WolframAlpha y algunas curvas muy «especiales»

A estas alturas creo que quedará muy poca gente que no conozca Wolfram|Alpha, el especialísimo buscador del imperio Wolfram. En él podemos encontrar de todo: desde completísimas descripciones de todo lo que podáis imaginar hasta resultados de las operaciones más complejas que se os ocurran. Vamos, que además de mostrar datos de lo más variopinto sobre muchos temas podemos realizar operaciones simples, cálculos complejos, representaciones gráficas en dos y tres dimensiones…

…y en esta entrada vamos a centrarnos en las primeras, en las de dos dimensiones. Y concretamente en representaciones gráficas de curvas. Y más concretamente en ciertas curvas muy «especiales».

Porque otra cosa no, pero curvas «especiales» hay muchísimas en Wolfram|Alpha. ¿Quién no recuerda la ecuación del logo de Batman que se hizo famosa en internet hace un año y algo? Pues se puede encontrar en Wolfram|Alpha con la búsqueda batman insignia:

En la imagen podemos ver que lo que nos ofrecen es la descripción de la región acotada por dicha curva.

Pero no es el único superhéroe que tiene su logo en Wolfram|Alpha. También podemos encontrar el de Superman con la búsqueda superman insignia:

y también, como no podía ser de otra forma, la de Bizarro, el «antiSuperman», con bizarro insignia:

También tenemos logos de marcas, como el de Apple, que podemos encontrar con la búsqueda Apple symbol-like equation:

y que también tenemos con la silueta de la cara de Steve Jobs. Y no es el único gigante de internet cuyo logo está en Wolfram|Alpha. El pájaro de Twitter también aparece bajo la búsqueda Twitter symbol-like equation:

Otros logos que podemos encontrar en Wolfram|Alpha son de marcas de coches, como el de Mercedes, con Mercedes-Benz symbol-like equation:

O de empresas de comida rápida, como el de McDonalds, con McDonald’s symbol-like equation:

Y hasta el logo de Playboy tiene representación en esta galería de Wolfram|Alpha en la búsqueda Playboy symbol-like equation:

Podéis ver más realizando la búsqueda logo laminae.

Y aún hay más. Tenemos huevos de pascua de cuatro tipos, first Easter Egg, second Easter Egg, third Easter Egg y fourth Easter Egg:

y figuras varias como un árbol de navidad, en Christmas tree with curly branches; un conejito, en bunny equation; o una cara sonriente, en smiley face curve:

que, por cierto, está algo mejor que las caritas que se convertían en señor con bigote que os enseñé en este post.

Tenéis más en curvilinear lamina.

Pero no acaba aquí la cosa, ni mucho menos. Todas las figuras que hemos visto hasta ahora vienen caracterizadas, como comenté antes, mediante desigualdades que describen la región delimitada por una o varias curvas. Pero también tenemos muchas figuras curiosas en Wolfram|Alpha descritas directamente mediante las ecuaciones (paramétricas) de ciertas curvas. Y la mayoría de ellas no tienen desperdicio.

Tenemos 328 personajes ficticios cuya figura está descrita mediante ecuaciones paramétricas de curvas que podemos encontrar en fictional character curve. Podemos encontrar desde Bender hasta Bart Simpson, pasando por Mickey Mouse, el meme «Fuck Yeah», Don Quijote y Sancho Panza, el doctor Zoidberg, el «Angry Bird» rojo, Voldemort, Terminator, R2D2, Lara Croft o Sheldon Cooper:

Todos personajes ficticios, pero algunos de ellos son personas reales, como Sheldon o Lara Croft. ¿Habrá personas reales «de verdad» en Wolfram|Alpha representadas por ecuaciones paramétricas de ciertas curvas? Pues sí, claro que las hay. Y de ellas nos hablaba nuestro Tito Eliatron en su post Matemáticas para dibujar caras. Tenemos una galería con 142 imágenes de personas reales entre las que podemos encontrar auténticas maravillas «paramétricas», y también algunas sorpresas. Tenemos a Adele, a Kim Dotcom o a Arnold Schwarzenegger (jovencito y musculoso). También tenemos a Martin Luther King o Angela Merkel (que a mí se me parece a Joaquín Reyes sin gafas…). Y a personajes de internet como Mark Zuckerberg o el propio Stephen Wolfram. Pero quizás lo que más nos puede sorprender es que también están Rajoy y Zapatero (muy bien hecho, por cierto):

Casi nada.

También tenemos a gente de ciencia, como Albert Einstein (y II), Richard Feynman, Stphen Hawking, Peter Higgs o Donald Knuth.

Y para el final he dejado los nuestros, los matemáticos. Los que tienen el honor de aparecer en esta galería son Gauss (¡¡tremendas sus ecuaciones paramétricas!!), Leibniz, Newton, Bézier, Ramanujan, Kaczynski, Turing y von Neumann:

Una muy buena selección que esperamos amplíen pronto.

Como podéis ver Wolfram|Alpha es mucho más que un buscador y un programa para realizar operaciones matemáticas. En él podemos encontrar de todo, como todas estas figuras representadas con curvas. Y seguro que no son las únicas, posiblemente me he dejado algunas. Podéis avisar de ello en los comentarios.