Os dejo el problema de la semana:

Sea P un polinomio de grado exacto n, con n raíces reales distintas, y Q un polinomio de grado exacto n-1, con n-1 raíces reales distintas, de modo que entre cada dos raíces consecutivas de P hay una única raíz de Q. Demostrar que la función racional

R(x)=\cfrac{P(x)}{Q(x)}

tiene derivada positiva en todos los puntos de su dominio.

Actualización: Un detalle que faltaba es que se considera que los dos polinomios tienen coeficiente líder (coeficiente del monomio de mayor grado) positivo.

Ánimo y a por él.

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