); repita lo mismo en adelante hasta infinito marcando todos los que estén a distancia 10 (o sea 2 por 5) después del 25. Haga lo mismo con el 7, o sea va al 49, lo marca y luego de ahí en adelante a todos lo que se encuentren a distancia 14 (2 por 7), también con el 11(distancia 22), con el 13 y así hasta infinito o hasta el último número que tenga en la hojita. No se preocupe si ya el número tiene una marca antes, igual márquelo.
Una vez finalizado el paso anterior tome otra vez cada uno de los números a partir del cinco y dejando uno por medio, o sea el 5, el 11, el 17, el 23 etc. y esta vez los multiplica por 7.
Busque el primer resultado en la lista, si todo está bien debería ser el 35 que al dividirlo por 7 nos dará 5 o sea el primer número de la lista, ubíquese en el 35 márquelo y cuente de ahí en adelante dos veces ese número o sea 10 lugares, hasta infinito. Vaya al siguiente resultado de multiplicar por 7. (Siempre el siguiente se encontrará a 14 lugares del anterior), márquelo y observe que al dividirlo por 7 da 11, por lo tanto póngale también una marca a todos los que encuentre a 2 veces 11(22 unidades) del 77 hasta infinito o hasta el último de los de la hojita. Luego va al próximo o sea al 119 lo marca y también a todos los que estén a 34 lugares de este (o sea cada 2 por 17, pues 119 dividido por 7 es 17) y así hasta infinito. Continúe repitiendo el procedimiento con los múltiplos de 7 de uno por medio como se explicó anteriormente.
Cuando haya terminado con todos los que pueda hacer seleccione aquellos que no tienen ninguna marca, sírvalos en una hoja nueva en cualquier orden pues ninguno de esos números será divisible por otros a no ser que sean ellos mismos o el 1. Ah y no se le olvide agregarle el 2 y el 3 pues esos también cuentan.
Buen Provecho.
También si quiere la puede llamar Criba de Arturo Rivera.
Parte de la publicación «Números Primos». La cual se puede solicitar por correo electrónico en la que se explica detalladamente el proceso para encontrar que Primos = {[N – (2,3)] – x(x +2n)}
POR ERROR ENVIE ESTE ARTICULO, COMO COMENTARIO, AGRADECERIA SE TOME EN CUENTA COMO TAL, PUES ME GUSTARIA QUE SE PUEBLICARA EN ESTA EXCELENTE PAGINA
ARTURO RIVERA
COSTA RICA
Hola Gaussianos, que maravilla de blog, me habeis solucionado en 2 horas, dudas que tenía desde hace años. Soy estudiante de 5º de teleco en Vigo, y de verdad os digo que es el blog más interesante que he visto en muchísimo tiempo. Por cierto, todavía no he inspeccionado a fondo todo el blog pero …, ¿es posible mandar dudas para solucionarlas entre todos?. Muchas gracias y maravilloso trabajo chicos. Hasta luego
Héctor me alegro mucho de que te guste el blog. Gracias por tus comentarios.
Sí hay posibilidad de que me menades dudas, pero hazlo al mail del blog:
gaussianos (arroba) gmail (punto) com
A partir de esos mails es cuando veo si te la resuelvo yo o la propongo en un post para el blog.
Por cierto, ¿qué te ha solucionado el blog? Tengo curiosidad 😀
Hola ^DiAmOnD^, pues, en principio, mmm, mejor las enumero que si no va a ser muy tocho:
1.- algo tan simple tras ver la demostración, del origen de la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado, es algo que siempre tuve ahí reconcomiéndome, pero por la naturaleza de mi carrera (aunque no debería haber excusa), es algo que finalmente dí por sentado.
2.- Por otro lado, la demostración de por qué pi es irracional me alucinó. Las dos. Además para alguien como yo que no soy demasiado ordenado en las demostraciones, me ayudan a seguir una pauta lógica.
3.- El enlace a la página que realiza formularios personalizados me está ayudando ahora en exámenes(siempre me costaba encontrar buenos formularios).
4.- Y por último, todos los artículos sobre criptografía, y muy especialmente el de criptografía cuántica, me han entretenido muchísimo.
Un saludo, y genial trabajo chicos
Vaya Héctor, pues me alegro mucho de que el blog te haya ayudado tanto. Intentaré seguir en la misma línea.
Saludos 🙂
hola diamond primero felicitarte por la iniciativa que estas dando respecto a las matematicas luego te pido que chekes mi solucion en suma de senos y cosenos estoy tratando de crear mi gravatar pero luego que tengo que hacer para que aparesca la foto
Ya aparece sergyo666, no tienes que hace nada.
Sobre tu solución, no sé a cuál te refieres ahora mismo. Refréscame la memoria.
marzo 2008 — el tema es suma de senos y cosenos
la pregunta es SEN(A)+SEN(B)=SEN(C)+SENA(C)
PERDON ME EQUIVOQUE es SEN(B)+SEN(C)=COS(B)+COS(C) demostrar que ABC es un triandgualo rectangulo
hola soy studiante de bachiller, y para un trbajo necesito saber las funciones/ecuaciones q se abian exo antes d la funcion gamma para intentar calcular el factorial de numeros complejos. espero q podais ayudarme, ya q e visto q las mates son lo vuestro.
Os envío un link con el primer haz de paralelas trazado el hombre sobre la superficie de otro planeta.
http://www.sondasespaciales.com/index.php?option=com_content&task=view&id=11146&Itemid=42
Perdón Sebastián, pero creo que no es la primera vez que se trazan unas paralelas sobre otro planeta.
hola queria saber si me podian dar alguna secuencia didactica de como explicar el lema de gauss gracias
Que tal Diamond, le invito a ojear esta dirección es el resultado de mi investigación sobre números primos.
http://docs.google.com/View?docid=dgr8kw6s_0kpsk3jdk
Creo que hay cosas nuevas ahi, agradecería sus comentarios
Diamond, realmente le agradecería me conteste acerca de lo que publico en este documento en google, funciona perfectamente y además tengo un documento donde explico como se llegan a esas conclusiones las que me gustaría publicar en su página, pero no sé como hacerlo. Los he probado y estoy seguro que realmente funcionan, estoy a la espera de que alguien me desmienta o encuentre que estoy en la razón. Tengo varios algoritmos bastante rápidos en Python que se pueden ser mejorados por los programadores, tomando en cuenta mi teorema.
Muchas Gracias espero respuesta y que estén muy bien.
ESte es el Link mientras tanto:
http://docs.google.com/View?docid=dgr8kw6s_0kpsk3jdk
Creo que hay cosas nuevas ahi, agradecería sus comentarios
Hola Arturo,
yo ya te di mi opinión en este post: https://gaussianos.com/noticas-matematicas/#comment-11241
En cuanto al algoritmo que aportas, veo que básicamente lo que hace es verificar para cada número la divisibilidad con los números que hay hasta
con lo cual estamos ante un algoritmo de orden 
(tiempo fraccionario exponencial), más lento que otros algoritmos como el test AKS que es del orden 
(tiempo polilogarítmico).
Para ver la notación utilizada y una tabla con ejemplos: http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
Miguel Angel!!!!!!!Weno Diamond…Soy Esther al final aprobé calculo!!jejeje te lo debo a ti, muchisssmas graciass…
Por cierto la página esta muy bien ehh…
Saludos. Que pases bien el verano.
Esther…¿informática? ¡¡Enhorabuena!! Una menos :D.
Que pases buen verano tú también.
Saludos
Hola!!
Acabo de descubrir vuestro blog y os escribo para deciros que sois ¡¡los amos!!, me ha gustado un monton, a partir de ahora lo voy a visitar a menudo. A mi siempre, desde pequeña me a apasionado el mundo de las matemáticas y aunque ahora estoy estudiando Químicas me gusta seguir descubriendo muchas cosas sobre matemáticas. Además en mi carrera las matemáticas estan bastante presentes, lo cual me gusta!!
Seguir así.
Un saludo!!
Me alegro de que te haya gustado rayka.
Por cierto, ¿dónde estudias?
Felicitaciones su web es fantastica, estaba buscando informacion sobre enteros gausianos para la teoria de anillos y los encontre, como matematico no solo me agradan sino que me quitan la abversion que tengo a los numeros, y esque en las mates hay quienes manejamos mas ideas e conceptos y solo en raras ocasiones numeros, y su web me reconcilia con algunos de ellos. Como ustedes tengo una intencion respecto a las matematicas y es sobretodo compartir esta impresion: las mates como la literatura son mas que letras o simbolos, son simbolos con significado. Asi como un literato no necesariamente sabe mucho de las letra, en cambio si sabe crear y juegar con ellas. Igual el matematico, hay quienes se les olvida el calculo de raices, o divisiones modulares pero encambio son capaces de crear numeros, operaciones y variedad de objetos matematicos que se pueden usar en muchisimas cosas, el matematico es un creador, juega con ideas, siendo riguroso la mayor de las veces y la tendencia a demostrar le hace capaz hasta de sostener mentiras.
Hola a todos los que hacieis Gaussianos posible. ¡Me encanta! Hace que las matematicas sean lo que más me gustaba, muy amenas e interesantes. Sin duda llegais al que busca conocer sin ser un experto y a muchos profesionales. Felicidades.
A mi me apasionan los numeros primos y el algebra. Tengo un blog por si queresi echarle un vistazo donde pretendo hablar de esto y de ciencia muy relacionada (como fisica de particulas y cosas así) es: http://franciscojosemenchencaballero.blogspot.com/
Enhorabuena otra vez.
Fran
Hola Francisco, me pareció muy interesante tu blog. Saludos.
Leo desde hace tiempo el blog. Enhorabuena por que me encanta.
Solo veo que tiene un problema, y es que estaría genial que tuvierais un apartado para las matemáticas de mas bajo nivel.
Seguro que hay mucha gente que se pierde y que le encataria poder entender todo lo que poneis en el hilo principal. Para ello estaria bien un blog/apartado paralelo para los que no lo tenemos tan facil con las matematicas.
Al estilo de eco.microsiervos.com, podriais tener un blog para gente con conocimientos bajos.. seguro que no os costaria mucho.
Es solo una idea..
Saludos!
Noooooo!!!!!!!
Yo quiero seguir participando aquí.
Buenas jandro. Interesante tu propuesta, pero bastante complicada para mí ya que eso requiere mucho más tiempo, cosa que no suelo tener durante el año. Generalmente intento que los artículos sean comprensibles para todo el mundo, aunque sí es cierto que los problemas suelen ser complicados.
De todas formas te tomo la palabra para futuros posts.
Saludos
Me gustaría felicitaros por el blog que, aunque es un poco complicado para mí, me supone un reto que intentaré superar y un sitio de curiosidades bastante interesante. Llevo apenas un par de días visitandolo y lo que me trajo hasta él fue lo del descubrimiento del número primo de Mersenne.
La verdad es que soy un poco joven pero no me importa no entender muchas cosas, ya que con un poco de tiempo aprenderé. Tengo 17 años y voy a empezar 2º de bachillrato, pero las matemáticas me apasionan, junto con la geometría, la física y la astronomía. Leo muchos libros de mates y física (ahora estoy leyendo biografía de la física porque me lo recomendó un profesor bastante bueno).
Mi sueño es ser astrofísico y trabajar en un obsevatorio, para ello voy a estudiar en la universidad de Granada.
Gracias por todo. Éste es uno de esos sitios buenos que escasean por la red.
gracias, por lo demas el blog genial!
EDITADO: SPAM
EDITADO: SPAM
Francisco este no es un sitio para que pongas tu web 4 ó 5 veces para que la gente la visite. Si alguien quiere que su enlace aparezca aquí porque piensa que la temática está relacionada con Gaussianos que mande un mail o que lo proponga a través de Delicious, pero no así.
Voy a borrar todos tus comentarios. Lo siento, pero no son formas de actuar.
Saludos
Hola a todos, soy estudiante de teleco y os escribo para pediros ayuda sobre un tema que no acabo de entender. ¿Me podrías echar una mano?. La duda es la siguiente:
– Sé que las series de Fourier funcionan pero no sé de dónde vienen. Es decir, de dónde sale esa expresión tan impresionante del sumatorio de exponenciales?. Muchas gracias de antemano.
PD: La verdad es que ésto no tiene mucha trascendencia en mi carrera(me refiero al origen del teorema), pero la verdad es que me encantaría saberlo.
Hola: ¿ podrían decirme que se acordó en el último Encuentro mundial de matemáticas que se llevó a cabo en España, y en berkeley E. U. en el año 2000, al celebrar el año internacional de las matemáticas ?
Tengo una duda, quiero calcular el Volúmen de una sección de esfera cortada por un plano…
Estas són las medidas:
http://inlinethumb27.webshots.com/30106/2179975050103736549S600x600Q85.jpg
Entonces, según la fórmula: V= пh (h² +3r² + 3r’²)/6
(no se si es la correcta…)
En la cual, supongo que: п=pi h=7,75 r=19 r’=27,17
A mi me da: V= 13625,167
Bueno, no se si me habré equivocado en algo, os agradecería que me lo confirmarais. Muchas gracias
JPV, el volumen que tu debes calcular, con la fórmula adecuada, es del casquete esférico.
Claro, pero no se si es esa fórmula u otra, porque yo creo que es otra, si alguen me puede decir la correcta se lo agradecería
JPV, en el siguiente enlace encontrarás la fórmula. Fíjate en donde dice V cap.
http://mathworld.wolfram.com/SphericalCap.html
muchas gracias
Hola, estoy utilizando en mi blog vuestro plug-in para LateX y me funciona bien, pero he intentado escribir matrices y no ha habdo forma, me gustaría saber si es que el plug-in no soporta matrices o por el contrario es que el error lo cometo yo.
Gracias 🙂
Esto funciona bien
$ latex \left(\begin{array}{ccc}1 2 3\\4 5 6\\7 8 9\\\end{array}\right)$
Cristobal, sustituye en el plugin
urlencode($formula_text)
por
urlencode(html_entity_decode($formula_text, ENT_NOQUOTES, ‘UTF-8’))
y deberían funcionar las matrices.
Hola, fede si pongo lo que me indicas en el blog me sale el siguiente warning
Warning: cannot yet handle MBCS in html_entity_decode()! in /home/doc/public_html/tobal/wp-content/plugins/wp-latex.php on line 25
Si no hago eso y escribo lo que dice Naka Cristo me sale bien, pero si escribo:
me sale error de parse. Y sin embargo aquí como ves sale bien 🙁
¿Qué hago mal?
Gracias de nuevo 🙂
¿Dices que el problema está en los ampersands que me he comido?
Yo probaría entonces con cosas como
$ latex 1\&2$
o
$ latex 1&2$
Cristobal, el error que sale es porque usas PHP 4 y no PHP 5, creo.
Puedes dejar el urlencode como estaba: urlencode($formula_text)
e insertar la siguiente linea antes de la linea en que está el urlencode:
$formula_text = preg_replace(«#&#»,»&»,$formula_text);
¡Gracias, gracias!!!
Funciona fede, funciona 🙂
Era que tengo php4 en vez de php5
Muchas gachias 🙂
Supongo que DiAmOnD pondrá un post al respecto, sino ¡Feliz Navidad! para todos.
Me gustaría me dijeran cómo puedo escribir en este blog de matemáticas y en concreto sobre el último teorema de Fermat porque al insertar en otro blog matemático una pseudodemostración y al no lograr encontrar el error (ls retaba a que lo encontraran) se han enfadado y me han borrado.
También se enfadaraon cuando les mostré que era un error (puse contrajemplos)afirmar que TODAS las ternas pitagóricas proceden de los números pitagóricos.
Racedom, puedes mandármela al mail. En la sección Contacto puedes ver cómo hacerlo. Pero te aviso ya: posiblemente tenga algún error.
Ya de paso puedes explicarme también el tema de las ternas pitagóricas.
¿Por casualidad no será el de nuestro querido José Antonio?
A mi también me ha mandado una «demostración» basada en ternas pitagóricas y un teorema del coseno escrito de forma bastante dudosa.
Por mucho que le intento demostrar que esta en un error no cae de la burra, y quiere hacerme creer que tiene la mismísima demostración perdida de Fermat. En fin, la envío para ver si es la misma y que alguien consiga hacer entender a José Antonio que las Matemáticas han evolucionado desde los pitagóricos.
Creo que lo he enviado mal, directamente lo mandé al correo gaussianos@gmail.com. ¿Debería volver a mandarlo rellenando el formulario de la sección contacto?
«les mostré que era un error (puse contrajemplos)afirmar que TODAS las ternas pitagóricas proceden de los números pitagóricos.»
Racecom, me he encontrado intentos de demostrar lo que tú dices basados en contraejemplos del tipo 15^2+20^2=25^2. La terna (15,20,25) efectivamente no se puede obtener de r y s que hagan (r^2-s^2, 2rs, r^2+s^2). ¿Es así tu contraejemplo? Porque la terna (15,20,25) se obtiene de la terna (3,4,5) multiplicando por 5.
Todas las ternas cuyos términos no tienen divisores comunes son del tipo (r^2-s^2, 2rs, r^2+s^2).
Andor, está bien enviado. Puedes enviarlo directamente al mail o por el formulario de contacto. Dicho formulario lo puse para facilitaros el envío de consultas, preguntas, sugerencias, etc, que no llevaran archivos adjuntos.
Le echaré un ojo en cuanto tenga un rato.
Hola! Ademñas de saludarnos quiero felicitarlos por la formación de este blog, que a muchos, bueno específicamente en mi caso como estudiante de Ingeniería de Sistemas, este blog es una herramienta de consulta eficaz y práctica. Hasta pronto y adelante!
Muy buen foro!! Los felicito!! Estoy a una materia de recibirme de profesora de matemática, soy argentina y tengo 28 años!!
Recién de casualidad buscando sobre quién fue el primero en tratar las geom no euclídeas los ncontré y su artículo me fue de gran ayuda!! Si el lunes rindo bien el examen de historia t epistemologí de la matemática me recibo!! Besos a todos por allá!! Desde Argentina y desde mi corazón
Me ha encantado el sitio. No es fácil encontrar buenos sitios de divulgación matemática en la red. ¡Los matemáticos nos vendemos tan mal!
De colega a colega, ¡Animo!
hola tengo q hacer este problema alguien podria ayudarme :
Demostrar que el producto de dos múltiplos de 5 consecutivos, es múltiplo de 50.
Fácil:
50= 5^2 · 2
Al ser producto de dos múltiplos de cinco, a la fuerza tiene el factor 5^2; y como uno de los dos multiplicandos ha de ser par, también tiene el dos.
Desarróllalo un poco y ponlo bonito para que quede redondo.
Ahora te pregunto, ¿de qué sería múltiplo seguro el producto de dos múltiplos de tres consecutivos?
Vamos a tener por lo menos un múltiplo de 3, un múltiplo de 6 y uno de 9, por lo que tenemos 3X3X2X3X3=162.
El blog es la caña, por cierto.
Mi nombre es Cristina Velázquez y soy Profesora de Informática, de Ciencias Exactas y capacitadora de docentes en TIC.
Quiero invitarlo a participar de una de mis iniciativas denominada «Tu Blog en mi Blog»
http://www.tublogenmiblog.blogspot.com/
Para que comprenda mejor de qué se trata, puede leer la presentación en
http://tublogenmiblog.blogspot.com/2009/02/presentacion.html
Espero que le interese la propuesta de contarnos, a través de una entrada, acerca su Blog.
Cordialmente
Prof. Cristina Velázquez
Hola, tengo 19 años soy una estudiante de la Escuela Superior Politecnica del Litoral de Ecuador, estoy en el tercer semestre de Ingeniria en Logistica y Transporte. Desde pequeña siempre me apasionaron las matematicas. Las materias q mas m han gustado n la U hasta ahora son los calculos(Calculo Diferencial, Calculo Integral, Calculo de Varias Variables), actualmente estoy en Ecuaciones Diferenciales; un amigo me recomendo este blog y me parece increible, acabo de suscribirme.
Me encanta leer todo lo que tenga que ver con matematicas, y me parecio muy original eso de las matematicas romanticas porque siempre trato de asociar todo con las matematicas y me considero alguien sentimental =).
A menudo se me presentan muchas dudas en el maravilloso mundo de las matematicas y estoy segura que aqui me ayudaran porque son lo maximo.
Saludos..
Hay una curiosa relación entre supersimetría (un asunto de física, explico abajo algo) y las algebras de división, los octoniones en particular. Hay un articulo de John Baez y John Huerta: «Division algebras and Supersymmetry» que lo explica en detalle. Auguro importantes aplicaciones en física de ello.
En física de partículas, hay bosones y fermiones; los primeros son eg los fotones, los piones, los gluones, el W y el Z. Ellos pueden ocupar en número arbitrario el mismo estado, y de hecho «les gusta» formar estados coherentes, con muchos bosones en el mismo estado.
Los fermiones, por el contrario, obedecen al principio de exclusión: solo cabe uno por estado. Los electrones son fermiones, como los quarks, los protones y los neutrones. De hecho el principio de exclusión (de Pauli) es el artífice del sistema periódico de los elementos y del model «Shell» del nucleo.
Por otra parte hay un «Teorema Spin-Estadística» en nuestras cuatro dimensiones del espacio-tiempo: bosones tienen spin entero, pero fermiones semientero.
Hacia 1973 se encontró una curiosa simetría, como un grupo de Lie pero con parámetros «variables de Grassmann», que cruza fermiones y bosones: a eso se llama Supersimetría, y nos tiene ocupados a los fisicos teóricos desde esas fechas, no sabiendo muy bien aun
que hacer con esa extraña simetría…
Lo que Baez prueba es que la propiedad alternativa de los octoniones [a, b, c] :=(ab)c – a(bc) completamente antisimétrico ES la propiedad crucial para probar que las teorias llamadas «de Yang y Mills» (que ahora no puedo explicar) se pueden hacer supersimétricas precisamente en dimensiones 1+2, 2+2, 4+2 y 8+2, correspondiendo a las cuatro álgebras de division R, C, H y Oct. En el «2» extra se pone la métrica de signatura (1, 1). Por ejemplo, la cuerdas, que viven en dimensión 8+2=10, tienen la signatura (9, 1).
Basta por hoy. Gracias por la atención
LJB
Gran aporte, Luis Joaquín.
¡Que sean muchos más!
Saludos.
Buen dia para todos!!!
Recién encontré este espacio y me pareció muy interesante… quisiera exponer una petición muy esoecial: he estado investigando sobre la aplicacion de la ¨Campana de Gauss¨ en la determinación de velocidad de acceso a internet (velocidades de subida y de bajada); especificamente deseo saber si existe algun artículo, documento, tesis o monografía donde se exponga detalladamente este tema.
Agradezco su apoyo,
I.E. Carlos Andres
HOla, solo paso para agradecer a Diamond y a todos los que comentan aqui por toda la ayuda que me han brindado, con sus demostraciones, soluciones, ideas, pensamientos, etc.
Soy estudiante de Ing. Mecatronica de la Universidad Nacional Autónoma de México, apenas voy en 1er. semestre, pero he leido su blog desde el bachillerato, con ustedes he descubierto desde el círculo unitario hasta la identidad de Euler, pasando por los complejos, e incluso por matrices.
Confío en que sus aportes seguirán siendo de gran valor como hasta ahora, en conclusion…
GRACIAS GAUSSIANOS!!!
Nota: Aparte el nombre, que además de tender a infinito me recuerda muchos descubrimientos de mi niñez que formaron mi pasión por las matemáticas al identificarme con el niño Gauss y con su idea de la suma de los primeros 100 numeros naturales, solo que en mi caso fueron las funciones trigonométricas (pequeño detalle que me hace suspirar).
Hola quisiera preguntar lo siguiente ¿Qué es un momento estadístico? en palabras simples si es posible y ¿qué relación (si es que la hay) tiene con el concepto de momento en física (momento de inercia)? Muchas gracias y felicidades por el blog
DiAmOnD: Cuando aparece la información que existen comentarios nuevos en un post de Gaussianos, me parece que sería bueno considerar la posibilidad de indicar la cantidad de comentarios reales y la cantidad de trackbacks.
Por ejemplo:
Hay comentarios nuevos:
Tema x. Nuevos: 3, Trackback: 1
O sino:
Hay novedades.
Tema x. Comentarios: 3, Trackbacks: 1.
Por accidente descubrí este blog ya que me encontré una manera muy peculiar de validar información y no me queda claro como debe quedar es un cifrado de sustitución de números por letras en cuartetos seria algo como esto
11200813000645037619 y sale esto
BJBCAAIBDAAAGEFADHGB o este otro
11200814000626037619 y da esto
BJBCAAIBEAAAGCGADHGB
si alguien me lo puede explicar os agradeceré ampliamente
Omar, la verdad es que la idea está bien, pero la información sobre los comentarios sin leer se muestra a través de un plugin de WordPress y la verdad es que mis conocimientos sobre php son demasiado escasos como para trastear el código para modificarlo. De todas formas si alguien tiene alguna idea estaría encantado de leerla :).
ALFRED, en este blog se han publicado algunos artículos sobre cifrado. Usa el buscador y echa un ojo por aquí, igual hay algo que te sirva.
Hola soy tambien matematico, doy clases en un instituto, me gusta la verdad, pero querria seguir estudiando-investigando-profundizando en el tema, y como este año no me han admitido en un master, esta web me biene de maravilla, de lo mejor que hay por la red. Enhorabuena! (ah los problemas me vuelven loco!!)
¿Están preparados para el problema informático denominado Y2.01K ?
Omar-P, ¿lo de mandar el mensaje a las 20:10 ha sido a propósito? 😉
No Mmonchi, solo coincidencia. Je, je, je,…
Supongo que DiAmOnD pondrá un post al respecto: ¡Feliz Navidad! para todos.
Si algún gaussiano tiene la oportunidad de asistir al congreso anual de la AMS y la MAA, en San Francisco, California, USA, el Dr. Neil Sloane dará una charla el miércoles 13 de enero de 2010, a las 15 Hs.
http://www.ams.org/amsmtgs/2124_intro.html
¡Curiosidad!
No se si Andor se refiere a que el teorema de Pitágoras ha sido superado y ya no es un teorema, o a que las matemáticas han evolucionado en base y a partir del teorema de Pitágoras, pues yo entiendo que un teorema es una verdad incuestionable, al menos así me lo exlican en el colegio.
Los teoremas que a mi me han demostrado en clase, a partir de las longitudes de los lados de los triángulos se expresan con las ecuaciones :
a·a = b·b + c·c
( si «a», «b» y «c» son las unidades de longitud de la hipotenusa y de los catetos, respectivamente)
a·a = b·b + c·c + 2·b·c·cos.x
(si el triángulo es obtusángulo y «x» es el ángulo opuesto al lado de más longitud)
a·a + 2·b·c·cos.y = b·b + c·c
( si el triángulo es acutángulo e «y» el ángulo opuesto al lado de mayor longitud)
Si alguna de estas tres ecuaciones no expresa un teorema y por tanto alguna es una mentira, agradeceré que se demuestre y por tanto mi profesor y yo mismo estamos en un error.
¿Vamos a volver otra vez a lo mismo?
Hace ya casi un año de mi anterior comentario… en fin.
Supongo que es de todos sabido (por lo menos de los que se interesan por las matemáticas) que el coseno de 90º es 0, y que los cosenos del 2º y 3º cuadrante son negativos, lo que nos deja con una sola fórmula.
A eso me refería, entre otras cosas, en mi comentario. El cerebro está para pensar, no para memorizar, para eso ya están los libros.
Por cierto, los pitagóricos hicieron algo más que el Teorema de Pitágoras. Y como teorema debe fundamentarse en axiomas aceptados para ser cierto, no es una verdad incuestionable.
El teorema de Pitágoras es incuestionable, el teorema ampliado a todos los triángulos, muy probablemente demostrado también por los pitagóricos e incluso por el mismo Pitágoras es : «la superficie del cuadrado construído sobre el lado de mayor longitud del triángulo es igual a la suma de las de los cuadrados constuídos sobre los lados de los otros dos lados, más la superficie de dos rectángulos de superfie total : s = 2·b·p si se trata de un obtusángulo y menos s = 2·b·p si es acutángulo, siendo «b» uno de los lados menores y «p» la longitud de la proyección del otro lado menor sobre la recta en que está el lado «b».
Creo que es de sobra conocido que Pitágoras y Descartes fueron los dos filósofos y matemáticos, distanciados en el tiempo por más de 2.000 años, y las matemáticas son la FILOSOFÍA más exacta.
El teorema del coseno se puede encontrar en los libros de texto, y en los diccionarios, junto al «teorema del seno», y como teoremas demostrados son incuestionables.
El teorema de Pitágoras, como cualquier otro teorema, se diferencia de los axiomas en que necesita de una demostración. Eso no significa que no sea cierto, sólo que no se demuestra por sí mismo, a diferencia de los axiomas que si lo hacen.
Hola a todos, como corresponde primero doy, hay va
e=(2(1)+1)3+1)4+1)…./(2(1)-1)3+1)4-1)…..
de este simple cociente tendiendo ainfinito tanto numerador como denominador, se obtiene «e». Este resultado inedito surge de el desarrollo en serie de la funcion (e^x),y este desarrollo en serie , corresponde a una serie nueva que he descubierto.
Ahora pido, megustaria saber si el desarrollo en serie de TAYLOR solo se baso en una aproximacion polinomica a funciones o es definido como una exprecion de la funcion con certeza.
El Teorema de Taylor dice, entre otras cosas, que el valor de la función y el valor de la serie infinita es exactamente el mismo, dentro del radio de convergencia. En el caso de la exponencial, ese radio es infinito y sirve para toda la recta real.
Los polinomios de Taylor sólo son aproximaciones cuando se truncan.
Gracias Davidmh, bien, entonces la exprecion de TAYLOR si esta truncada NO expresaria el valor de la funcion en un argumento dado!(solo podemos acotar el error mediante el termino complementario de LAGRANGE o el de NEWTON). Pues bien como mencione he descubierto dos expreciones en serie de terminos mediante las cuales al truncar estas en el termino «n»,con agregar la exprecion del termino complementario de estas series, obtendremos el valor de la funcion en el argumento dado. Si les interesa estas nuevas (ineditas) erramientas se las puedo enviar por e-mail, el mio es hernam22@hotmail.com .Y jugar con un chiche nuevo..
Hola, mi nombre es Manolito , soy un chico interesado de saber mas y superar su capacidad en las matematicas.
Hola, no soy matemático, pero me gustan las matemáticas. No sé si pregunto una obviedad pero alguien me puede explicar por qué son ceros de la función de Riemann los números pares negativos. Utilizando el desarrollo de Euler (sumatorio de los inversos de los números naturales elevados a «x») no consigo verlo.
Muchas gracias.
cjab
Hola Miguel Ángel, soy Juan Miguel, expresidente de la AsociaciónNacional de Estudiantes de Matemáticas y socio de la R.S.M.E.
Te escribo por aquí para darte la enhorabuena por el nombramiento como editor del boletín de la R.S.M.E. ya que desde hace años que te sigo a ti y a Jose Antonio (Tito Eliatron).
Espero que vaya bien la edición del boletín. Un abrazo!!
PD: Dentro de poco se celebrará el encuentro nacional de estudiantes de matemáticas en Badajoz; te mantendré informado.
Hola me apasiona este blog.Enhorabuena.Soy un estudiante de 4º de E.S.O y quiero estudiar el Grado en Matemáticas pero tambien existe el Grado en Ingenieria Matemática.¿En qué se diferencian?¿Sirve la Ingenieria Matematica para la enseñanza?¿Cuál es mejor para dar clase y trabajar en una empresa?Gracias.Saludos
¡Que curioso! nunca había visto eso de Ingeniería Matemática (dejé la universidad hace ya algún tiempo…).
Pues he buscado un poco y aquí tienes toda la información (por la UCM, claro)
http://www.mat.ucm.es/mambo/index.php?option=com_sitemap
Aquí explica muy bien cuales son las diferencias entre las tres ramas que imparten allí
http://www.mat.ucm.es/~vdqmat/grados/nuevosgrados.htm
De todas formas, úsalo sólo a modo introductorio, yo te recomiendo que te informes en las diferentes universidades a las que puedas ir y en las que impartan estas ramas; más que nada que aunque suele haber un currículo obligatorio, no es raro que varíe bastante de una universidad a otra. Y si puedes hablar/preguntar a alumnos de 2º o más, mejor.
¡Suerte!
ME ENCANTA SU PAGINA GAUSSIANOS Y QUISIERA VER SI ME PODRIAN MANDAR ALGUN ARTICULO O ALGUNA PAGINA EN LA CUAL PUEDA OBTENER SUFICIENTE INFORMACION ACERCA DE LA TOPOLOGIA DE VIETORIS MUCHAS GRACIAS¡
Hola a todos los gaussianos q tal… un dia paseando x la web entre a este blog de casualidad… tienen post muy interesantes y me emociona leer cada uno de ellos… soy estudiante de matematica bueno recien estoy empezando voy en el 1er semestre xD … me encanta la pagina y desde ya soy seguidor fiel de este blog… Saludos a todos
Hola
soy estudiante principiante de esta ciencia, he enviado un problema al correo de Gaussianos espero puedan ayudarme, lo he desarrolado pero no tengo aun una solucion concreta, espero alguien me pueda ayudar de antemano muchas gracias
el problema esta en el siguiente enlace.
http://img808.imageshack.us/img808/4227/problema26.jpg
Esta mañana, en una conversación en la que hablábamos del patrón que siguen los números primos (la forma en la que se distribuyen), un compañero ha dicho que hay un material que emite una radiación cuyo espectro sigue el mismo patrón. Y hemos derivado en algo estadístico: otro compañero ha comentado que existe un teorema que demuestra que el número de personas intermedias que existen entre dos desconocidos es menor que 6. Es decir, que entre yo y Obama, hay seis personas que se conocen: yo conozco a Pepe. Pepe conoce a Felipe. Felipe conoce a Mike. Mike conoce a Philips. Philips conoce a la mujer de Obama. Y ahí está. ¿Alguien conoce algo acerca de estos dos resultados? Muchas gracias y enhorabuena a Gaussianos.
http://es.wikipedia.org/wiki/Seis_grados_de_separaci%C3%B3n
para lo segundo
Para lo segundo es posible que se comente en este documento (analiza exhaustivamente la distribución de los números primos).
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0801/0801.4049.pdf
Muchas gracias José Juan. Muy interesante lo de los «Seis grados de separación». Y lo de los números primos tiene una pinta estupenda. Me lo tomaré con calma y una vez acabadas las oposiciones, me empaparé de ello. Repito, muchas gracias y ánimo con el blog, me parece espectacular.
Tengo 68 años. De jovencillo estudié matemáticas superiores correspondientes a la carrera de Perito Industrial, aunque por circunstancias que no vienen al caso no terminé.
Estoy interesado en la resolución de ecuaciones diofánticas de segundo grado.
¿Me podría alguien indicar como llegar a la solución de una ecuación de este tipo?
Valga un ejemplo: 3X2 + 116X – 3(b2 + 25) = 0
Perdón por la inexacta colocación de los exponentes de X y de b, pero no encuentro manera de colocarlos como superindices.
Gracias de antemano.
Pues si lo que quieres es una relación entre b y x, lo más fácil es tratarla como una ecuación de segundo grado en x para obtener x(b), o como una en b para obtener b(x).
En el primer caso, la archiconocida fórmula:
x=[-B +- sqrt(B^2-4 A C)]/(2 A)
que en tu caso:
A=3
B=116
C=3(b2 + 25)
esto es, x=1/3 (-58 – Sqrt[3589 + 9 b^2]), x=1/3 (-58 + Sqrt[3589 + 9 b^2])
Si quieres obtener b(x), pasas a un lado de la ecuación, y tienes
b=+-sqrt[(-75 + 116 x + 3 x^2)/3]
Estimado DIAmOnD: Te agradezco tus comentarios y la rapidez con que los has hecho.
Lo que deseo es llegar a una solución de n y b. Tu me ofreces llegar a la relatividad entre ellas, o sea, poner x el función de b y b en función de x. Pero necesito el camino para calcular las raices. ¿es posible llegar? Existe algún método para hacerlo. Perdóname, pero mis conocimientos en diofánticas está bastante deteriorado a causa del tiempo. ¿Hay alguien en este block bien impuesto en esta materia?
Lo primero, no soy ^DiAmOnD^. 🙂
Si sólo tienes una ecuación con dos incógnitas, no podrás definirlas de forma única.
No sé mucho de diofánticas, pero si lo que quieres es que tanto b como x sean naturales, se me ocurre una forma: coge la definición de b: tienes la raíz de un polinomio, que lo puedes dividir en dos partes, de forma que una se anule y la otra sea un cuadrado perfecto para alguna x.
Usando el ordenador he llegado a estas soluciones:
{{x -> 3, b -> -10}, {x -> 3, b -> 10}, {x -> 579,
b -> -598}, {x -> 579, b -> 598}}
que, posiblemente, sean las únicas porque el método empleado no encuentra más, (pero no lo he demostrado).
Estimado Davidmh: Gracias por tu valiosa respuesta. ¿Me podrías facilitar el método que has empleado? Quiero decir si me puedes enviar por e-mail lo que has hecho en el ordenador. Te estaré agradecido. No sé si es mucho pedir.
GRACIAS…
Bueno, no es gran cosa, es un comando de Mathematica
FindInstance[b^2==(-75 + 116 x + 3 x^2)/3, {x,b}, Integers, 10]
Ahí busca hasta diez ejemplos de x y b enteros que cumplan la expresión.
Otra forma es programarlo para que, a partir de la expresión de be, pruebe todos los equis hasta encontrarlo entero.
Gracias de nuevo. No estoy nada versado en informática ni en ordenadores, (supongo que es cuestión de la edad: A los más jovenes los han parido sabiendo ya de todo esto: Nosotros somos unos negados hasta para poner los relojes dijitales en hora).
Aunque no tengo contactos con informáticos ni programadores, trataré de encontrar alguno que me eche una mano.
Te mantendré al corriente.
Estimado Davidmh: ¿me podrías decir los dos polinomios en que has descompuesto 3X2 + 116X – 75?
Espero tu contestación y perdona por la pesadez.
Gracias
Te he hecho un programa para hacerlo. Lo he probado hasta 10 000 y no ha encontrado nada más .
Este es el código fuente (necesitas Python para ejecutarlo): http://sites.google.com/site/davidmenhur/diof.py?attredirects=0&d=1
y esta es una versión compilada, que puedes ejecutar en cualquier ordenador con Windows: http://sites.google.com/site/davidmenhur/diof_ejecutable.zip?attredirects=0&d=1 Sólo tienes que descomprimirlo entero y abrir el ejecutable (garantizo libre de virus).
En cuanto a lo de separar en dos polinomios, no lo he hecho, pero un ejemplo simple: si en vez de -75 tuviéramos 75, una separación obvia es (75) + (116 x + 3 x^2)/3. Como la primera es un cuadrado perfecto, las raíces del la segunda parte provocan b enteras. En este caso, sólo te valdría x=0.
He recibido tu comentario y el e-mail con el programa: Que coñazo soy. Aún no lo he probado debido a que no sé como descomprimir. Te digo que soy completamente negado para esto: Si tuviera que ganarme la vida con la informatica iba de culo y cuesta abajo…
Ya me puse en contacto con un amigo para que me diga como se hace. Espero que de hoy a mañana me llame para explicármelo.
Te estoy enormemente agradecido.Ahora mismo no te puedo decir cuales son mis espectativas, pero te prometo que en cuanto pueda te las explicaré convenientemente.
No se suelen encontrar personas con ese tan gran desinterés por ayudar.
Estaremos en contacto.
Un abrazo.
Quería saber si alguno aquí en Gaussianos ha oido hablar alguna vez sobre el límite de la raíz enésima del enésimo número de Fibonacci cuando n tiende a infinito.
Sé que el límite es el número áureo, pero lo sé por probar con números muy grandes.
Quisiera saber si alguien puede darme una demostración de ese límite.
Muchas Gracias!!!
Leonardo.
Leonardo, es consecuencia de la fórmula de Binet (http://mathworld.wolfram.com/BinetsFibonacciNumberFormula.html):
De aquí que
. Finalmente toma raíces enésimas y ves que 
.
Lo siento, debí escribir
, con 
Gaussianos no solo es una web buenísima sino que también lo es estéticamente.
–Perdonad mi atrevimiento. No soy matematico, y a mis 62 a#os ya no es probable …
— He llegado a vosotros a traves de Google, tratando de saber algo sobre los GRUPOS de LIE. La razon es que he visto en la revista «SCIENCE et VIE», ( en frances ), un articulo sobre un americano llamado ANTONY GARRET LISI, que parece haber encontrado un camino de reconciliacion entre la RELATIVIDAD y la MECANICA CUANTICA, apoyandose precisamente en los grupos de LIE.
— No puedo citar una web clara, porque el articulo solo cita, ( de pasada ), un sitio llamado «arxiv.org». En el cual parece que salio un articulo de 34 paginas, el 6 de noviembre pasado.
— Saludos.
— ¿ Sabiais algo de esto ? Parece que queda mucha tela cortada. Ha provocado polemica, en la que los partidarios de «las cuerdas» estan en contra, y los de «los bucles» a favor.
— Respecto a mi, aunque me gustan las matematicas, ( aplicadas principalmente ), solo tengo bachiller. Conseguido en Ciudad Real, Colegio del Prado en los a#os 50. Cosecha del 60-61. Creo que uno de vosotros tambien es de alli …
Hay una curiosa relación entre supersimetría (un asunto de física, explico abajo algo) y las algebras de división, los octoniones en particular. Hay un articulo de John Baez y John Huerta: «Division algebras and Supersymmetry» que lo explica en detalle. Auguro importantes aplicaciones en física de ello.
En física de partículas, hay bosones y fermiones; los primeros son eg los fotones, los piones, los gluones, el W y el Z. Ellos pueden ocupar en número arbitrario el mismo estado, y de hecho «les gusta» formar estados coherentes, con muchos bosones en el mismo estado.
Los fermiones, por el contrario, obedecen al principio de exclusión: solo cabe uno por estado. Los electrones son fermiones, como los quarks, los protones y los neutrones. De hecho el principio de exclusión (de Pauli) es el artífice del sistema periódico de los elementos y del model «Shell» del nucleo.
Por otra parte hay un «Teorema Spin-Estadística» en nuestras cuatro dimensiones del espacio-tiempo: bosones tienen spin entero, pero fermiones semientero.
Hacia 1973 se encontró una curiosa simetría, como un grupo de Lie pero con parámetros «variables de Grassmann», que cruza fermiones y bosones: a eso se llama Supersimetría, y nos tiene ocupados a los fisicos teóricos desde esas fechas, no sabiendo muy bien aun
que hacer con esa extraña simetría…
Lo que Baez prueba es que la propiedad alternativa de los octoniones [a, b, c] :=(ab)c – a(bc) completamente antisimétrico ES la propiedad crucial para probar que las teorias llamadas «de Yang y Mills» (que ahora no puedo explicar) se pueden hacer supersimétricas precisamente en dimensiones 1+2, 2+2, 4+2 y 8+2, correspondiendo a las cuatro álgebras de division R, C, H y Oct. En el «2» extra se pone la métrica de signatura (1, 1). Por ejemplo, la cuerdas, que viven en dimensión 8+2=10, tienen la signatura (9, 1).
Basta por hoy. Gracias por la atención
LJB
Amigos, una duda, es posible calcular el perimetro de un segmento circular conociendo solo la longitud de la cuerda que lo delimita y la sagita?
@Nico,
en
http://es.wikipedia.org/wiki/Apotema
apartado
«En general para el arco de un círculo»
Sin embargo, un problema más interesante es obtener el círculo (ej. el radio) a partir únicamente de la longitud del arco y de la sagita.
En la red no he encontrado nada y la única solución que he podido alcanzar hace uso de la diferencial:
Consideremos el arco centrado en el eje de ordenadas, al ángulo entre dicho eje y el radio extremo del arco llamémoslo
(el ángulo total del arco será entonces 
), entonces tenemos que
por otro lado, la sagita (denominada
) tiene por expresión en función de dicho ángulo
juntando ambas expresiones obtenemos una ecuación que pone en correspondencia los parámetros conocidos (longitud del arco y sagita) con la variable buscada (el ángulo)
pero tal y como está no podemos despejar dicho ángulo, pero si obtenemos la diferencial, tenemos
cuyo mínimo (en el extremo del arco) lo encontramos igualando a 0, por tanto queda
que ahora sí podemos despejar
con el ángulo conocido y la primera expresión, obtenemos el radio y queda
supongo que habrá alguna otra forma mas sencilla, pero yo no tengo tanta práctica, pericia o lo que haga falta.
Muchas Gracias josejuan x tu respesta. Un abrazo
Nico
A todos en gral. y a sus creadores en particular los felicito por los aportes, la web esta muy buena!. Ahora les hago una conulta mas de puro ignorante…que programa utilizan para escribir sus formulas matemáticas y pubicarlas?…siempre tuve problemas para escribir formulas en la pc
¡Vayapordios!
🙂
OMG… que buen blog.
Soy estudiante de ingeniería en sistemas de Nicaragua, un país donde la ciencia no se valora mucho. Sin duda las matemáticas me gustan mucho, veo que acá me divertiré un montón. Agregados a mi feed inmediatamente.
Hola, hola.
Soy estudiante de Licenciatura en Matemáticas de segundo año, estoy teniendo ramos cada vez mas teóricos y quisiera saber o conocer trucos de demostración por favor, para ganar destreza en el tema, muchas gracias.
Saludos!
Quisiera que me ayuden con sugerencias para demostrar que toda funcion esta compuesta por la suma de una función par y una impar
Enrique, toda función
cumple lo siguiente (lo puedes comprobar simplemente haciendo las operaciones):
y en esa expresión la primera fracción es una función par y la segunda fracción es una función impar.
Muchisimas gracias por responder mi pregunta
Como se puede integrar
int[ x^2 * {sec(x)}^2 dx]
Un poco chunga ¿no Cesar? (aunque tiene solución analítica)
Solución de Wolfram
hola tengo 25 años y no se mucho de matematicas ya que a temprana edad deje la preparatoria y ahora me ha interesado por curiosidad y pasion no se por donde comenzar se lo basico multiplicar sumar restar dividir no muy bien en fin si hay alquien que este por aqui y le interese ayudarme un poco le agradeceria enormemente entiendo muy bien cuando me explican gracias
Hay novedades importantes en matemática. Se ha descubierto una fórmula algebraica finita para el número de particiones de n. La fórmula es p(n) = Tr(n)/(24*n-1). Aparece en el Bruinier-Ono paper.
Cierto Omar. Algo comentaremos por aquí. Gracias por el aviso.
Hola a todos, tengo 21 años curso el ultimo año en la carrera de matematicas soy de Perú, me tope con el blog cuando buscaba informacion hacerca de genial Gauss hace no mas de unos 4 meses atras asi q soy muy nuevo jeje, y bueno todo esto es muy interesante almenos para los que estudian matematicas, y espero que todo siga asi.
estoy incursionando en un nuevo tema sobre «ecuaciones integrales» si alguien por ahi puede ayudarme en este tema se lo agradeseria mucho.
saludos todos y que el blog siga asi (xfe)
Buenas! Soy estudiante de Licenciatura en Sistemas de Argentina, y me gusta la matematica mas alla de lo poco que se da en mi carrera. Estaria bueno que pusieran algun juego nuevo del tipo de «el problema de los cuatro cuatros», ya que esta semana lo estuve haciendo sin mirar las respuestas y ya lo termine, y la verdad que fue muy interesante!
Muy buena la pagina, suerte!
Hola a todos soy estudiante de Licenciatura en matemáticas de Colombia, debo admitir que estoy feliz de haber encontrado un sitio así (me siento en casa 🙂 ). Empiezo semestre y voy a ver el curso de Teoría de números, estoy leyendo Teoría de números elemental: Resumen.
Voy a intentar participar activamente y aprender de todos.
Definitivamente felicito al creador, es el mejor blog.
Saludos a todos!
Zero, bienvenido a Gaussianos :).
Buen día, como están? soy viejo apasionado por las mates y releyendo comentarios escritos acerca de la conjetura de Collatz hay una interesnate idea de alguien apodado ASIER, de hace algunos años, que podría retomarse teniendo en cuenta el trabajo de Terra. Los comentarios de la referida página están cerrados. Se podría reabrir? Gracias
Buenas: soy Jaio la espía en Internet, y Nati de la Puerta, una editora PIS (pequeña, independiente y suicida) en la vida profesional.
Entre las líneas editoriales, tengo los libros titulados «Ocupado. Lecturas breves para el WC» con la esperanza de enganchar a la gente joven con la lectura y el conocimiento. Vamos por la 5ª edición del nº1 y por la 2ª del nº 2. puedes verlo aquí:
http//afortiori-editorial.com/documents/217.html
Tu post «Cuando un profesor saca su vena friki…» reúne muchas de las condiciones para poder estar en el Ocupado nº 3. Publico en CC-by-nc-sa
No encuentro la forma de acceder a tu correo electrónico, de modo que lo intento por aquí: ¿Serías tan amables de facilitarme tu correo, escribiendo al que te he facilitado en el formulario de comentarios?
Muchísimas gracias de antemano. Quedo a la espera.
Jaio la espía
Decimos que una función f∶ R → R es convexa o cóncava hacia arriba en R si
f(tx+(1-t)y)≤tf(x)+(1-t)f(y),para todo x,y∈R,t∈[0,1].
Suponga que f∶ R → R es convexa y derivable.Demueste que
f(x)≥f(c)+f´(c)(x-c),para todo x,c∈R
como lo demuestro?
Soy estudiante de la licenciatura de matemáticas por la UNED y solo quería decirte que me encanta este blog. Además de que siempre aprendo algo cuando lo leo (por lo bien explicado que está), es divertido leer los intentos de resolver los problemas que planteáis. Por desgracia aun no tengo el nivel suficiente para resolverlos en el tiempo adecuado, pero si que sigo las explicaciones de los participantes. En mi entorno no hay personas con las que hablar de matemáticas así que este foro me ayuda a no sentirme tan «friki».
Gracias
JavierH, me alegro de que te guste este blog. Entre los objetivos que persigo con él está que todo el que esté interesado tenga un lugar donde encuentre matemáticas. Espero que continúes apareciendo por aquí :).
Hola es la primera vez que entro a esta pag. esta muy buena me encanto el nombre Gaussianos, como soy ingeniero cosas tan abstractas como la conjetura de Riemann http://braulioaquino.blogspot.com/2008/07/probada-la-conjetura-de-riemann.html tienen un nivel de abstraccion demasiado elevado para mi … ultimamente me he dedicado a tratar de hallar reglas para ‘el algebra de sumatorias’ (seguramente tiene otro nombre, repito estudie ingenieria asi ciertos terminos escapan a mi entendimiento) … bueno al punto les dejo un par de formulas que halle (seguramente no soy el primero) espero que les gusten:
Identidad de Lagrange
![\left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2} \right ] \cdot \left [ \sum_{i=1}^{n} b_{i}^{2} \right ] = \left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i} \cdot b_{i} \right ]^{2} + \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} \left ( a_{i} \cdot b_{j} - a_{j} \cdot b_{i} \right )^{2}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=+%5Cleft+%5B+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D+a_%7Bi%7D%5E%7B2%7D+%5Cright+%5D+%5Ccdot+%5Cleft+%5B+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D+b_%7Bi%7D%5E%7B2%7D+%5Cright+%5D+%3D+%5Cleft+%5B+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D+a_%7Bi%7D+%5Ccdot+b_%7Bi%7D+%5Cright+%5D%5E%7B2%7D+%2B+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn-1%7D+%5Csum_%7Bj%3Di%2B1%7D%5E%7Bn%7D+%5Cleft+%28+a_%7Bi%7D+%5Ccdot+b_%7Bj%7D+-+a_%7Bj%7D+%5Ccdot+b_%7Bi%7D+%5Cright+%29%5E%7B2%7D+&bg=T&fg=000000&s=0 "\left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2} \right ] \cdot \left [ \sum_{i=1}^{n} b_{i}^{2} \right ] = \left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i} \cdot b_{i} \right ]^{2} + \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} \left ( a_{i} \cdot b_{j} - a_{j} \cdot b_{i} \right )^{2}")
Por ejemplo:
Identidad de Gauss
![\left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i} \right ] \cdot \left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2} - \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} a_{i} \cdot a_{j} \right ] =](https://s0.wp.com/latex.php?latex=+%5Cleft+%5B+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D+a_%7Bi%7D+%5Cright+%5D+%5Ccdot+%5Cleft+%5B+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7D+a_%7Bi%7D%5E%7B2%7D+-+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn-1%7D+%5Csum_%7Bj%3Di%2B1%7D%5E%7Bn%7D+a_%7Bi%7D+%5Ccdot+a_%7Bj%7D+%5Cright+%5D+%3D+++&bg=T&fg=000000&s=0 "\left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i} \right ] \cdot \left [ \sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2} - \sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} a_{i} \cdot a_{j} \right ] =")
Por ejemplo:
Trabajando un poco las anteriores formulas se pueden obtener otros resultados … vamos, deben haber algunas reglas no muy conocidas para las sumatorias.
Por ejemplo:
Disculpas por plantearlas de esta manera es que sino son mas ilegibles todavia
Saludos desde Bolivia
hola!
soy estudiante de segundo semestre de ingeniería mecánica, y la verdad, las matemáticas me están llevando a un mundo sin igual. Agradezco a ^DiAmOnD^ por este gran aporte que me ha sido de gran utilidad. Es tan buena esta pagina que he alcanzado muy buenas notas es mi universidad.
Con gran aprecio, desde Colombia, a los gaussianos.
Saludos comunidad de Gaussianos , me encantan todos los artículos que aquí se publican Soy originario de Puebla México.Muchas Felicidades por su espacio!.
Por cierto les recomiendo un blog que descubrí hace poco de un joven Mexicano de nombre José de Jesús Camacho Medina,este joven es un apasionado de los Numeros Primos y generalmente publica artículos muy interesantes incluyendo trabajos de sus propio descubrimiento, ultimamente publico un artículo de una nueva serie de números Primos a quien el titulo NUMEROS PRIMOS CAMILA, es muy interesante el articulo y todo lo que se publica, les recomiendo:
http://misterionumerosprimos.blogspot.com
Dado un entero positivo n llamaremos cadena de divisores de n a una sucesión de números naturales distintos que empieza en 1, termina en n y donde cada número de la cadena, a partir del segundo, es un múltiplo de su antecesor. Por ejemplo, si n = 20 dos cadenas de divisores de n son 1, 5, 10, 20 y 1, 4, 20.
Calcular la cantidad de cadenas de divisores de n = 2310.
Notacion
V (m,n) = m·(m-1)·…·(m-n+1) (variaciones de m en n)
P(m) = m! (permutaciones)
C(m,n) = {m!}/{n!(m-n)!} (combinaciones)
Digamos que son cadenas de N numeros las que tengan N numeros ademas del 1:
1,2,6,30,210,2310 es de 5 numeros, y su orden es (2,3,5,7,11)
1,6,30,210,2310 es de 4 numeros, y su orden es (1,6,5,7,11)
Podemos formar con 5 numeros P(5) = 120 cadenas (permutaciones comunes)
Ahora, si queremos cadenas de 4 numeros, tenemos que considerar los productos de dos de los primos que tenemos. Entonces tenemos (como la multiplicacion es conmutativa) C(5,2) = 10 numeros más.
Ahora podremos formar permutaciones de 4 elementos pero con la salvedad de que una vez elegidos los 3 primeros, el ultimo se elige univocamente. Asi si elegimos, 2,3,5, el ultimo es necesariaemte 77 (7·11). Si elijo 7,6,5 el ultimo es 11. (A)
Entonces, considero las combinaciones de los 3 primeros numeros de los 5 originales C(5,3) = 10, y la multiplico por las 4! = P(4) permutaciones que hago con cada conjunto de esos 3 primeros mas el ultimo producto. En total, supuestamente, tendría 240 cadenas. Considero las combinaciones porque como determinan univocamente el ultimo producto, luego permuto obteniendo todas las cadenas.
Para cadenas de 3 numeros, puedo elegir entre dos opciones:
1. Dos productos a·b y c·d mas un numero.
2. Un producto a·b·c y dos numeros.
1. En este caso, al tomar el primer numero tengo que elegir un producto entre 3 posibles.
2 – 3.5 – 7.11
2 – 3.7 – 5.11 (1)
2 – 3.11 – 5.7
Permutando para cada caso tengo 3!·3·5 = 90 opciones de esta manera, ya que en (1) esas cadenas son unicas, por tener solo el dos «solo». Si las permuto no voy a obtener una igual a otra, ni igual a la que puedo formar con un 3 inicial (porque estas cadenas tendran solo al 3, y solamente al 3 solo), o un 7 inicial, o un 11, etc.
2. En este caso tomo dos numeros iniciales y una combinacion final de 3. Como al elegir los dos primeros el ultimo se define univocamente, tengo el mismo caso que en (A). Entonces tendria C(5,2) = 10 y tengo las permutaciones de 3! en vez de 4!, que seria un total de 60 cadenas mas.
Para cadenas de 3 tendria 150. (No se si es correcto)
Agradeceria muchisimo una correccion y una ayuda para los casos de 2, porque tengo unas olimpídas regionales el 14/09 y quiero sacarme las dudas y de paso tener algunos conceptos claros
Bueno despues de postear termine los calculos, y si no me equivoco, hay 516 cadenas.
Para los de dos numeros tengo un numero y su cuaterna unica, por lo que hay 5 cadenas mas. Para un numero tengo la cadena unica 1, 2310. Asi, tengo en total
120 + 240 + 90 + 60 + 5 + 1 = 516 cadenas.
Agrego, corrigiendo, que las cadenas son 541.
Dejo un link para graficar campos direccionales. Muy bueno:
http://math.rice.edu/~dfield/dfpp.html
HOla les animo a que vean mi blog: luisprimenumbers.blogspot.com
Interesante la conexion entre los numeros de Fibonacci y los primos Luis!
Pregunta: ¿Puede demostrarse algo por induccion mostrando que si se cumple para n+1 se cumple para n? Me imagino que no, pero por si acaso…
Buenas Tardes, mis más sinceras felicitaciones ^DiAmOnD^ por este gran blog, es un excelente proyecto para la difusión, enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; personalmente me ha servido de mucho para mis tareas y para aprender curiosidades matemáticas muy interesantes 🙂
Buenas Laura. Me alegro mucho de haberte servido de ayuda y de aprendizaje. Intentaré seguir en esa línea :).
hola, quería saber si la multiplicación de integrales es derivable y justificación de la respuesta.
Morty, cuantos años. A ver si te veo y me cuentas tu vida de matemático.
Buenas Juanma :).
Sí, muchos años. A ver si nos vemos un día de estos y hablamos.
Saludos 🙂
El 9 de septiembre de 2008 a las 23:56 alguien escribió: ¡Que vuelvan los avatares!
Por lo visto se ha cumplido el pedido.
Efectivamente Omar-P, volvieron los avatares :).
hola quiero saber si alguien esta interesado en metaheuristicas y teoria de grafos es que tengo un programa de pareo de grafos y quiero saber otras opiniones.
Hola Diamond, llevo unos cuantos días visitando tu pagina web y he de reconocer que es bastante increible, mi más sincera enhorabuena.
También, me gustaría preguntarte exactamente en qué universidad impartes clases y si has colaborado alguna vez con Alejandro Zarzo (fue profesor mio el año pasado), es profesor en la ETSII (UPM) de Madrid, ya que por lo que sé hizo el doctorado en la universidad de Granada
Hola Victor,
Gracias por tu comentario :).
Sobre lo que me preguntas, te comento que no imparto clases en ninguna universidad, trabajo en la enseñanza no reglada. Y no, no conozco a Alejandro Zarzo.
Saludos 🙂
Saludos estimado Administrador Diamond por parte d eun Humilde servidor Mexicano que al igual que tu se conecta a la frecuencia de Euclides y Pitagoras y se maravilla con ese mundo de números,ecuaciones y parábolas, tratando de comprender aunque sea en minima expresión el lenguaje sutil de la naturaleza y nuestro alrededor, la matemática una potente herramienta para comprender el cosmos.
Diamond te mando un cordial saludo,y quería comentarte que hice un descubrimiento en torno a los números Primos, un patrón en demasia interesante que me gustaria compartirlo contigo y que me dieras tu punto de vista, he tratado de contactar a personas importantes en el medio de la matemática para que visualicen mis resultados, tu diras si deseas echarle un vistazo a mi trabajo, y por que no a comentarlo y compartirlo también, saludos cordiales!.
Excelente pagina, no solo por lo tratado en ella sino también por su muy buen manejo, felicito a los administradores que la han mantenido viva.
Es importante estar actualizado sobre los avances en una ciencia tan bella como las matemáticas.
Saludos y gracias por la información brindada.
JuanDescartado, muchas gracias por tu comentario. Espero continuar en esta línea :).
Estimados
me solicitaron un trabajo para la universidad respecto al numero de oro o phi alguna alma matemática caritativa que me eche una mano .
miguel, hay mucha información sobre el número áureo en internet. En este mismo blog puedes encontrar varios artículos sobre el tema mediante una búsqueda como ésta.
Espero que te sirva.
Hola buena tarde, estoy interesado con comprar GAUSSIAN 9 saben de algun distribuidor en Mexico?? gracias.
Hola Diamond!
Soy estudiante de Ingeniería Química y encontré el blog hace unas semanas, solo tengo que decir que me encanta!! es estupendo tener un lugar donde se valore este arte como se debe.
Sigo entrenándome al máximo con las matemáticas (aunque a veces me cuesten un poco XD) y atento a todas las publicaciones 😀
Muchísimas gracias y un saludo
Hola AXeL. me alegro de que te haya gustado el blog. Te recomiendo que le eches un vistazo al archivo, donde podrás encontrar todos los artículos publicados hasta la fecha.
Saludos :).
Muy buena la pagina!
Me disidí a estudiar ingeniería por lo mucho que me gustan las matemáticas, así que realmente los felicito por el blog.
Un saludo desde argentina
Hola, quiero hacerles una pregunta??? Por qué si me gustan tanto las matemáticas, llevo cursando por tercera vez Análisis Matemático I. Me encantaría tener todo el conocimiento que se desarrolla a lo largo de este blog. Disculpen mi ignorancia.
Me parece que me topé con un blog de MENTES BRILLANTES!!!! FELICITACIONES DESDE ARGENTINA.
Inés, tranquila, seguro que pronto la apruebas. Y nada de «blog de mentes brillantes», aquí tiene cabida todo el mundo, faltaría más.
Saludos desde España 🙂
Buenos días Gaussianos,
Quería felicitar a Diamond por este magnífico blog.
La verdad es que siempre he sabido de su existencia, pero no era muy asiduo a visitarlo, en cambio ultimamente no hago otra cosa, es casi adictivo jeje
He leido que por diversas circunstancias no pudiste dedicarte a la investigación, una pena, sin duda. En la investigación (a parte de la brillantez) premia muchísimo la vocación y las ganas, y se ve que a ti eso te sobra.
Un abrazo Diamond!
Juan Manuel Priego, me alegro mucho de que te hayas enganchado al blog jejeje.
No, por desgracia no pude dedicarme a la investigación. Una pena, aunque no descarto hacerlo en algún momento de mi vida en el que el tiempo me lo permita.
Un abrazo 🙂
TOPOLOGIA: Es la geometria sin medidas. En una cirujia de riñon. por ejm, no importan las dimensiones, lo que si importa es que tenga las mismas propiedades y cumpla las mismas funciones. Si estoy errado, corregime. Atte.
Heptágono – Construcción con regla y compás. Intenté comunicarme con Uds. pero no tuve éxito. Se resolvió la construcción del heptágono, sino haré mi aporte?. Gracias.
Ingepancho.
hola me llamo la atención este blog lo acabo de descubrir solo veo quienes son y así y sus comentarios pero que hacen en realidad en que ayudan???? porque necesito unos cursos urgentes de matemáticas aplicadas porque no le entiendo nada osea estoy cucu jaja que hay con eso o como apoyan que onda me pueden explicar por fa espero su respuesta pronto y espero que no sea un blog ficticio o algo así espero me entiendan.
Gracias
Hola armi.
En este blog publicamos artículos relacionados con las matemáticas, «contamos» cosas de matemáticas. No damos cursos, lo siento.
Saludos, y gracias por visitar el blog :).
Hola Diamond:
Quiero felicitarte de todo corazón por crear este blog que encuentro tan increíble, ya que gracias a él puedo aprender más de mi área favorita, la Estadística, la cual encuentro apasionante, sobre todo porque la probabilidad y Estadística es practicamente una ciencia en si misma.
Deseo expresarte mis más sinceros y calurosos afectos por sacrificar tu tiempo y dedicación a la enseñanza de millones de internautas alrededor del mundo que desean aprender más de lo increíbles que son las matemáticas y sus aplicaciones en la ciencia a través del internet.
Mucho éxito con este blog y realmente deseo que nunca dejes de publicar artículos tan interesantes de Estadística como lo sueles hacer.
Saludos !!!
les envio el Abstract de mi trabajo sobre la demostración de la conjetura de Goldbach:
ABSTRACT
Demostración de la Conjetura de Goldbach. Una aplicación mayor de las secuencias de Farey, con aplicaciones de la Función indicatriz de Euler.
Demostración de la Conjetura Binaria de Goldbach. Inicio contruyendo una Tabla con las secuencias de Farey, usando el algoritmo de sumar fracciones que consiste en sumar numerador con numerador y denominador con denominador y la restricción de no incluir en el renglón fracciones que contengan en el denominador números mayores que el número del renglón, a esto le llamare Algoritmo de Farey y a las fracciones resultantes fracciones de Farey. A continuación demuestro las propiedades que tiene la Tabla con sus respectivas referencias en la mayoría de estás se anexan archivos digitales con el texto :
1.- Complementariedad (cada fracción que aparece tiene una complementaria y que ambas al aplicar el algoritmo dan ½, cada una de ellas se encuentra a la misma distancia con respecto a la columna del centro de la tabla).
2. Todas las fracciones aparecen en forma Reducida.
3.- En todos los renglones las fracciones aparecen de forma ordenada, de 0/1 hasta 1/1, en orden ascendente.
4.- En cada renglón aparecen las fracciones de la forma x/n, x desde 0 hasta n, 0=0/n y 1=n/n. esto es debido a la aplicación de la Función Indicatriz de Euler (totient) y se muestra como se construye cada renglón, estos valores de n para cada n la sumatoria de ellos es igual los elementos del renglón correspondiente.
5.- Se demuestra como aparecen en cada renglón por lo menos un número par de primos que son complementarios. Estos primos sumados dan el número par que da nombre al renglón. Se usa el Teorema del número primo, la Función indicatriz de Euler, la función Л(n) contadora de primos y el Teorema de Dirichlet ó del Palomar. De esta manera queda demostrada la Conjetura de Goldbach.
Trabajo del Físico-Matemático Jorge David Sánchez Alvarez, Verano de 2013, San Luis Potosí, México.
les envio el archivo que se llama: Presentación de la Demostración de la Conjetura de Goldbach:
PRESENTACIÓN DE LA DEMOSTRACIÓN DE LA CONJETURA DE GOLDBACH
Demostración de la Conjetura de Goldbach. Una aplicación mayor de las secuencias de Farey, con aplicaciones de la Función indicatriz de Euler.
Trabajo del Físico-Matemático Jorge David Sánchez Alvarez, Verano de 2013, San Luis Potosí, México.
El día 7 de junio del año de 1742 CHRISTIAN GOLDBACH (1690-1764), escribe una carta a LEONARD EULER (1707-1783), en dicha carta especula que “todo número par es la suma de dos primos y que todo número impar mayor que 2 es la suma de tres primos”. A la primera parte de esta afirmación se le conoce como la “Conjetura Binaria de Goldbach”, y la segunda parte es la “Conjetura Ternaria de Goldbach”. Ambas conjeturas se expresan:
Conjetura Binaria. Cualquier entero par 2n ≥ 4 es la suma de dos primos.
Conjetura Ternaria. Cualquier entero impar n > 5 es la suma de tres primos.
En este documento daré la prueba de la Conjetura Binaria de Goldbach, esto significa que podemos determinar que los números pares mayores que 4 son la suma de dos números primos. En primer lugar construyo una tabla, que tiene las propiedades que nos ayudan para esta prueba:
a.- Esta Tabla es construida con fracciones de la secuencias de Farey, que siguen la regla de Farey o sea 1/a+1/b = (1+1)/(a+b) = 2/(a+b) , súmanos numerador con numerador y denominador con denominador. En su construcción se tiene la siguiente restricción: Los denominadores de las fracciones no pueden ser mayores que el número del renglón. La Tabla inicia con las fracciones 0/1 y 1/1 en el primer renglón que denominaremos F_1. En el renglón F_2, Se ha generado la fracción 1/2 resultado de0/1+1/1= (0+1)/(1+1)=1/2, colocada entre ellas. Ver F_1, F_2, F_3, F_4, F_5. En el párrafo que sigue.
La Secuencia de Farey F_n para cualquier entero positivo n es el conjunto de números racionales irreduccibles a/b con 0 ≤ a ≤ b ≤ n y (a,b)=1. Ver tdsdf1
Ordenadas en orden creciente.
b.- Los primeros 5 renglones de la tabla son:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Excepto para F_1, cada F_n tiene un número impar de términos y el término medio siempre es 1/2.
Ver archivo “Tabla de Secuencias de Farey “
La Tabla de Secuencias de Farey tiene las siguientes propiedades:
1.- las fracciones tienen una fracción complementaria contando el número de columnas que tiene con respecto a una fracción que es complementaria a está y que se encuentra en la columna que tiene el mismo número a partir de la columna central y que sumadas con el algoritmo de Farey dan 1/2, esto lo prueba el trabajo que se encuentra en la siguiente referencia: No.1
2.- Las Fracciones que aparecen en cada renglón están en su forma más simple o reducida, esto se demuestra en la referencia: No. 2
3.- Las fracciones en cada renglón están enlistadas en orden de magnitud, de 0/1 hasta 1/1 en orden ascendente. Demostración en la referencia: No.2
4.- Cada renglón contiene las fracciones de la forma 1/n de cada uno de los números de los renglones, esto está probado en: No.8 y No. 9 y la función Indicatriz de Euler.
5.- Cada uno de los renglones está expresado por:
El número de elementos en cada renglón esta dado por:
(10)
(11)
Donde es la Function Totiente y es la sumatoria de , dados 2,3,5,7,11,13,17,19,…. Esto se prueba en: : No.8 y No. 9 y la función Indicatriz de Euler No.10.
6.- Se uso en la propiedad No.5, la función Indicatriz y la sumatoria de está función para la construcción de cada uno de los renglones ahora usamos La Función Indicatriz para deconstruir* los renglones asegurando que los Primos menos algunos de los primeros sean los únicos que queden y las fracciones que no son reducidas tienen en el denominador el número del renglón y generar lo que sería equivalente a cajones en el Teorema de Dirichlet ó del Palomar, reduciendo el renglón a un Número de Cajones que sea siempre menor al número de Primos contenidos en N, esto permitirá tener un número de cajones menor que el número de primos , lo que garantiza que en cada renglón encontramos por lo menos una fracción y su complementaria con Números primos en el numerador y la suma de el par de ellos nos da el número par que da nombre al renglón. Esto es probado con: la Función Indicatriz de Euler, el Teorema del Número Primo, la función Л(n) función para contar primos, el Principio Dirichlet ó del Palomar .
*Deconstruir significa generar el renglón sin que contenga Números compuestos y algunos primos generalmente de los primeros y que queden únicamente fracciones con Primos en el numerador. Para esto uso la secuencia (1/2)(2/3)(3/4)(4/5…(n/n+1) que multiplica al número n esto es equivalente a usar la Función Indicatriz de Euler también para números no primos ó compuestos, el uso de está secuencia logra eliminar los números compuestos del renglón y algunos de los primos los que deberemos restar de él total de primos que aparecen hasta n y así tener un número de cajones con primos únicamente y compararlos para saber cuántos primos son complementarios ya que aparecen compartiendo el mismo cajón. Esto se debe a que los primos ocupan todos los cajones y que ellos son complementario.
Con el siguiente procedimiento calculamos para cualquier número N el número de fracciones no reducidas que contienen solamente primos: calculamos el número de primos con el teorema del número primo para N y para N/2, los valores obtenidos los restamos(Los restamos porque el lado izquierdo del renglón que sería la mitad de n tiene un mayor número de primos que el lado derecho) y obtenemos el resultado X, con este valor dividimos el número N, N/X y obtenemos un valor Z con este valor formamos la secuencia:(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)…(1/Z), entonces φ(N)/Z=W, donde: W es el Número de elementos del renglón Farey N que contiene en el numerador números primos y en el denominador el número N del renglón. Estás fracciones se encuentran en parejas con otras que son complementaria con esto obtenemos por lo W/2 parejas de primos que sumados dan el valor del renglón.
Ejemplo 1.- : N=100 entonces N/2=50, obtenemos con el teorema del número primo
Л(100)=100/Ln(100)=21.71…≈21
Л(50)=50/Ln(50)=12.78…≈12
Entonces Z=21-12=8 así que hacemos 100/8=12.50…≈12
Z=12
Por lo tanto el valor función de Euler es φ(1000)=40 este es el número de fracciones de la tabla de secuencia de Farey no reducidas. Este es el número real de primos contados Л(100)=25(contados)
φ(100)=(100)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)
con esto eliminanos la mayoría de los números compuestos en los numeradores de las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey, quedando en su mayoría en el numerador números primos en las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey.
Nos queda φ(100)=(100)(1/8)=100/8=12.50…≈12
W=12, entonces W/2=6, por tanto hay 6 parejas de primos que sumados dan el número del renglón a esto le restamos 4 primos que están entre 1 y 8(2,3,5,7) que fueron eliminados con su complementario usando
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)
y obtenemos 2. La cantidad real contada de suma de primos que representan N=100 es de 6.
Z=16
Por lo tanto el valor función de Euler es φ(1000)=40 este es el número de fracciones de la tabla de secuencia de Farey no reducidas. Este es el número real de primos contados Л(100)=25(contados)
φ(100)=(1000)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)
con esto eliminamos la mayoría de los números compuestos en los numeradores de las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey, quedando en su mayoría en el numerador números primos en las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey.
Nos queda φ(100)=(100)(1/7)=100/6=16.66…≈16
W=16, entonces W/2=8, por tanto hay 8 parejas de primos que sumados dan el número del renglón a esto le restamos 3 primos que están entre 1 y 8(2,3,5) que fueron eliminados con su complementario usando
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)
y obtenemos 5. La cantidad real contada de suma de primos que representan N=100 es de 6.
Ejemplo 2.- N=1000 entonces N/2=500, obtenemos con el teorema del número primo
Л(1000)=1000/Ln(1000)=144.76…≈145
Л(500)=500/Ln(500)=80.45…≈80
Entonces Z=145-80=65 así que hacemos 1000/65=15.38…≈15
Z=15
Por lo tanto el valor función de Euler es φ(1000)=400 este es el número de fracciones de la tabla de secuencia de Farey no reducidas. Este es el número real de primos contados Л(1000)=168 (contados)
φ(1000)=(1000)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15) con esto eliminanos la mayoría de los números compuestos en los numeradores de las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey, quedando en su mayoría en el numerador números primos en las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey.
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15)=1/15
Nos queda φ(1000)=(1000)(1/15)=1000/15=66.66…≈66
W=66, entonces W/2=33, por tanto hay 33 parejas de primos que sumados dan el número del renglón a esto le restamos 6 primos que están entre 1 y 15(2,3,5,7,11,13) que fueron eliminados con su complementario usando
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15)=1/15
y obtenemos 27. La cantidad real contada de suma de primos que representan N=1000 es de 28.
Ejemplo 3.-: N=10000 entonces N/2=5000, obtenemos con el teorema del número primo
Л(10000)=10000/Ln(10000)=1085.73…≈1086
Л(5000)=5000/Ln(5000)=587.04…≈587
Entonces Z=1086-587=499 así que hacemos 10000/499=20.04…≈20
Z=20
Por lo tanto el valor función de Euler es φ(1000)=4000 este es el número de fracciones de la tabla de secuencia de Farey no reducidas. Este es el número real de primos contados Л(10000)=1229 (contados)
φ(1000)=(1000)(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15)(15/16)(16/17)(17/18)(18/19)(19/20) con esto eliminanos la mayoría de los números compuestos en los numeradores de las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey, quedando en su mayoría en el numerador números primos en las fracciones de la Tabla de secuencias de Farey.
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15) )(15/16)(16/17)(17/18)(18/19)(19/20) =1/20
Nos queda φ(10000)=(10000)(1/20)=10000/20=500…≈500
W=500, entonces W/2=250, por tanto hay 250 parejas de primos que sumados dan el número del renglón a esto le restamos 8 primos que están entre 1 y 20(2,3,5,7,11,13,17.19) que fueron eliminados con su complementario usando
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15)(15/16)(16/17)(17/18)(18/19)(19/20) =1/20
y obtenemos 242. La cantidad real contada de suma de primos que representan N=10000 es de 124.
Si hacemos Z=37 entonces tenemos:
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15)(15/16)(16/17)(17/18)(18/19)(19/20)(20/21)(21/22)(22/23)(23/24)(24/25)(25/26)(26/27)(27/28)(28/29)(29/30)(30/31)(31/32)(32/33)(33/34)(34/35)(35/36)(36/37) =1/37
Nos queda φ(10000)=(10000)(1/37)=10000/37=270.27…≈270
W=270, entonces W/2=135, por tanto hay 135 parejas de primos que sumados dan el número del renglón a esto le restamos 12 primos que están entre 1 y 37(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37) que fueron eliminados con su complementario usando
(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)(5/6)(6/7)(7/8)(8/9)(9/10)(10/11)(11/12)(12/13)(13/14)(14/15)(15/16)(16/17)(17/18)(18/19)(19/20)(20/21)(21/22)(22/23)(23/24)(24/25)(25/26)(26/27)(27/28)(28/29)(29/30)(30/31)(31/32)(32/33)(33/34)(34/35)(35/36)(36/37) =1/37
y obtenemos 123. La cantidad real contada de suma de primos que representan N=10000 es de 124.
Estos 3 ejemplos y la adecuación de1 y 3. Son una muestra de que podemos deconstruir cada renglón hasta donde consideremos necesario y tendremos las parejas de primos que para cada uno de los renglones que sean necesarios, para obtener el par de primos que sumados dan el número N del renglón.
Comparativo
N Teorema del Número Pimo Л(N)
10 4 4
100 21 25
1,000 144 168
10,000 1,085 1,229
100,000 8,685 9,593
1,000,000 72,382 78,499
10,000,000 620,420 664,579
100,000,000 5,428,680 5,761,455
En el archivo llamado “ Tabla de Secuencias de Farey” se presentan en cada uno de los renglones en el lado derecho de la tabla en color verde (fondo) un número que es el valor correspondiente del número de la Función Indicatriz φ de Euler (Totient), y en color rojo (fondo) él valor correspondiente a el número de elementos que tiene cada uno de los renglones.
El valor de la Función Indicatriz φ de Euler esta dado por:
, ejemplo
El número de elementos en cada renglón esta dado por:
(10)
(11)
Donde es la Function Totiente y es la sumatoria de , dados 2,3,5,7,11,13,17,19,…
Con las anteriores propiedades y algoritmos presentados: podemos comprobar que en cada renglón de la Tabla de secuencias de Farey hasta infinito se encuentran por lo menos 2(dos) números primos que sumados dan el valor N del renglón correspondiente y así queda demostrada la Conjetura binaria de Goldbach.
Referencias:
1.- HISTORY OF THE THEORY OF NUMBERS VOLUME I, BY LEONARD EUGENE DICKSON,CHELSEA PUBLISHING COMPANY NEW YORK, N.Y, PRINTED BRONX, N.Y., 1971. PAGINAS 155 Y SIGUIENTES. (LIBRO)
2.- INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LOS NÚMEROS, POR IVAN NIVEN Y HERBERT S. ZUCKERMAN, EDITORIAL LIMUSA MÉXICO 1976, PAGINAS 44 Y SIGUIENTES, 137 Y SIGUIENTES. (LIBRO)
3.- AN INTRODUCTION OF THE THEORY OF NUMBERS, BY G.H. HARDY AND E.M. WRIGHT FOURTH EDITION, OXFORD AT THE CLARENDON PRESS 1960. PAGINAS 23 Y SIGUIENTES.(LIBRO)
4.- LECTURES ON ELEMENTARY NUMBER THEORY BY HANS RADEMACHER, BLAISDELLPUBLISHING COMPANY, 1964. PAGINAS 7 Y SIGUIENTES. (LIBRO)
5.- INTRODUCTION TO ANALYTIC NUMBER THEORY, BY TOM M. APOSTOL, SPRINGER-VERLAG 1976, PAGINAS 25 Y SIGUIENTES. (LIBRO)
6.- ELEMENTARY NUMBER THEORY WITH APPLICATIONS, BY THOMAS KOSHY, HARTCOURT ACADEMIC PRESS,2002. PAGINAS 116 Y SIGUIENTES. (LIBRO)
7.- ACERCA DE UNA ENUMERACIÓN PEIRCIANA DE LOS RACIONALES, POR FERNANDO SOTO, EDGAR OSEJO, RAFAEL CABALLERO, BOLETIN DE MATEMÁTICAS, NUEVA SERIE VOLUMEN III, 1996. PP 83-96. (ARTICULO)
8.-NumberTheory > Arithmetic > Fractions >Recreational Mathematics > Mathematics in the Arts > Mathematics in Television > NUMB3RS >ARTÍCuLO DE INTERNET. WOLFRAM.
9.- Sloane, N. J. A. Sequences A005728/M0661, A006842/M0041, and A006843/M0081 in «The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.» sobre el número de elementos de los renglones de la sucesión de Farey.(LIBRO)
10.- Función Indicatriz φ de Euler
al pasar los archivos algunas cosas que son formulas que estan pegadas en el original no aparecen, si me indican a donde enviar los archivos en PDF se los enviare
muchas gracias
atte.
Jorge David Sánchez Alvarez
enviar a mi correo, si le dieron una leida
Los archivos sobre la demostración los pueden encontrar en mi pagína web Blog http://www.pgcjdsa.net, a partir del día de hoy 6 de agosto
Por si alguien puede aclararme una duda respecto de aritmética modular: la suma de los restos de «a» elevado a «x» módulo «x» y de «b» elevado a «x» módulo «x» ¿es igual al resto de (a+b) elevado a «x» módulo «x»?. Creo que sí pero no estoy seguro. Gracias.
Hola. estaría interesado en establecer un enlace recíproco con mi blog http://www.paseomatematicas.blogspot.com.es relacionado con las matemáticas de la vida real y cotidiana, así como con la divulgación matemática. Muchas gracias. Espero respuesta en jlgallego@topseis.com
Buenos dias he leido sus articulos de su blog y me parecen interesantes me gustaria hacerles una entrevista.
Hola a tod@s
He estado trabajando sobre un sucesión de números coprimos y de la cual he extraído algunas demostraciones curiosas como
«Todo número primo puede descomponerse como combinación polinomial de los primoriales menores que el primorial superior a este».
Alguien le podría echar un vistazo para ver que le parece.
Gracias y enhorabuena por el blog
Un saludo
http://arithmoswaki.blogspot.com.es/
Para resumir para el que tenga poco tiempo, el artículo está relacionado con una sucesión recursiva de números coprimos en la cual se encuentran todos los números primos menores que el primorial de n y además cumplen con las propiedades de la sucesión; entre ellas, está la descomposición polinómica de cualquier número primo, ya que hasta ahora no existía ninguna descomposición generalizada para cualquiera de ellos, un ejemplo sería p(2146)=18803=8p5# + 1p4# + 3p3# + 3p2# + 2p1# + 1p0#=8 . 2310 + 1 . 210 + 3 . 30 + 3 . 6 + 2 . 2 + 1 ó p(10547)= 111127=3p6# + 9p5# + 1p4# + 1p3# + 1p2# + 0p1# + 1p0#= 3 . 30030 + 9 . 2310 + 1 . 210 + 1 . 30 + 1 . 6 + 0 . 2 + 1 siendo pn# el primorial nsimo.
Es decir, defino “Todo número primo puede descomponerse como combinación polinomial de los primoriales menores que el primorial superior a este”.
Otra propiedad curiosa de la sucesión, es la existencia de números hermanos, todo primorial puede descomponerse en la suma de dos elementos de la sucesión (primos entre sí), de modo que con un número pequeño, y mediante la resta con el primorial muy grande, podemos obtener un número coprimo muy grande hermano del anterior.
Defino, “La suma de los coeficientes de cada primorial en la descomposición polinómica de dos números hermanos, es igual al número primo mayor del primorial menos la unidad”.
Quiere decir que que si disponemos del número 67 descompuesto por los primoriales, 67=0 . 510510 + 0 . 30030 + 0 . 2310 + 0 . 210 +2 . 30 + 1 . 6 + 0 . 2 + 1 y el primorial octavo (por poner alguno) p8#=2.3.5.7.11.13.17.19=9699690,
X=9699690-67=9699631= 18 . 510510 + 16 . 30030 + 12 . 2310 + 10 . 210 + 4 . 30 + 3 . 6 + 2 . 2 + 1 la suma de los coeficientes 0+18=19-1, 0+16=17-1, 0+12=13-1, 0+10=11-1, 2+4=7-1, 1+3=5-1 y 0+2=3-1.
Dos números hermanos primos entre si y que además son números primos.
Todo esto lo he demostrado en mi artículo en http://arithmoswaki.blogspot.com.es/ aunque como ya les comenté en el anterior post, me gustaría conocer alguna opinión.
Un saludo
Nuevo post sobre Función Recursiva de Números Coprimos. Ejemplos
http://arithmoswaki.blogspot.com.es/2014/12/6-funcion-recursiva-de-elementos.html
Sólo comentar que al comenzar este año han quedado páginas medio abiertas, y otras cerradas.
Espero que se vuelvan a abrir, como aquella tan interesante sobre desafíos matemáticos que decía:
¿Quién dijo que la cuadratura del círculo ….?
Feliz año 2015
¡Feliz año nuevo 2015 para todos los gaussianos!
Por cierto, ¿que tiene de especial el número 2015?
Al menos su expresión binaria es interesante pues es un cíclope palíndromo: 11111011111.
Hola!!!
Alguien me puede recomendar un libro sobre la biografìa de Von Neumann en español? Gracias!!
Creo tener resuelta la suma de la serie de los inversos de los cubos.Como dicha demostración ocupa seis folios creo que excede el espacio disponible para comentarios por lo que agradeceria me informasen el e-mail al que se lo puedo enviar.
En el caso de que decidieran publicarlo les ruego me informen si lo harian simplemente en su pagina web o en alguna revista y como podria conseguir ‘esta.
Saludos
Cesar Serrano
Hola, El teorema de la curva de Jordan como se puede aplicar en 3d o existe otra solución qu lo pueda hacer
Por navidades tengo tiempo libre y llevé a un algoritmo de computación la fórmula que dan. Genera una error. Probar (como fecha conocida, el domingo 09/01/2016). Por el algoritmo planteado da sábado como resultado. Saludos
Esto…el 09/01/2016 es sábado, no domingo…
Hola encontre una solucion a la conjetura de Collatz y quisiera saber si alguien me puede orientar donde publicarla, desde ya muchas gracias
¡Hola, Miguel Ángel! He visto de chiripa tu demostración del problema de la cuadratura del círculo, que Lindemann negó, y ya sabes: Lo dijo Blas y punto redondo. Tu problema es magnífico. Me ha encantado. ¿Por qué me dirijo a ti, además de para darte mi más sincera enhorabuena? Porque hace más de treinta años que demostré también la cuadratura del círculo, pero en mi caso por medio de la regla y el compás, con lo que la limitación a la que tu te refieres pasa salvar lo estricto de ese procedimiento gráfico en mi caso no ha existido.
Inicialmente lo hallé gráficamente, con el solo auxilio de la regla y el compás, algo inaudito, porque lo hice tanteando y trazando líneas por donde se me ocurría. Quiso Dios que hallase un punto a partir del cual todo lo demás salió «rodado». Después seguí calculando y hallé varias comprobaciones que ratificaban la certeza de lo hecho.
En tu caso no ocurre así (lo tendrías que hallar realmente llevando a la práctica la teoría de tu demostración), pero en el mío sí, en el mío, como partí de un radio igual a la unidad, hallé el valor 3,164213562….., no el de 3,14159265……Ninguno de los dos es «pÍ», pero, sin embargo, se obtiene de su combinación, y tiene un valor aproximado (si hacemos la semisuma de ambos) de 3,152903106…..
Si te interesa saber más te ruego te pongas en contacto conmigo. No soy Licenciado en Matemáticas como tu. Hice la carrera de Facultativo de Minas en Linares, aunque después estudié mucha más matemática porque quise hacer el ingreso en la Escuela de Ingenieros de Minas en Madrid, aunque de todas formas para resolver este problema sólo se necesita saber Geometría y Trigonometría.
Mi nombre ya lo sabes, y mi correo electrónico también.
La resolución de mi Problema la tengo registrada oficialmente hace muchos años, como es lógico. Sólo me falta que alguien con «autoridad» en el campo de las matemáticas certifique que mis cálculos están bien hechos para que el mundo entero sepa que no es correcto utilizar el valor 3,14159265…..para «pí». La importancia de este hallazgo es trascendental, pues por él se demuestra no solola existencia de Dios, sino que es uno y trino y que el Verbo se encarnó y se hizo hombre, hombre que además era Dios. El número 3,152903106….es, matemáticamente considerado, el de Nuestro Señor Jesucristo, puesto que, como Él, es «hijo» del «espíritu santo matemático (3,164213562…..) y de la Virgen María (3,14159265…), es decir, del «cielo» y de la «tierra purísima».
Se me ha olvidado decirte que también soy andaluz, nacido en Villa del Río (Córdoba), y criado en Linares-Baeza (Jaén). Actualmente vivo en Valladolid capital, aunque también he estado viviendo en Madrid, Palencia, León, Ávila, Mérida (Badajoz)….Mi vida, salvo los cuatro años de Madrid y Mérida, ha transcurrido en León y Castilla y donde más en Valladolid.
Espero tus noticias. Un cordial saludo.
¡Hola!
Acabo de descubrir tu blog y me he quedado sorprendido por lo genial que está. Quería preguntarte acerca de la posibilidad de estudiar el Grado en Matemáticas mientras trabajo, puesto que siempre quise hacerlo y no me atreví, y ahora tengo mucha ilusión por no abandonar una rama del conocimiento que me apasiona.
¿Podría ponerme en contacto contigo por email o por otra vía para preguntarte y no saturarte el blog?
Gracias Miguel por haber creado este fantástico blog sobre matemáticas.
Hola!!!!
Mucho gusto de leer parte de tu blog.
( Me presento) Soy fundadora de una iniciativa que cré que los niños pueden crear tecnología y no solo ser usuarios… ( y empezar por una parte a componer el mundo jejej)
Estamos empezando dando talleres, algunos de mis estudiantes han creado (un guante que genera sombra de colores cuando cierras la mano, o su propia version de LEd´s para textiles electrónicos… vamos por algunos circuitos y como incorporarlos a prendas de vestir) … La base es compartirles conocimiento fundamental de Arte, ciencia, tecnología, etc. y acercarles herramientas reales… Es hora de Razonar, analizar y crear nuevas soluciones.
Creo que un punto clave es acercar a los chavos la experiencia y conocimientos de profesionales en el determinada área para compartir conocimiento fundamental-aplicable y compartir la manera de enfrentar desafíos.
….Bueno el caso es que te escribo por que estoy preparando mi siguiente propuesta y tiene que ver con aplicar matemáticas al comportamiento de un personaje o cosas en un videojuego. Me gustaría saber si te intereza apoyarnos compartiendo tu conocimiento.
Tengo dudas sobre si: ¿la matemáticas de conjuntos se pueden aplicar a videojuegos y cómo podría ser?
(Por que bueno una operación puede ser aplicada al desplazamiento de un objeto por ejemplo)
GRACIAS!
Hola desde Mendoza, Argentina, muy interesante, el blog
Me pregunto que entre otros Fibonacci y Fermat ( que era jurista ) y aficionado a las matemáticas que : ¿ habrían hecho con un ordenador y programas de calculo de los actuales ?.
Lo mismo que quizás millones de aficionados estén experimentando ahora. Si siempre ha habido RamanujanS ( aficionados heterodoxos). De hecho mucho de lo escrito por Ramanujan no se estudia y es muy difícil de adquirir.
523 es primo y 541 también, los dígitos de ambos números suman 10.
HIPÓTESIS : Entre dos números primos consecutivos cuyos dígitos sumen lo mismo solo puede haber una diferencia de 18 o múltiplo de 18.
Porqué ; es muy fácil .
Cuadratura del círculo o circunferencia del cuadrado.
1) Cogemos un cilindro que tiene su base, de perímetro un metro de longitud y de altura otro metro
2) Recubrimos dicho cilindro en su longitud o altura con una hoja de papel de un metro de longitud y un metro de anchura o de perímetro de la base.
3) Trasladamos dicha hoja de papel a un plano horizontal y dividimos su perímetro en cuatro partes de igual longitud.
4) Partiendo de la parte central ( segunda parte) alargamos 25 cm a derecha e izquierda, para así construir el lado de un cuadrado que tendrá 50 cm de longitud.
5) Con este lado construimos un cuadrado de 50 cm de lado y 25 cm2 de superficie.
.
6) Volvemos a recubrir con dicho papel el cilindro a lo largo de su altura y donde está el centro del cuadrado anterior ( que coincide con la mitad del perímetro de la base ) colocamos el centro de un compás y lo alargamos hasta que coincida con los limites de los lados izquierdo y derecho del cuadrado anterior.
.
7) Trasladamos dicho papel a un plano horizontal y colocamos la base del compás en el centro del cuadrado y con el nuevo radio adquirido ( menor que la mitad del lado del cuadrado anterior de 25cm) dibujamos un círculo y seguidamente un cuadrado tangente al mismo.
.
9) Vuelvo a recubrir con dicho papel el cilindro y tomando como centro, el del cuadrado y circulo anterior coloco la base del compás y con su nueva apertura de radio( la de la mitad del lado del nuevo cuadrado) marco subrayando a ambos lados del perímetro del cilindro.
10) Extiendo dicho papel a un plano horizontal y tomando como eje el centro de los cuadrados y círculos anteriores clavo la base del compás y lo voy extendiendo hasta las marcas subrayadas en el paso anterior, en el papel al estar doblado y recubriendo al cilindro..
11) Con este radio dibujo un nuevo círculo (mayor que el anterior ) y digo “que me parece evidente” que el área de dicho círculo tiene que ser exactamente igual al cuadrado dibujado en el paso 7, que es tangente al circulo inscrito en él.
Nota : El perímetro del cilindro creo que puede ser cualquier longitud. He puesto 1 metro, porque es más cómodo.
Aunque yo lo he hecho con un Cilindro de 28,5 cm de perímetro.
ALGUIEN PUEDE REBATIR QUE EL CUADRADO Y EL CIRCULO «»» NO TIENEN LA MISMA SUPERFICIE «»»
Hola. Saludos a todos. Me gustan muchos las matemáticas. No pude terminar mis estudios, llegué hasta ecuaciones diferenciales en un programa de ingenieria. Ahora mismo no estoy estudiando pero me gustaria estudiar lic en Matemáticas. Para aprovechar el tiempo quiero leer buenos libros hasta que pueda inscribirme. Me pueden facilitar algún programa de matemáticas (1 er o 2do año) con los libros de texto utilizados. Gracias.
Hola a todos,
Estoy haciendo una monografía sobre las matemáticas tras la naturaleza. Me centro especialmente en la conjetura del panal «Honeycomb conjecture». He tenido problemas para entender de manera satisfactoria la formula de T.C.Hales.
lim sup perim(C ∩ B(0,r)) / area(C ∩ B(0,r)) ≥ √6tan(π /6)
r→∞
Me harias un gran favor si me pudieseis explicar en que se basa el simbolo C.
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s004540010071.pdf
r
hola mi nombre es jose quisiera un cconsejo de la pagina soy una persona con una enfermeddad mental que es la ezquizofrenia actualmente estoy con medicacion peero uanddo estoy sin meddicacion pueedo hacer matematiccas y formar patrones y teoria matematicas no puedo de dejar la medicacion por mi estado mental no es compatible con los demas seres humanos ni con mi familia ,es incomprensible mis pensamientos con los demas ya que para ellos solo esta en mi imaginacion lo que hago con la matematica no entienden ni lo comprenden mis patrones tienen una base solida de matematica y comprobaciones matematicas creo que he demostrado varias con jeturas matematicas en la teoria de numeros .es una matematica muy primitiva que ha ido evolucionando ha medida que he estado investigando y me topo con varias conjeturas creibles como soy una persona aislada y no tiene recursos economicos y por los recursos que no puedo comprar un libro he hecho matematica pero no se donde esponerla y si puede ser un peligro para para las redes sociales como lo son la criptografia ya que la matematica se basa en ello la pregunta seria donde esponerla y como mandarla a una persona que me pueda refutar la matematica y yo explicarla al mismo tiempo yo las redes sociales no les entiendo
Fantastico. Muy bien. He hallado un tesoro
Una cosa es calcular la probabilidad de un NO. entero elegido al azar, sin saber cual es de ante mano, sea divisible por un P primo que es justamente 1/P; y otra es calcular calcular la probabilidad de que un No, entero dado y que se sabe es N sea divisible por un numero primo P, ya que en este segundo caso tendríamos que calcular la proporcion del total de numeros P<=N, cuantos de esos dividen a N. Por ejemplo si N=20c en total hay 8 numeros primos <= N, y solo 2 de esos dividen a N, entonces la proporción seria 2/8`=1/4 =0.25,
Mirando la Conjetura de Collatz me he encontrado con la posibilidad de generar sucesiones crecientes de longitud arbitraria, lo que estimo se puede definir como no acotada. También se puede ver como una aproximación a la existencia de sucesiones divergentes (lo que falsearía la Conjetura). Agradecería aclaración sobre la diferencia entre no acotado y divergente.
El formato que permite dicha construcción es el siguiente: $n=2^r·3^s·q-1$. Donde q pertenece al conjunto de los naturales excluidos los múltiplos de dos y de tres. Con la función de Terras tenemos $T(n)=2^{r-1}·3^{s+1}·q-1$. Esto genera la sucesión creciente que finaliza en $T^r(n)=3^{s+r}·q-1$. Con ello hemos creado una sucesión creciente de r elementos.