Son incontables las maneras en las que podemos demostrar nuestro amor a la persona querida: un beso, una caricia, un regalo inesperado, un detalle en el momento adecuado… Pero, posiblemente, la mayor prueba de amor que podemos darle a alguien es entregarle nuestro corazón. Todo el que en alguna ocasión ha recibido el corazón de alguien sabe lo que se siente, y todos los que lo hemos entregado alguna vez tenemos claro que, en lo que se refiere al amor, no hay nada que esté por encima de ello.

¿Quieres una forma original de representar la entrega de tu corazón? ¡¡Hazlo con matemáticas!! Sí, has leído bien. Si las matemáticas están a nuestro alrededor en todo momento y son parte fundamental de nuestra vida (la geometría de nuestro entorno, la informática, la tecnología móvil, las comunicaciones por internet, el GPS…), ¿por qué no utilizarlas para demostrar nuestro amor?

Si te he convencido, sigue leyendo (y si no, también). Vamos a hacer esta entrega simbólica de nuestro corazón utilizando las funciones, esas relaciones entre magnitudes que estudiamos durante nuestra etapa en el instituto. En concreto, vamos a usar dos funciones que, aunque en conjunto son poco habituales, están compuestas de pequeñas partes que todos habremos visto en alguna ocasión en nuestra época de secundaria:

\begin{matrix} f(x)=\sqrt{1-(|x|-1)^2} \\ \\ g(x)=arccos(1-|x|)-\pi \end{matrix}

Representando gráficamente cada una de ellas por separado (es recomendable usar uno de los muchos programas de ordenador que sirven para ello), obtenemos dos curvas que no nos dirían mucho, pero si las unimos…

¡¡Nuestro corazón!! Ya tenemos una forma nueva de demostrar nuestro amor, y además con una innegable originalidad…

…pero, a pesar de lo bonito que nos ha quedado el asunto, es cierto que la sensación final es que podíamos haber hecho más. El corazón en dos dimensiones ha quedado bien, pero mejor en 3D, ¿no? Siempre podemos hacerlo a mano, pero para evitar que nos salga un “churro” podemos tirar de ordenador…¡¡y de las matemáticas!! Si representamos gráficamente la superficie tridimensional cuya ecuación implícita es

\left ( x^2+\cfrac{9}{4} \, y^2+z^2-1 \right )^3-x^2z^3- \cfrac{9}{80} \, y^2z^3=0

obtenemos este bonito corazón en 3D, listo y dispuesto para ser entregado:

En esta fecha tan “amorosa”, busca a la persona que quieras, ya sea un chico, una chica, tu padre, tu madre, algún hermano o hermana, primo o prima o tu amigo o amiga del alma, ¡¡y dale una ecuación!! Después, enséñale el corazón que representa y fundíos en un maravilloso abrazo. Seguro que la sensación que recorrerá vuestros cuerpos no podrá ser mejor.

El amor es maravilloso, pero aderezado con matemáticas sabe mucho mejor. Así que, recuerda, ALL YOU NEED IS…

Este texto es el artículo completo que he publicado este año en la revista de San Valentín del centro en el que trabajo actualmente, el IES Comendador Juan de Távora de Puertollano.

La imagen principal la he tomado de aquí, y el resto de imagenes las he generado yo con Mathematica y GeoGebra.

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