Si en matemáticas creéis que habéis encontrado algo nuevo, mirad toda la bibliografía, y si no lo encontráis es que está mal.
Enrique Outerelo, recordando una frase de un profesor suyo de Bachillerato
Esta frase aparece en una entrevista realizada por el equipo de Matgazine para el número 2 de su revista al Enrique Outerelo, profesor de la UCM desde 1968 hasta 2002 (actualmente retirado). En ese tiempo impartió Álgebra, Geometría, Cálculo y Topología. Es autor, entre otros, de Topología General, Topología Diferencial y Elementos de Topología. Fue vicedecano y decano de la Facultad de Matemáticas en su origen, fundador de la Revista Matemática Complutense.
Outerelo comenta que su profesor quería con esa frase hacer ver la dificultad de trabajar e investigar en Matemáticas, y creo que, aunque pueda parecer algo extremista, en realidad tiene gran parte de razón. ¿Qué pensáis?
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La verdad que sí que es muy difícil innovar y encontrar cosas nuevas porque ya son muchos siglos de estudio de las matemáticas los que han pasado.
Se necesitan enfoques distintos para poder encontrar cosas nuevas, o si no mirad a la teoria de la relatividad, que nada tiene que ver con la física clásica. Así que necesitamos otro Einstein para volver a revolucionar las matemáticas y seguir avanzando.
Me parece que en Matemáticas dar resultados novedosos y potentes es algo destinado a una pequeña élite. Dado el avance acumulado en los últimos siglos, me parece más difícil aún que esas novedades y resultados que van surgiendo tengan un grado de complejidad que permita la asimilación y, sobre todo, reproducción por una amplia audiencia -al menos dentro del ámbito de las matemáticas. Uno puede aceptar que grandes problemas de enunciado sencillo, como la conjetura de Poincaré o el UTF, han sido demostrados, pero me da que habrán de pasar muchos años hasta que un matemático de corte generalista pueda… Lee más »
De todas formas yo creo que la frase del profesor de Outerelo (que no de Outerelo) es reflejo de una época en la que los matemáticos españoles, con poquísimas (pero poquísimas) excepciones, no investigaban. Lo más a lo que llegaban era a estudiar lo que hacían otros. Y la frase en cuestión, más allá del punto de razón que pueda tener, es en cierto modo una justificación para esa actitud.
Información Bitacoras.com…
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Creo que es algo crudo el post pero sí tiene mucho de cierto, M tiene mucha razón hay una poca elite que va a la vanguardia esto me recuerda a uno de los problemas de Smale que pide determinar si la inteligencia tiene un límite a mi me da miedo pensar en que la velocidad de progreso es proporcional a un posible estancamiento.
Yo creo que la investigación en matemáticas siempre ha sido y seguirá siendo una tarea difícil, y que en general requiere de una extensa formación previa, de talento, y del conocimiento de lo que ya está ha hecho, que en matemáticas es mucho. Pero cuando una teoría está lo suficientemente desarrollada y estructurada, su estudio y comprensión se hacen accesibles para los nuevos científicos. «Estamos a hombros de gigantes, y por ello podemos ver más lejos».
Ese es el trabajo de los matemáticos, buscar algo nuevo, innovar, aunque esto es difícil pues pareciera que todo se ha demostrado, el que lo logra, tiene la divinidad de su lado…
las matemáticas si que son infinitas…
Creo que estás equivocada, no solo es trabajo de los matemáticos; sino también de nosotros
Recuerdo un desafio que proponía mi profe de análisis, sobre demostrar cierta igualdad entre la norma-p y la norma infinito, reprobé ese ramo dos veces, y cada vez daba el mismo problema a cada generacion de estudiantes. Entonces una tarde, mientras viajaba en metro, tuve mi idea feliz. Aun recuerdo como saqué mi cuaderno y garabatee la demostración. Al dia siguiente se la muestro al maestro, la aprueba y dice que la escriba en el pizarrón frente a los demas. Yo todo orgulloso lo hice. Pero grande sería mi sorpresa cuando, al volver a mi puesto, una compañera me dice… Lee más »
Han oido seguro sobre la curva logaritmica del conocimiento…
En matemática nunca se agotará la fuente de novedades en la medida en que subsistan las contradicciones, paradojas e incoherencias entre definiciones y resultados.
De lo contrario todo se reduciría a una gigantesca tautología, no?.
La frase parece de un frustrado matemático
Encontré una forma de trazar cualquier ángulo sin usar transportadora, usando regla y compás. ¿Alguien ya halló la forma de hacerlo?
Caztle, debes haber cometido algún error, ya que eso es imposible.
Hola Caztle, podrias enseñarnos como lo has conseguido? seria muy interesante aprenderlo…
Es, sin duda, una frase pronunciada hace mucho tiempo y de carácter desalentador. Es obvio que para una persona que es «aficionada» a las matemáticas, que simplemente le gustan y le gusta pensar problemas y cuestiones matemáticas, es muy difícil que se le ocurra algo totalmente novedoso. Sin embargo no es imposible ya que en muchas ocasiones las personas que se encuentran en la cresta de la ola de la investigación tienen su mente terriblemente viciada y ni se les pasan por la cabeza enfoques nuevos o distintos. Para quien no entienda esto, es como una persona que lleva 20… Lee más »
Es posible usando trigonometría.
Se traza una recta ab, multiplicamos la medida de la recta ab por la tangente de alfa (el ángulo que queremos trazar), con esa medida hacemos un arco con centro en b.
Ahora multiplicamos ab por la secante de alfa, y con esa medida hacemos un arco con centro en a que corte al otro arco. Llamemos a ese punto c.
Unimos el punto a con el punto c y ya tenemos el ángulo (Es el ángulo câb)
Resumen:
Trazamos recta ab
Calculamos: ab tg α
Con esa medida hacemos un arco con centro en b.
Calculamos ab sec α
Con esa medida hacemos un arco con centro en a de modo que corte al arco.
Unimos el punto a con el punto que forman los arcos al cortarse.
Poca sorpresa fue la mía al meter el nombre de este señor en google scholar y encontrar una única publicación de investigación, con tan sólo dos citas. En general jugar al juego de las citas es peligroso y no hay que fiarse demasiado, pero este caso me parece transparente. Simplemente refleja la cutrez de un panorama científico que por suerte está cambiando poco a poco. Seguramente esta frase se la aplicase a él mismo, incapaz a pesar de su «Catedra» de topología de hacer ninguna contribución original a la matemática existente. Esperemos que las nuevas generaciones seamos más ambiciosas y… Lee más »
Debemos fijarnos en que el profesor de Outerelo enunció dicha frase a sus alumnos de bachillerato. Creo que en España, tal y como está estructurada la educación preuniversitaria (y más en la época del profesor Enrique Outerelo), un alumno de bachillerato no está capacitado para obtener resultados nuevos. No creo que el efecto producido por el profesor de Outerelo sea contraproducente, pues cualquiera que haya estudiado matemáticas se da cuenta de la comprensión y de la madurez cognitiva que hacen falta para obtener nuevos resultados. Y aunque esta comprensión y madurez cognitiva no están necesariamente relacionadas con la edad de… Lee más »
Estoy totalmente de acuerdo con Pedro Ángel en que no se debe desacreditar de ninguna forma a Enrique Outerelo pues es una de las personas que han conducido a la investigación matemática española al excelente nivel en que se encuentra hoy día. Para el que quiera ver la genealogía matemática del susodicho, le dejo el siguiente enlace: http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=102840 Por otro lado, la mentalidad de la época tenía en mucho más aprecio la autoridad (cultural) del profesor: las clases se impartían a partir de libros y casi siempre el profesor es quien tenía la última palabra, en algunos casos de forma… Lee más »
Lo que el profesor Outerelo, repitiendo la frase de su maestro, quería expresar es que la matemática no es un árbol de frutos ligeros. Es fácil creer que hemos revolucionado la matemática o hemos encontrado un gran resultado obtenido en una o dos tardes. Eso aumenta nuestro ego. Ejemplo de lo que digo son las numerosas paginas web que «demuestran» resultados abiertos. ¿Cuantas pruebas de la conjetura de Riemman salen al mes? Sin embargo, creo que la belleza de esta disciplina radica en cierta medida en el contenido de esa frase. Sin esfuerzo no se consigue realidad matemática. Veo divertido… Lee más »
Siento que mi comentario haya causado discordia, pero de verdad que creo que lo que digo es obvio pese a ser posiblemente demasiado crudo o irrespetuoso con alguien que, sin duda alguna, habrá sido muy influyente en el panorama matemático español que, insisto, ha sido hasta hace muy poco tremendamente cutre. Sí, Adrián, usamos el mismo Google Scholar. Te comento las entradas que aparecen en el link que has puesto: Differential topology- un libro. NO un artículo de investigación. Citado por 15. Teoría del grado… – una tesis de un ALUMNO de Outerelo. Citado por 3. Una variedad diferenciable… –… Lee más »
Todavía a día de hoy, hablas con los estudiantes de matemáticas de una universidad española y por lo general si consiguen una beca para hacer el máster y quedarse en su universidad ya dan palmas de alegría. Hablas con los estudiantes americanos y se quieren comer el mundo…
Nos falta ambición, ambición INTELECTUAL.
También estoy de acuerdo con gran parte de lo que dice Adrián: la ambición es la madre del progreso. Y claro que la frase es un reflejo de la época; pero el principal problema que veo es la herencia que nos ha dejado esa época. Es totalmente anacrónico el hecho de que muchos profesores actuales siguen teniendo esa mentalidad y esa es una de las grandes lacras del sistema educativo. Muchos profesores de matemáticas no promueven que sus alumnos piensen; en cuanto el alumno se desvía un poco del sistema o tiene interés por algo nuevo se tiende a decirle… Lee más »