Cual turrón de anuncio, vuelve el Desafío Matemático RSME-El País de Navidad. Este año, como es habitual desde hace tiempo, Adolfo Quirós (profesor de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y director de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española) nos lo presenta.

Como ocurre desde hace unos años, no hay vídeo del desafío (como pasaba anteriormente). A continuación, os dejo con el texto exacto que da Adolfo, en el que podéis encontrar todos los datos necesarios para poder enfrentaros al reto:

Llevo años jugando a la lotería de Navidad (como actividad social, no porque lo considere una buena inversión). Si gano un premio (nunca ha sido más de una pedrea), lo cobro, si no, guardo el décimo en un cajón.

En ese cajón hay ahora entre 30 y 40 décimos, no sé exactamente cuántos. Lo que sí sé es que, si saco al azar dos décimos del cajón, la probabilidad de que ambos sean de números pares es 1/3.

El desafío consiste en decidir cuál es la probabilidad de que, si saco al azar dos décimos de mi cajón, ambos sean de números impares.

Observación importante: Por “sacar al azar dos décimos” queremos decir sacarlos a la vez o uno después del otro, pero sin devolver el primero al cajón antes de sacar el segundo.

Para que una solución sea considerada válida no basta con dar el número que corresponde a esa probabilidad, sino que debe incluir el razonamiento por el que se ha llegado a ese resultado. Para presentarlo no es necesario usar lenguaje matemático especializado, basta con que el razonamiento esté claro.

Como añadido, el propio Adolfo me propone lo siguiente:

A tus lectores quizás les puedes sugerir que se pregunten por qué lo he restringido al rango 30-40.

A ver quién nos da alguna idea del porqué.

Os dejo también el enlace al desafío en la web de ‘El País’: Décimos sacados de un cajón.

Podéis enviar vuestras propuestas de solución hasta las 23:59 del jueves 18 de diciembre de 2025 (la medianoche del jueves al viernes, hora peninsular española), y lo tenéis que hacer enviándolas por mail a problemamatematicas@gmail.com. La solución se publicará el 19 de diciembre.

Y en relación con los comentarios en esta entrada, al igual que hice en los anteriores desafíos RSME-El País y en los Gaussianosyguijarro, en principio no tengo pensado quitaros la oportunidad de comentar, pero me gustaría que si queréis comentar no dierais la solución directamente, preferiría que si queréis comentar dierais pistas o que hablarais de la forma de resolverlo, en vez de limitaros a dar la solución tal cual. Muchas gracias a todos y a disfrutar con el desafío.

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