Quinto problema de la Olimpiada Matemática Española 2013 celebrada en Bilbao. Ahí va:

Estudia si existe una sucesión estrictamente creciente de enteros 0=a_0 < a_1 < a_2 < \ldots[/latex] que cumple las dos condiciones siguientes:  i) Todo número natural puede ser escrito como suma de dos términos, no necesariamente distintos, de la sucesión.  ii) Para cada entero positivo [latex]n[/latex], se verifica que [latex]\displaystyle{a_n > \cfrac{n^2}{16}}.

Que se os dé bien.

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