Como podéis ver en la sección Quiénes somos (algún día tendré que ponerme con ella y renovarla un poco), ayudo a estudiantes universitarios a avanzar en su mundo académico. O lo que es lo mismo, doy clases particulares a chicos y chicas que están en la universidad.
Llevo ya unos cuantos años en esto, por lo que creo que tengo ya suficiente experiencia como para valorar el nivel con el que llegan los alumnos al primer curso universitario. Y no os voy a engañar, al menos en mi zona (y no creo que sea muy distinta al resto de ciudades españolas con Universidad) el nivel baja conforme pasan los años. Que nadie me malinterprete: no digo que la gente sea más tonta, ni nada parecido, simplemente digo que el nivel con el que se llegaba a la Universidad hace 10 años era bastante más alto que el nivel con el que se llega ahora. Y no soy el único que lo dice.
Pero en esta entrada no quería centrarme en este tema, sino en un concepto muy concreto: el factor común. Si queréis saber el porqué, echad un ojo a los siguientes párrafos.
Como decía, bajo mi punto de vista el nivel ha bajado con los años. De hecho todos los años he notado que el nivel medio había bajado (aunque sólo fuera un poco) respecto al año anterior. Eso se nota en muchas cosas: los chicos traen menos conocimientos de serie, cometen más errores de bulto, recuerdan menos cosas indispensables para sus quehaceres diarios en los estudios, etc. Y es sobre este último punto sobre el que quiero hablar. He tenido algún alumno que no recordaba la fórmula que nos da las soluciones de una ecuación de segundo grado, o alguna identidad notable tipo el cuadrado de una suma, o cómo usar el método de reducción para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, pero han sido pocos, y generalmente con un pequeño recordatorio vuelven a instalar ese conocimiento en su mente (al menos eso es lo que yo observo), pero hay algo con lo que me encuentro todos los años, cada vez más, y que me tiene preocupado: no saben qué es un factor común. Sí, sí, como lo leéis, cada vez hay más chicos y chicas que llegan al primer curso de universidad y no saben sacar un factor común. Más aún: no saben identificar si una cierta expresión posee un factor común. Y me choca bastante esto en concreto, ya que no comprendo cómo puede haber tanta confusión y cómo se pueden realizar tantas barbaridades (entiéndase esta palabra como error grave) a la hora de tratar con un concepto tan sencillo como éste.
Al principio me extrañaba mucho que esto ocurriera, y de hecho se me hacía hasta raro explicarles a unos chicos de primero de Empresas qué era un factor común, pero con el paso del tiempo debo reconocer que ya me lo espero, y que soy yo quien fuerza que aparezca alguna expresión interesante para explicarles el concepto.
Y hablando de todo un poco, ¿cómo les explico qué es un factor común? Pues con un poquito de sorna para intentar que se les quede grabado en la mente:
Factor común es una expresión que consta de dos palabras: factor y común.
Un factor es una cosa que está multiplicando (en un numerador o en un denominador) en el término en el que se encuentra. Es decir, un objeto que no aparece sumando o restando con ningún otro. Por ejemplo, en
tenemos que, por ejemplo,
es un factor del primer término (que es
). Pero, por ejemplo,
no es un factor en ninguno de los casos, ya que ahí siempre aparece sumando o restando con algo.
La palabra común se refiere a común a todos los términos que tenga nuestra expresión, entendiendo que un término es un bloque de factores, es decir, un conjunto de cosas que aparecen multiplicadas entre sí. En la expresión anterior,
es otro.
¿Hay algún factor que sea común a todos los términos de la expresión anterior? Sí: 
![(x+7) \cdot [(x+2)-3]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%28x%2B7%29+%5Ccdot+%5B%28x%2B2%29-3%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "(x+7) \cdot [(x+2)-3]")
Esta claro, ¿verdad?
Bien, a la vista de esto sigo sin llegar a comprender cómo hay tantos problemas con algo así en los estudiantes de la actualidad, y por qué conforme pasa el tiempo este concepto se entiende cada vez peor. Es una operación que se utiliza una barbaridad, extremadamente útil en muchísimos casos, y debería estar muy clara y muy bien comprendida. ¿Se explica mal en los institutos? ¿En realidad no es un concepto tan sencillo como yo lo veo? ¿Encontráis alguna otra razón? Y ya puestos a preguntar, ¿notáis también vosotros que conforme pasa el tiempo esta carencia se acentúa cada vez más? Me encantaría que dejarais vuestra opinión/experiencia personal sobre esto en los comentarios. Y también que nos contéis si hay algún otro concepto concreto donde veáis que ocurre algo parecido a lo que pasa con el factor común.
Si alguno de mis alumnos, antiguo o actual (sé que algunos de vosotros leéis mi blog de vez en cuando), está leyendo esto, me gustaría comentar que no pretendo mofarme de nadie con este artículo. No me gustaría que alguien malinterprete mis palabras y se moleste por lo que acabo de escribir.
Este artículo es mi primera tercera colaboración con la Edición 2.8 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Ciencia Conjunta.
¿Te ha gustado la entrada? Puedes invitarme a un café, Gauss te lo agradecerá 😉
¿Puede que haya una errata «(x+2)» en vez de «(x-2)» en la última expresión? 🙂
Alucino con lo que cuentas, ¿hablamos de alumnos de universidad? O_O
Saludos!
Buenas. Soy profe de Mates de secundaria, licenciado en Matemáticas y por mi propia experiencia puedo decirte que efectivamente el nivel cada vez es más bajo. Uno de los motivos son las propias leyes y decretos que nos marcan lo que tenemos que ver en cada curso, no la habilidad de nuestros alumnos. Hablo de memoria pero en mi comunidad, Castilla la Mancha, eliminaron en el último real decreto los Complejos del currículum. Es decir, los alumnos castellano manchegos llegan a la universidad sin saber lo que es un número complejo. Al menos debería ser así por ley pues siempre… Lee más »
OMG, ese es uno de los grandes caballos de batalla que tengo con mis alumnos.
usad el Sentido común y sacad el factor X… digo… común
Yo también llevo unos años dando clases particulares de matemáticas, física y química a alumnos de instituto y también de la Universidad de Alcalá y algunas universidades madrileñas. Es cierto que se nota una caída (leve) en el nivel de unos años a acá, pero donde he encontrado un bajón brutal es en algunas carreras universitarias. Es cada vez más raro encontrar un alumno de universidad que estudie fuera de clase, y encontrar uno que apoye las clases con libros es una auténtica hazaña (lo cuál contrasta con mi experiencia universitaria, que aún dura, en la cuál por lo general… Lee más »
Hace muchos años que dejé de dar clases de matemáticas a chavales de 3º de BUP y COU (los equivalentes por edad a los dos cursos de bachillerato actuales). Recuerdo que para muchos de ellos era el auténtico horror el asunto del signo menos delante de la fracción.
Algo parecido pasaba con el concepto de logaritmo, que tal vez sea un poco menos intuitivo, pero que tampoco es para tanto, sobre todo para gente de 17-18 años.
Soy de Rusia. Soy profesora de la Universidad. También tenemos tantos problemas con nuestros estudiantes. Ellos no saben y no quieren pensar. Supongo que eso es la causa de lo que ocurre. La otra causa es que ellos no quieren estudiar y aprender. Y eso es muy lamentable…
Pido la disculpa por mi Español que es bastante mal.
Por lo común, el sentido común suele ser lo menos común, más bien poco común. Si hablamos del factor común, habría que hacer una puesta en común para ver que hay una razón común, que nos hace pensar en su bajo interés común. Podrá ser tan común que, en común, no se aprecie su necesario uso común. Y hablaríamos también de nuestro pasado común, porque lo que nos trae este mercado común, no es la forma más común de valorar algo tan común.
Información Bitacoras.com…
Valora en Bitacoras.com: Como podéis ver en la sección Quiénes somos (algún día tendré que ponerme con ella y renovarla un poco), ayudo a estudiantes universitarios a avanzar en su mundo académico. O lo que es lo mismo, doy clases particulares……
Yo di algunos años de clases particulares (no tantos como para tener una tendencia) pero ahora estoy dando clases en una tecnicatura, con alumnos entre 18 y 60 años (y bastante variados, la media debe andar en los 40 años). Antes que nada, aclaro que soy de Buenos Aires, Argentina. Siempre existió esto de que la educación secundaria está en declive, que antes el nivel era mayor, etc. etc. Lo que me sorprendió muchísimo es la cantidad de alumnos de otra generación, de la «secundaria buena», que son incapaces de pensar. Cito un caso particular: estoy enseñando derivadas; una alumna… Lee más »
Tercera, Miguel Ángel, tercera colaboración para el CarnaMat. Para que veas que algunos leemos TODO lo que escribes. 😉 Respecto al asunto del post: es una guerra que yo tengo con mis hijas, sobre todo con la mayor que está en 1º de bachillerato. Le ha tocado un profesor conceptual, algebraico, de los de antes, a punto de jubilarse, que le pide que piense y ella viene de hacer cuatro dibujitos y sacar sobresalientes. Yo le recalco que aprenda ahora, que cuando llegue a la universidad las va a pasar canutas: ella me responde que no tiene tiempo, que está… Lee más »
Terminé el bachillerato en 1953. El mismo año lo terminaron en España unos 30.000 chicos y chicas de entre 16 y 18 años y más de la mitad de ellos entraron en universidades. Tengo la convicción de que la inmensa mayoría, yo diría que todos, tenían claro lo que era un factor común o un logaritmo, y hasta hacer raíces cuadradas manualmente, incluso los que optaron por “letras”. Pero ninguno sabía manejar un móvil, ni una consola, ni una calculadora, ni el Messenger, ni Facebook, ni Word, ni Internet. Tampoco existía la televisión. Ahora hay alrededor de millón y medio… Lee más »
No estoy contigo JJGJJG y sí con César, no se trata tanto de reducir una expresión como de pensar. Ahora se tienen muchas más oportunidades para estudiar que antes, si baja la calidad no es porque haya más masa y si ha bajado el nivel de exigencia (en ambos «bandos») habrá que ver porqué (insisto, el motivo del volúmen no me convence ahora hay más medios). «Cuando el diablo se aburre con el rabo mata moscas», es decir, el tema de que ahora haya más distracciones tampoco me convence, siempre ha habido excusas y las habrá, no hace falta echarle… Lee más »
«…el nivel con el que se llegaba a la Universidad hace 10 años era bastante más alto que el nivel con el que se llega ahora. Y no soy el único que lo dice.» Es que es así. Tú lo que has hecho es la genialidad inane de dar un ejemplo incontestable de esa bajada de nivel. Es inane porque quien te tiene que hacer caso es inmune a ejemplos de esos. Es genial porque es incontestable. Yo, modestamente, tengo algunos ejemplos más de estos, de detalle e incontestables. Primero uno y luego habrá más: junto al factor común hay… Lee más »
«No estoy contigo JJGJJG y sí con César, no se trata tanto de reducir una expresión como de pensar.»
Como lo he dajado para el final del otro comentario, lo recalco ahora:
No es que no piensan, es que no MEMORIZAN.
Es lamentable que gente como vosotros, eruditos hasta decir basta, es decir, gente con una memoria rápida y repleta, diga «pensar». Digo y repito «lamentable»
Josejuan, el asunto es demasiado complejo para poderlo aclarar en unas líneas que es lo posible en un foro como este. A pesar de ello intentaré puntualizar un poco más. La medida de las cualidades humanas provoca una estructura piramidal. Podemos suponer en un vértice a los genios y los premios Nobel y en la base a los componentes del pelotón de los torpes. Si cortamos esa pirámide por un plano horizontal, cuanto más abajo lo hagamos, peor será la calidad media de lo que queda por encima. Y eso es cierto tanto si la pirámide clasifica por inteligencia como… Lee más »
Maestrillo; definitivamente no estoy de acuerdo con tu manera de ver este problema, porque hay que aclarar que es un problema a nivel mundial,no es necesario memorizar los conceptos, leyes, formulas o lo que se desee, lo importante es utilizar el raciocinio en el estudio de cualquier rama de la ciencia, el estudiante actualmente ya no razona, no cuestiona, no ejercita sus estudios, tengo 40 años de impartir clases en una facultad de ingeniería y he vivido esta decadencia en su forma de pensar u actuar, la principal razón el gran tiempo que le han dedicado a la computadora, me… Lee más »
Yo también soy profesor en Castilla la Mancha y tengo algunos comentarios. – Es cierto que el año pasado eliminaron los números complejos de los contenidos mínimos del bachillerato (de ciencias). El año pasado no los expliqué, pero este año, como puedes agregar contenidos, los hemos vuelto a incluir en la programación y vaya si los voy a dar. -En Matemáticas B (las matemáticas «dificiles» de cuarto) el nivel que se imparte yo creo que está bien. Asimismo en primero de Bachillerato y segundo de Bachillerato de ciencias el nivel de exigencia lo considero bueno. El problema es que hasta… Lee más »
«VOLUMEN influye»
Ya la hemos liado 🙂 🙂
No, no influye, ten en cuenta que no se han preseleccionado los indivíduos y éstos, tomados de la población total, han de suponerse uniformemente distribuídos, por tanto, sea el tamaño que sea, siempre tendrás la misma proporción de genios y tontos.
En cualquier caso, creo que este tema se sale, aunque no sea muy científico, a ojo se ve que no van por ahí los tiros educativos… 🙂
La causa de todo esto se llama la LOGSE, que venimos padeciendo desde los años 90 del siglo pasado. Ahora el bachillerato dura dos años y el total de clases de mates es de 3 cada año. Cuando existía el denostado BUP teníamos cuatro cursos. En primero había cinco horas de clase de mates y en los restantes años cuatro. Basta hacer la suma para darse cuenta de lo que está pasando. Se puede objetar que ahora también existen los cursos de ESO. A esto os diré que constituyen una pérdida de tiempo y de dinero por la forma en… Lee más »
«Maestrillo; definitivamente no estoy de acuerdo con tu manera de ver este problema, porque hay que aclarar que es un problema a nivel mundial,no es necesario memorizar los conceptos, leyes, formulas o lo que se desee,» Me lo está diciendo un campeón del conocimiento de fórmulas, alguien bastante erudito del asunto, es decir, alguien que usa su memoria el 80% del tiempo que usa para resolver un puñetero problema. Pensar es siempre pensar sobre algo que, generalmente, está en la memoria. Evidentemente. Los «fachas» hablan de «cultura del esfuerzo» que, en el ámbito de las matemáticas se traduce en «uso… Lee más »
Con esta, mi última aportación sobre este tema, ¡lo prometo!, llevaremos cerca de cuatrocientas líneas de texto y veinte intervenciones en unas cuantas horas, comentando el problema planteado en el título del post. Estoy muy triste. Ni siquiera somos capaces de definir el enunciado del mismo, ni ponernos de acuerdo en el diagnóstico del mal, ni en la enumeración de sus causas concretas, ni mucho menos de proponer soluciones. El problema de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es una faceta más del problema de la educación y solo detecto que tenemos entre manos una colección de fracasos:… Lee más »
Bah, que chistoso: a ver una cosa es que no quieras memorizar algo como si se tratará de un poema para declamar, y otra cosa que no lo tengas que memorizar… Es decir: la palabra «memorización» está mal enfocada…Aprender es memorizar: ya sea enlazar unos conceptos mediante el uso de la razón(te tienes que aprender los conceptos sino que vas a enlazar, y por supuesto hay que saber que es una implicación sino como vas a usar la razón)… Los tipos a los que llaman «genios»(objetivamente no creo que esa clasificación tenga sentido pero en fín) si se diferencian en… Lee más »
Buenos días. Yo soy alumno de 2º de bachillerato de ciencias, en Teruel. Por experiencia propia, lo que observo, no es tan exagerado. Quizás sea porque soy precisamente de ciencias, pero en mi clase, creo que sí sabemos qué es el factor común, conocemos Gauss, Cramer y matriz inversa para los sistemas de ecuaciones (de más de dos incógnitas), y, al menos la mayoría, saber desarrollar un cuadrado (incluso dimos el binomio de Newton, pero de eso no creo que se acuerden…). Hay algunas burradas gordas (como dice mi profesor), como problemas de razonamiento, el típico «tachar un sumando en… Lee más »
Bueno, me he saltado como 20 de los anteriores comentarios (vamos, tengo más cosas que hacer) pero les escribo porque uno de los primeros comentarios decía que si teníamos oportunidad de comparar lo que se requería para el ingreso a la universidad antes y ahora, que lo hicieramos. Primero que todo soy Colombiano y estudio en la Universidad Nacional de Colombia y para el ingreso a la universidad es requerido un examen para evaluar las habilidades de los que (quieren y logran) ingresar. Pues bien, mi madre guardó los folletos de la época en la que ella quería ingresar a… Lee más »
JJGJJG. Mira eso de la economía me lo sé. Ha habido años de crédito barato propiciado por los bancos centrales que se ha ido en inversiones sin futuro como la burbuja inmobiliaria en España. Otra cosa es que, como en enseñanza, los responsables de todo esto mientan como bellacos y pretendan que sus acciones las paguen otros (como la que se nos avecina, una inflación galopante que machacará al ahorrador pero salvará el balance de los bancos.) Te estamos diciendo que la pedagogía desnortada que ha guiado la LOGSE y sus derivados es responsable de toda esta basura. Ha despreciado… Lee más »
Por los comentarios que he leido (no todos) ninguno menciona el problema de esos chicos que te vienen a clase sin el material, que no abren la cartera, que no quieren hacer absolutamente nada, que si les obligas te contestan lo que les da la gana, e incluso te plantan cara o te amenazan. Que informas a sus padres y muchas veces a los padres o no les encuentras o te desprecian. Estos alumnos no hacen nada, no te dejan hacer nada y molestan a sus compañeros. Como mucho los puedes expulsar un par de semanas, pero vuelven y vuelta… Lee más »
El post principal habla sobre experiencia personal en clases particulares, generalizar de ahí al resto es un tanto arriesgado. Las personas que acudan a clases particulares será por algo, aún estoy en la universidad y conozco a montones de alumnos de diferentes cursos y no llegan con lagunas tan enormes.
Lo que sí que me parece mal es que termine la carrera de matemáticas gente que no ha visto lo que es una categoría y un functor.
El problema es que estamos comparando a los chavales con nosotros mismos. De los comentarios anteriores, todos somos profesores, tenemos estudios, etc… No creo que el nivel sea menor, sino que llegan más alumnos, más facilidades para estudiar, y por desgracia no todos tienen las capacidades necesarias. Unos ejemplos: -Yo tengo 40 años. Cuando yo hice la secundaria, había 2 institutos de bup para una población de 60.000 habitantes. DE mi clase de 8 de EGB, de 30 solo fuimos al insti unos 10, y de esos 10, si no recuerdo mal solo terminamos una carrera 3. Creo que ese… Lee más »
[…] "CRITEO-300×250", 300, 250); 1 meneos Qué ha pasado con el factor común gaussianos.com/que-ha-pasado-con-el-factor-comun/ por ecam hace […]
Me uno al debate porque realmente es muy interesante. Mi experiencia es de hace ya algunos años, daba clases particulares cuando nació mi hija y tiene 24 años. Recuerdo lo mal que lo pasé para explicar los números negativos a una chica, me tuve que ir a la nevera y usar la huevera para que viera que si quitaba los huevos quedaban los huecos y aún así le costó bastante. Cuando fui a la Universidad, los dos primeros años los superé bien, pero al llegar a la Física de tercero aluciné, no entendía nada de lo que contaba el profesor.… Lee más »
Hola, soy de España y curso 4º de la ESO, estoy en las matemáticas «difíciles» y voy a ESTALMAT. Quería decirles que lógicamente no se como era la enseñanza antes, pero aquí en la ESO la clase de matemáticas B es una basura. Primero, hay unos 30 alumnos (demasiados). Hay varios tipos de alumnos: 1) A los que se nos dan bien las matemáticas (modestamente me incluyo) y pensamos ser de «ciencias». 2) Los que piensan ser de ciencias pero no tienen mucha idea de matemáticas. 3) Los que no tienen ni idea, piensan que las matemáticas no sirven para… Lee más »
Sólo tengo una duda: si el nivel de Matemáticas ha bajado tanto en estos últimos años, ¿cómo es posible que el nivel de investigación en matemáticas sea mucho mayor ahora? A este blog me remito, https://gaussianos.com/carlos-beltran-nos-habla-de-su-solucion-dl-problema-17-de-la-lista-de-smale/, por poner un ejemplo. ¿Tenía la investigación en matemáticas el nivel que tiene ahora hace 30 o 40 años?
Por otra parte, si tanto ha disminuido el nivel de los estudiantes universitarios españoles, ¿cómo es posible que ahora los ingenieros, físicos, químicos tengan acceso a trabajos en el extranjero?¿Cuántos licenciados exportaba España hace 30 o 40 años?
Hola, yo os hablo de mi experiencia como alumno recién entrado en la universidad; en Ingeniería Electrónica. No sé cómo era antes;y, aunque yo he tenido la suerte de tener un buen profesor, sí que puedo decir que el factor común es un gran olvidado por lo que he observado en mis compañeros de clase. Puede que sea porque no se enseña correctamente o porque no se hace la suficiente insistencia en que es una operación tan común y útil como cualquiera de las operaciones básicas: suma, multiplicación… Me gustaría decir un caso muy particular, pero muestra de esto: al… Lee más »
Hola a todos. Soy físico y profesor de clases paticulares desde hace 16 años. He leído una buena parte de vuestros comentarios y veo que se refleja el descontento que existe en la educación matemática y me gustaría aportar mi punto de vista. La dividiré en dos apartados. Primero: SOBRE LA FACTORIZACIÓN. Justamente la semana pasada un alumno mío, muy bueno, que viene a clases para ampliar el currículum, me preguntó por un ejercicio que había hecho en el examen del día anterior y que le tenía intrigado si lo había hecho bien. Era sobre sacar factor común. Y aquí… Lee más »
Recuerdo en primero de Ingeniería, en Física, un problema en que al final llegaba a una ecuación del tipo: algo más una cosa por X = otro algo más otra cosa por X, y os lo aseguro, lo único que se me ocurría era pasar uno de los términos con X al otro lado restando, pero como no se simplificaba la cosa no veía la solución; y mira tú, que no, que no lo resolví, que no obtuve el valor de X. Me imagino que ese examen daría lugar a comentarios como los que leo. Pero no tienen ninguna validez… Lee más »
[…] Qué ha pasado con el factor común gaussianos.com/que-ha-pasado-con-el-factor-comun/ por Djali hace nada […]
Yo doy clases particulares hasta 2º de Bachillerato. El problema que veo yo es que ahora se estudia para aprobar, no para aprender. El error que comentas lo llevan desde la ESO, momento en el que se estudia, y no lo subsanan ni en el Bachillerato. Yo tampoco lo comprendo y da igual lo evidente que sea. Pero hay más: no distinguen una incógnita de un parámetro, algo esencial para resolver algunos problemas. Ni siquiera son capaces de entender en muchos casos el concepto de variable dependiente e independiente… Además no saber sacar factor común les lleva después a cometer… Lee más »
Mi anterior comentario contestaba la entrada, ahora he leído algunos comentario y me gustaría concretamente responder a uno: Comentaron por ahí que no se explica el factor común como «inversa» de la propiedad distributiva. Hace tan solo una semana yo he explicado sacar factor común exactamente así. Primero expliqué la distributiva y luego sacar factor común. El chaval entendió en el momento, luego hacía lo que le parecía porque el camino más fácil, para él claro, era multiplicar todo. No se paran a pensar, por mucho que tú les digas, que esa regla te facilita la vida y mucho menos… Lee más »
Y acabo: recuerdo una alumno que tuve con mucho cariño porque le costaba mucho aprobar, pero quería acabar bachillerato para hacer un FP. Decidimos entre los dos tomarnos el curso con calma, sin prisas, si llegábamos al examen bien, sino seguíamos hasta la recuperación. Estudiaba en 2º de bachillerato matemáticas aplicadas a las ciencias sociales. Todo fórmulas sin sentido, sin demostraciones… Aparecían por todas partes con un ejemplo de como aplicarlas. Para un matemático por su puesto eso es una aberración. Estoy de acuerdo en que no pueden estudiar la teoría como un matemático, pero las fórmulas hay que saber… Lee más »
Será que soy de otra comunidad, (soy de castilla y leon) pero me sorprende que chavales que se decantan por una carrera científico-técnica no sean capaces de recordar qué es el fáctor común. Si eso pasa es porque algo falla, no sé si en los alumnos, en los profesores o en la administración, pero falla.Lo digo porque despues de 3 años sin ver matemáticas hay cosas de las nombradas de las que me acuerdo perfectamente y me sorprende que en un verano eso se llegue a olvidar si durane el curso eso se machaca como tiene que ser
Algo de razón tiene JJGJJG, que defiende que quizás no es tan útil saber simplificar una fracción algebraica como manejarse en facebook. Pero creo que hay algo de trampa: toda esa comodidad de los nuevos medios tiene el precio de no necesitar aprender cómo se ha llegado hasta ahí. Los jóvenes están recibiendo una chocolatina gratis al día más unas palmaditas que le dicen que no se preocupe de nada, que ya se encarga el señor Google o el señor Facebook. ¿Para qué molestarse en entender nada, si ya está todo hecho y nos lo dan gratis? Yo creo que… Lee más »
Soy profesor de Matemáticas en una universidad española. Estuve en una privada, luego en una pública y he vuelto a otra privada. Me gustaría tener una buena opinión sobre todo esto, pero no la tengo. Lo primero es que no sé por qué se enseña a odiar las Matemáticas desde muy pequeños. Es una afición que se cultiva y enriquece con el paso de los años. La LOGSE empeoró todo esto porque quitó autoridad al profesor y descafeinó contenidos. Los profes de bachillerato simplemente pasan la patata caliente a los siguientes y así se libran del problema, desperdigando ignorantes por… Lee más »
Insisto. A nadie, del montón de profesores, se le ha ocurrido que puede haber algo mejor que sacar factor común para llegar a ver que dos expresiones son iguales. Porque si no lo hay, lo podriáis buscar. Daros cuenta de que estáis enseñando lo mismo que hace 300 años, por no decir más de 2000.
A «Alumno»:
No creo que nadie te haya dicho que la utilidad principal de sacar factor común sea ver si dos expresiones son o no iguales. Para que te sirva de ejemplo, ¿tu como resolverías la siguiente ecuación?:
Creo que se están sacando un poco las cosas de quicio. No vamos a ver el fin del mundo porque los alumnos no sepan sacar factor común. Las manipulaciones algebráicas son lo que más cuesta; se necesita tiempo y paciencia para dominar el álgebra. Por otra parte hay algunas cosas evidentes: el nivel académico ha descendido, es algo que podemos comprobar recordando simplemente como han cambiado las exigencias (p.e. hace tres décadas, en este deprimido país, se daban «demostraciones» en último curso de bachiller, cosas como el Teorema de Bolzano. Eso hoy sería impensable). Pero no menos cierto es que… Lee más »
Hace 30 años, don Manuel, se estudiaban demostraciones en todos y cada uno de los cursos de bachillerato: de 1º de BUP hasta COU. Con catorce añitos, si querías aprobar, ya te tenias que aprender en que consistían el reductio ad absurdum y el método de inducción matemática. Hace 30 años si en una pregunta de examen si no te veías obligado a sacar factor común ni a reducir expresiones irracionales, podías darte por fastidiado, que eso era, por lo general, imposible. Supongo que los frustrados por «tanto esfuerzo» ahora se habrán colocado como liberados sindicales, colaboradores de los CEP,… Lee más »
A alumno:
La agricultura se sigue haciendo desde hace miles de años y gracias a ella comes. Eres la prueba viviente de la ignorancia. Lo peor no es el que no sabe, sino el que no sabe y no quiere saber.
[…] Poco a poco los alumnos que llegan a las universidades, lo hacen con un peor nivel de matemáticas, ¿qué ha pasado con el factor común? Gran relación en este asunto tiene la importancia de la comunicación en la enseñanza y el […]
Manuel, efectivamente el mundo no se va a acabar porque los alumnos no sepan sacar factor común. Pero convendrás conmigo en que no es muy normal que en una clase de universidad, cada vez que despejas de una ecuación o simplificas una fracción, tengas que explicar todos los pasos detalladamente;o que sigan pensando que El tiempo es limitado y mientras se repiten y repiten conceptos que ya debían estar claros, no se puede avanzar en los conocimientos que verdaderamente tienen que adquirir los futuros profesionales. Efectivamente el álgebra lleva su tiempo, pero yo creo que seis años de primaria, cuatro… Lee más »
Bien, voy a comentar varias cosas: – El debate está siendo interesante. Lo ideal sería que continuara así, y con respeto para todas las opiniones. Gracias a todos. – Lo de es otra. Y puedes conseguir eliminar ese error, pero sigue estando éste: . Yo he optado por decirles que errores así son un suspenso automático de sus profesores. Al menos llamo su atención. – Hoy he explicado en un grupo de 5 alumnos que el típico «pasar restando» en realidad es restar a ambos lados de la igualdad, y que lo mismo ocurre con el resto de operaciones: Se… Lee más »