Los físicos españoles Alberto Enciso y Daniel Peralta-Salas, investigadores del ICMAT, han resuelto una importante conjetura sobre fluidos que había propuesto Lord Kelvin hace 140 años. Os dejo parte del texto de la nota de prensa del ICMAT sobre el tema (las negritas son mías):

Dos investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Alberto Enciso y Daniel Peralta Salas, han resuelto un importante enigma matemático que desafiaba a la comunidad científica desde hace 140 años. El problema fue planteado en 1875 por físico escocés Lord Kelvin (creador, entre muchas otras cosas, de la escala de temperatura Kelvin) como camino para entender la estructura atómica de la materia. Conjeturó que en los fluidos estacionarios podrían aparecer tubos anudados, lo que aplicaba para explicar la composición de la materia, que estaría formada por estructuras en forma de lazo (los átomos) que flotaban en el éter. Los diferentes tipos de átomos venían determinados por variaciones en la geometría de los nudos.

Pese a que la concepción de Kelvin era errónea, las estructuras que imaginó sí se corresponden con la configuración de la materia fluida. Esto es lo que prueba, matemáticamente, el resultado de Peralta y Salas: los fluidos en equilibrio, como el agua que fluye constante por una cañería, a los que se les supondría un comportamiento simple, pueden esconder estructuras en forma de donut retorcido de manera compleja. Estas formas, conocidas como tubos de vorticidad anudados, se relacionan además con la turbulencia.

El problema de Kelvin aparece en el estudio de fluidos turbulentos y de los campos magnéticos responsables de las fulguraciones de las estrellas. “En la superficie del Sol aparecen lenguas de plasma en forma de arcos, que son tubos de vorticidad”, señalan Enciso y Peralta. “Los físicos ya habían observado estos fenómenos, pero nosotros hemos aportado información sólida: hemos probado ahora que matemáticamente son posibles”, afirman los investigadores.

El primero en identificar estas estructuras fue el físico James Maxwell en el siglo XIX, pero no fue hasta el año pasado cuando se obtuvieron resultados experimentales precisos. En el laboratorio Irvine del Instituto James Frank de la Universidad de Chicago consiguieron reproducir estas estructuras complejas en fluidos, lo que supone una confirmación experimental del trabajo de Peralta y Salas.

Para dar con la codiciada solución, los autores han desarrollado nuevas herramientas adaptadas a las dificultades del problema. “Es una demostración muy sofisticada y ha requerido un detallado análisis de las ecuaciones de la mecánica de fluidos; son conceptos en los que hemos trabajado durante los últimos 10 años”, declaran. La novedad de las ideas empleadas en su prueba ha prolongado el proceso de verificación durante dos años, y ha requerido del esfuerzo de prestigiosos expertos. El pasado mes de octubre fue aceptado por la prestigiosa revista Acta Mathematica, publicada por el Instituto Mittag-Leffler de la Real Academia de Ciencias de Suecia. Los expertos consideran el resultado, aceptado por la revista Acta Mathematica, como el más importante de toda la historia de la geometría de los fluidos.

Desde un punto de vista teórico el resultado ayuda a entender las ecuaciones que describen el comportamiento del fluido y de su complejidad. Además, Enciso y Peralta señalan: “Esta cuestión ha ejercido una profunda influencia en varias áreas de las matemáticas puras; ha impulsado el desarrollo de la llamada Teoría de Nudos”.

El preprint, colgado en arXiv, es Existence of knotted vortex tubes in steady Euler flows. El artículo final, como puede leerse en la nota de prensa, ya ha sido aceptado para su publicación en Acta Mathematica, revista publicada por el Instituto Mittag-Leffler de la Real Academia de Ciencias de Suecia.


Es interesante recordar que Alberto y Daniel también resolvieron hace tres años una conjetura sobre dinámica de fluidos planteada hace más de medio siglo. Lo anunciábamos en este post, y más tarde teníamos el honor de publicar una colaboración en la que nos hablaban del problema y de su resolución. Por cierto, en aquellas entradas me refería a ellos como «matemáticos». En realidad son físicos, pero los dos son doctorados en Física Matemática, por lo que tampoco creo que sea erróneo llamarlos matemáticos.

Y no quiero dejar pasar esta oportunidad para dejaros algunos enlaces a artículos del blog en el que otros matemáticos españoles nos contaban cosas sobre algunos de los logros que han conseguido en los últimos años:


Esta entrada participa en la Edición 5.8: Betty Scott del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Tocamates.

Print Friendly, PDF & Email