La semana pasada, el miércoles 4 de enero, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En él hablo sobre las matemáticas de las antenas parabólicas.
¿Por qué las antenas parabólicas son parabólicas?
En ocasiones, los estudios y trabajos matemáticos se consideran innecesarios, prescindibles o una pérdida de tiempo aludiendo, principalmente, falta de utilidad o nulas aplicaciones prácticas de los mismos. Hoy, en este artículo, os traigo un caso que ejemplifica que estos estudios son necesarios, aunque en un principio no se les vea aplicación práctica, ya que nunca se sabe cuándo ni dónde podremos encontrarles utilidad: las antenas parabólicas. Su forma no alude a una cuestión estética ni a un capricho de algún fabricante, sino que responde a una cuestión meramente matemática, que concretamente usa de forma muy inteligente una propiedad de las parábolas conocida desde hace casi 2000 años.
Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.
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¿Y por qué las torres de refrigeración de las centrales térmicas son hiperboloides ?
Al tratarse de una superficie reglada, generada por líneas rectas, su construcción es más sencilla que la de otro tipo de superficies. Pero los conos y cilindros, también son reglados y sin dudas de construcción más simple. ¿Por que se prefieren entonces los hiperboloides? porque es una superficie doblemente reglada, por cada uno de sus puntos pasan dos rectas secantes enteramente contenidas en la superficie. Puede verse en el applet ‘Superficies paramétricas’ ( https://goo.gl/rUUAxX) pulsando el botón ‘Hiperboloide 1 hoja’. Esto le confiere una mayor estabilidad y resistencia, permitiendo emplear paredes mucho más delgadas para alcanzar la misma altura o… Lee más »
Muy buena explicación. Gracias
Un programa muy bueno, que proporciona; con buena exactitud; el panorama montañoso de cualquier región, visto desde cualquier punto y en la dirección que se desee : http://www.udeuschle.selfhost.pro/panoramas/makepanoramas_en.htm Para ver el panorama de la costa hacia el Oeste, desde el monte Atxulo; basta con insertar los datos de latitud : 43,439094 º y longitud : -2,796589 º del lugar y la dirección de 270 ª (Oeste), que se desea ver. He comprobado que el perfil de la costa que el programa proporciona, coincide con la foto que yo saqué desde el ojo en la roca, cerca de la cima; (la… Lee más »
Información Bitacoras.com
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La forma de las torres de refrigeración no tiene razones estructurales sino funcionales.
Esa forma produce el mejor tiro natural de aire ascendente para producir el enfriamiento del agua que cae. A medida que se estrecha la torre el aire tiene que aumentar su velocidad hacia arriba.
También sucede así en una superficie cónica …
¿Y por qué se considera más una cuestión matemática que física? Según las leyes de la Óptica (y no olvidemos que la proapagación de las ondas electromagnétics se rige por éstas) una onda reflejada en una superficie formará el mismo ángulo con la normal al plano tangente a dicha superficie que el formado por la onda incidente. Que esto también puede considerarse algo matemático, pero sigue siendo relativo a la física, ya que para que cualquier recta paralela al eje del hiperboloide que sea reflejada vaya a parar al foco hay que tener en cuenta esta propiedad física. Entonces mi… Lee más »