un toro sí se puede peinar completamente?

Centro el tema: el lunes os dejé un artículo sobre el teorema de la bola peluda en el que comentábamos que una esfera peluda no puede peinarse completamente ya que todo campo de vectores tangente que podemos definir de la esfera \mathbb{S}^2 en sí misma tiene al menos un cero (que es el que correspondería a un remolino, una coronilla, un pelo tieso o algo así). Podéis verlo en la siguiente imagen:

Bola peluda

Bueno, pues la cuestión es que un toro (una superficie como la de una rosquilla, para quien no lo sepa) sí puede peinarse completamente. Es decir, sobre un toro sí puede definirse un campo de vectores tangente que no posea ningún cero. En esta imagen puede verse un ejemplo:

Toro peludo

Es decir, si nuestra cabeza tuviera forma de rosquilla podríamos peinarla completamente. Uhmm, ¿a qué me recuerda esto? ¡¡Ah!! Sí, ya lo sé:

Homer con cabeza de rosquilla

Lástima que con sus tres pelos no pueda presumir de peinado perfecto.

Fuentes:

Print Friendly, PDF & Email