Seguimos con los problemas de la Olimpiada Matemática Internacional (IMO, según sus siglas en inglés). Hoy toca el segundo de los seis problemas que se han propuesto en la de este año 2019, celebrada en Bath (Reino Unido).

Ahí va:

En el triángulo ABC, el punto A_1 está en el lado BC y el punto B_1 está en el lado AC. Sean P y Q puntos en los segmentos AA_1 y BB_1, respectivamente, tales que PQ es paralelo a AB. Sea P_1 un punto en la recta PB_1, distinto de B_1, con B_1 entre P y P_1 y \angle PP_1C=\angle BAC. Análogamente, sea Q_1 un punto de la recta QA_1, distinto de A_1, con A_1 entre Q y Q_1 y \angle CQ_1Q=\angle CBA.

Demostrar que los puntos P,Q, P_1 y Q_1 son concíclicos.

A por él.


Recuerdo que la idea de publicar estos problemas es que los intentemos resolver nosotros, no que alguien busque la solución en internet y la copie aquí. Confío en vuestro buen criterio en este sentido.

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