Quinta entrega de los problemas planteados en la XLVII Edición de la Olimpiada Matemática Española. En esta ocasión el problema (segundo de la segunda sesión), tuvo el siguiente enunciado, muy relacionado con Pamplona, la ciudad sede de esta edición de la OME:

Cada número racional se pinta de un color usando sólo dos colores: blanco y rojo. Se dice que una tal coloración es sanferminera cuando para cada dos números racionales x, y, con x \ne y, si se cumple una de las tres condiciones siguientes:

  1. xy=1;
  2. x+y=0;
  3. x+y=1

entonces x e y están pintados del mismo color. ¿Cuántas coloraciones sanfermineras hay?

Que se os dé bien.

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