Hoy viernes toca el cuarto desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GyG), de Gaussianos y Libros Guijarro, que, al igual que en el caso anterior, es otra colaboración. Este problema me lo ha cedido nuestra queridísima Marta Macho-Stadler, con la amabilidad y el compromiso con la divulgación que son habituales en ella. He titulado al problema El recorrido de la hormiga y su enunciado es el siguiente:

Unas hormigas se desplazan en línea recta a velocidad constante, formando una columna de insectos de 50 cm.

La última hormiguita (que es la que carga con las provisiones) decide ir hasta la cabeza de la hilera para abastecer de alimento a la hormiga “jefe”. Se desplaza hasta el principio de la columna, y sin perder tiempo regresa a su posición al final.

Sabiendo que durante esta ida y vuelta la velocidad de la hormiga obrera ha sido constante y que la columna ha recorrido 50 cm, ¿cuál es la distancia total recorrida por esta hormiga?

Como siempre se pide tanto la solución del problema como el razonamiento que ha llevado a la misma. Las respuestas deben enviarse antes de que termine el domingo 29 de julio de 2012 a la dirección de correo electrónico desafiosgyg (arroba) gmail (punto) com.

El premio, que se sorteará entre todos los acertantes que hayan enviado su solución dentro del plazo, es el libro Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo, de Michael Guillen. La descripción que aparece en la web de Libros Guijarro es la siguiente:

Con lenguaje sencillo y cotidiano, el autor -editor científico del programa Good morning, América- nos revela el mundo secreto de las matemáticas a través de las sorprendentes historias de las personas que llegaron a descubrimientos claves para que la humanidad haya llegado a la electricidad, a volar en avión o construir la bomba atómica.


Recordad que en principio los comentarios están abiertos para que habléis sobre el problema y, si acaso, deis alguna ayuda, pero nada más. Por favor, no publiquéis la solución, dejad que la gente se divierta con el problema. Gracias.

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