Os dejo hoy el problema de esta semana. En este caso es un problema enviado por nuestro lector Pablo. Ahí va su enunciado:

Llamamos simpático a un conjunto de n puntos del espacio tal que, si tomamos cuatro de ellos cualesquiera, es posible trazar una circunferencia que los contenga.

Llamemos A_n a la cantidad de rectas que contienen a tres puntos de un conjunto simpático de n elementos, y B_n a la cantidad de circunferencias que quedan definidas por los puntos de un conjunto simpático de n elementos. Demostrar que A_n + B_n tiene siempre el mismo valor, cualquiera sea el número de elementos del conjunto, y calcular dicho valor.

A por él, que no es difícil.

Print Friendly, PDF & Email