Comenzamos la serie de problemas de la Olimpiada Internacional de Matemáticas 2008 con el primer problema propuesto en la misma. Es el siguiente:

Un triángulo acutángulo ABC tiene ortocentro H. La circunferencia con centro en el punto medio de BC que pasa por H corta a la recta BC en A_1 y A_2. La circunferencia con centro en el punto medio de CA que pasa por H corta a la recta CA en B_1 y B_2. La circunferencia con centro en el punto medio de AB que pasa por H corta a la recta AB en C_1 y C_2. Demostrar que A_1, A_2, B_1, B_2, C_1 y C_2 están sobre una misma circunferencia.

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