El problema de esta semana es el siguiente:
Encontrar el mayor entero positivo
que cumple que
es un cuadrado perfecto.
Ánimo y a resolverlo.
Otro problema relacionado con este año 
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Valora en Bitacoras.com: El problema de esta semana es el siguiente: Encontrar el mayor entero positivo que cumple que es un cuadrado perfecto. Ánimo y a resolverlo. Otro problema relacionado con este año . Aquí podéis ver alguno más que se public…
Me sale
, para el que se obtiene 
.
El MAYOR?
eso debe significar que sólo hay un número finito de naturales, pero ciertamente no estoy nada convencido.
¿no debería ser el MENOR?
Hay 5 soluciones con números naturales. La de epi es la mayor.
La siguiente es
.
Si n*(n+2009) es un cuadrado, el mayor valor lo obtenemos cuando n es un cuadrado y n+2009 es el cuadrado siguiente. La diferencia entre dos cuadrados consecutivos es su suma, así que n es el cuadrado de 1004 y n+2009 el cuadrado de 1005, que es la solución de epi.
No he llegado a calcularlo, pero el proceso que he seguido es el siguiente, y creo que coincide con el de epi. Si la expresión es un cuadrado perfecto, puede escribirse como: n^2 + 2009n = x^2 Despejamos n dependiendo de x, lo que nos deja: n = [ -2009 +- sqrt( 2009^2 + 4x^2 ) ] / 2 De todos los valores de x, sólo serán soluciones válidas para n aquellas que no hagan negativa la expresión de la raíz cuadrada, o lo que es lo mismo: 2009^2 + 4x^2 >= 0 que determina x >= 1004.5 Tomando este… Lee más »
¿Cómo que 5?
Hay 8 soluciones (contando el 0). Y sí esas dos son las mayores
Hola Tito Eliatron, el que haya un número finito de naturales verificando la condición, se relaciona, por ejemplo, con las posibles formas de expresar 2009 como diferencia de cuadrados, que se dan en cantidad finita.
Perdón, me equivoqué en el signo. Es 2009^2 – 4x^2
Corrijo mi comentario anterior.
, es decir 14.
El número de soluciones positivas es uno menos que el número de divisores de
Vaya, este último comentario mío también está mal.
Naka Cristo, tienes razón, hay ocho en total.
En fin, las 8+1 soluciones no negativas a
son
epi, hay 7+1 porque
.
Parece que la ecuación
, cuando a es impar, 
, tiene 
soluciones, con d(x) = número de divisores de x, y la mayor solución es 
.
El problema esta mal escrito.
¿y por qué está mal escrito?
Muy buen foro!! Los felicito!! Estoy a una materia de recibirme de profesora de matemática, soy argentina y tengo 28 años!!
Recién de casualidad buscando sobre quién fue el primero en tratar las geom no euclídeas los ncontré y su artículo me fue de gran ayuda!! Si el lunes rindo bien el examen de historia t epistemologí de la matemática me recibo!! Besos a todos por allá!! Desde Argentina y desde mi corazón!!
buena alguien podria explicarmelo como para un principiane matematico ia q n he entendido casi nada:S
o alguna recomendacion de libros buenos para ser como ustedes, mi meta es llegar a demoesttar teoremas y problemas teoricos, pero nose como empezar solo se hasta calculo integral algebra lineal,mecanica pero solo en forma practica.
alguien me lo explica :S