El problema de esta semana es el siguiente:

Hallar razonadamente el valor de la suma

\displaystyle{ \cfrac{H_{k+1}}{1\cdot 2} +\cfrac{H_{k+2}}{2\cdot 3}+\cfrac{H_{k+3}}{3\cdot 4}+\cfrac{H_{k+4}}{4\cdot 5}+\ldots }

siendo k\geq 0 un número entero y H_j el j-ésimo número armónico: H_j=1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{j}

Suerte.

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