Hizo luego un mar de metal fundido, de diez codos de borde a borde; era perfectamente redondo, de cinco codos de altura, y un hilo de treinta codos ceñíale alrededor.
Reyes I, 7
Fuente: INFINITUM. Citas Matemáticas
A partir de esta frase podemos calcular la aproximación del número 
¿Te ha gustado la entrada? Puedes invitarme a un café, Gauss te lo agradecerá 😉
Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.
Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.
Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX, te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.
Tienes un 20% de descuento y envío gratis en toda la web de La Tostadora con al menos dos artículos. Usa el código GAUSSIANOS entrando con el enlace de la imagen.
Y usando el código REBAJAS tienes un 30% de descuento hasta el 8 de agosto con al menos 3 artículos.
Si quieres recibir los artículos de Gaussianos en tu mail haz click en la imagen.
Únete a la iniciativa Yo construí el poliedro de Császár. Haz click en la imagen para conocer todo los detalles.
Y visita este set de Flickr para ver las construcciones de los lectores de Gaussianos.
Hola,
No solo es pobre, es paupérrima porque un hilo de 32 codos, o incluso de 32, son aproximaciones mucho más exactas con numeros enteros.
Pero claro, las revelaciones divinas es lo que tienen. 🙂
Un saludo,
Quisiera señalar 2 hechos fáciles de verificar que contradicen la idea de que la Biblia dice que pi = 3. Conozco más, pero con estos dos basta: 1) en el mismo versículo 1 Reyes 7:23 hay una «falta de ortografía» en el original hebreo, la cual ha sido perpetuada por la tradición judía porque se considera que estos «aparentes errores» muchas veces pueden contener un mensaje cifrado. El error consiste en que la palabra que se traduce al español por «línea» en ese versículo está mal escrita en hebreo, y realmente lo que dice es algo que habría que traducir… Lee más »
¡¡¡EXCELENTE!!! 😀 me has alegrado el día… el día PI 😀 😀 😀 😀
qué bueno Miguel! estoy preparando un video sobre esos 3 versículos, cuando lo haya publicado te paso el link. Saludos!
Estoy buscando de video
En youtube ?
Albertow@automat.com.ar
El video «e y pi están en la Biblia»:
https://www.youtube.com/watch?v=i-LyCwd4oBg&t=25s
El video «pi = 3,1415 en 1 Reyes 7:23»
https://www.youtube.com/watch?v=StAMqfYxvP4&t=19s
Sea así o no, lo que se critica es que diga «perfectamente redondo». Incluso con la corrección que indicas no llega a ser un círculo «perfecto». El error encontrado debió ser en la palabra «perfecto» y no en otro lugar.
Hola Rey, gracias por tu respuesta. En realidad no es eso lo que se le critica ni se le podría criticar, por dos razones: 1) por un lado»redondo» no es sinónimo de «circular» (la elipse que describe la Tierra alrededor del Sol es «perfectamente redonda» por más que no es «perfectamente circular»). El concepto de «redondo» abarca cualquier forma de elipse. 2) la palabra «perfectamente» es un abuso del lenguaje por parte del traductor al español. El original hebreo dice «sabib sabib», que literalmente se traduciría por «redondo redondo», o bien «redondo todo alrededor» (en las Biblias al inglés suele… Lee más »
«es una motivación ancestral arraigada en la mala conciencia de muchos… no se toman tanto trabajo con otros antagonismos»
Ese es el problema con las verdades absolutas, no admiten cuestionamientos.
Vi tu video y los malabarismos que haces para obtener Pi y e, lo cierto es que la fé solo nubla a la razón.
Sigue leyendo y sin profundizar mucho un codo es un codo sea cual fuese la medida de la persona utilizada como referencia y también puedes observar por simple observación colocando la palma extendía desde la punta del dedo medio hasta el codo y verás q son dos palmas, también que en la Biblia dice la fuente era perfectamente redonda y hecha de bronce de borde a borde . Por lógica sabemos que es su diámetro exacto es de diez codo.ennotro versículo dice que su expedir es de un palmo osea palmo y palmo en ambos lados, osea, que el diámetro… Lee más »
Javier: lo habeis hecho ya en You tube?
Hola Pablo, sí, los videos están en el canal Daniel1210:
https://www.youtube.com/channel/UC85tBT6_nLd8TxuulIS54Kw/videos
En particular el video «e y pi en Génesis 1:1 y Juan 1:1» es:
https://www.youtube.com/watch?v=i-LyCwd4oBg
Y el video sobre «pi = 3,1415 en 1 Reyes 7:23»:
https://www.youtube.com/watch?v=StAMqfYxvP4
Saludos!
No dice si era el borde interno o el externo
La Biblia no es un libro de matemáticas, nada que ver.
http://www.vatican.va/archive/hist_councils/ii_vatican_council/documents/vat-ii_const_19651118_dei-verbum_sp.html
La Biblia no es un libro de matemáticas.
http://www.vatican.va/archive/hist_councils/ii_vatican_council/documents/vat-ii_const_19651118_dei-verbum_sp.html
La Biblia no es un libro de matemáticas.
Lean fe y razón.
http://w2.vatican.va/content/john-paul-ii/es/encyclicals/documents/hf_jp-ii_enc_14091998_fides-et-ratio.html
Yo no soy catolico, pertenezco a una religion protestante, considero necesario en ocasiones de analizar cientificamente la biblia, he topado con pared varias veces pero sorprendentemente la biblia no me ha decepcionado, te comento que de hecho casi 400 años antes la biblia ya hablaba de una tierra redonda antes de que este descubrimiento fuese realizado
Hola Carlos, a mí tampoco me ha decepcionado la Biblia ni mi fe.
Insisto lean un poco los documentos que les recomiendo.
Saludos buen día
Hola,
Vaya, quise decir «de 31 codos, o incluso de 32».
Un saludo,
Hombre, claro que 31 y 32 son mejores aproximaciones en numeros enteros, pero eso lo sabes tu que tienen un pi de precisión exacta hasta los decimales que quieras.
En el antiguo egipto también usaban la aproximación 3 para pi. Piensa que incluso arroyar un hilo a lo largo del perímetro de la circunferencia es difícil y al final acabas por perder distancia.
Es indiscutible que 31 y 32 son mejores aproximaciones. Pero al dividir 30/PI obtenemos aprox. 9,54929, casi «los diez codos de borde a borde». Está claro que la precisión para la construcción del «mar fundido» no era importante, y así se respetaba el estilo que se seguía al dar los datos en números «enteros» de codos.
Creo que era en Mesopotamia donde se usaba pi=3, en el periodo Babilónico antiguo. (Y posiblemente la estimación de la Biblia venga de allí).
La aproximación no es mala (mejor que el 5 por ciento). Al fin y al cabo en la cita se habla de medidas de un objeto físico, no matemático.
Me suena que los egipcios usaban pi=256/81.
Y hubo que esperar a Arquimedes para tener los primeros 3 digitos pi=3,14…
Por años los críticos de la Biblia han señalado 1 Reyes 7:23 como un error o lo utilizan para afirmar que los antiguos israelitas eran demasiado ignorantes para saber del Pi. Esto fue contestado en el segundo siglo DC pero los críticos todavía lo mencionan hoy. La solución para el problema es que la circunferencia de la vasija es medida desde las paredes internas de la vasija, mientras que el diámetro se mide desde las paredes de afuera. El espesor de la vasija constituye el faltante “un séptimo”. Cuando se les confronta con esta explicación, incluso muchos críticos modernos lo… Lee más »
Y además el narrador de este libro era historiador no arquitecto
Curiosidad: en la Biblia el número Pi vale 3…
Hizo luego un mar de metal fundido, de diez codos de borde a borde; era perfectamente redondo, de cinco codos de altura, y un hilo de treinta codos ceñíale alrededor. (Reyes 1, 7). Conclusión: Pi vale 3. No es mala aproximación, teniendo en cuenta …
[…] he estado ojeando algunas webs donde se recojen las contradicciones bíblicas más sangrantes. En Gaussianos me topé con una que merece su propia entrada en este humilde blog: Hizo luego un mar de metal fundido, de diez […]
¿Aproximaciones? No se usaron aproximaciones para determinar la edad de Matusalén y compañía (según la Biblia, 969 años, ni 900 ni 1000 que son números redondos). De todas formas, sí es cierto que con un diámetro de 9,6 codos (redondeando, 10) sale una circunferencia de 30,16 (redondeando, 30), pero como he dicho que no siempre redondeaban, un diámetro de 113 y una circunferencia de 335 habrían quedado «niquelaos».
aquí les dejo un metodo gráfico para mostrar cómo se va aproximando el perimetro de un polígono de muchos lados al VALOR DE PI:
http://neoparaiso.com/logo/valor-de-pi.html
Por otro lado, es dudoso, según la forma de ese «vaso» que se detalla en el mismo capítulo, que el diámetro y la circunferencia fuesen medidos a la misma altura, y dado que en la parte de arriba se ensanchaba, podría dar circ/diam< pi. Alguna vez vi por ahí un dibujo, aunque tampoco hay que fiarse mucho de esas justificaciones a posteriori pues no suelen ser imparciales.
hay un detallecito que se pierde en la traducción, y es que en esa parte de la Biblia -en hebreo- aparece dos veces la palabra «longitud» (una para el diámetro, otra para el perímetro), y una incluye una letra muda que no está en la otra… y se puede deducir la aproximación 3.141509 de allí.
(El dato es de S. Belaga, On the Rabbinical Approximation of pi, Historia Mathematica, 25, 1, 1998)
¿Pobre? Hombre, a lo mejor es porque la Biblia no es un texto científico, ¿no?.
No capto el interés de la entrada de hoy, no obstante enhorabuena por el blog.
Creo, Otro, que los números que quisiste mencionar son 113 y 355.
Hola ^DiAmOnD^,
Me ha llamado mucho la atención tu post. Aunque es un poco escueto así que me he permitido la licencia de ampliarlo un poco más en El Erizo y el Zorro (http://elerizoyelzorro.blogspot.com/2008/02/aproximacin-bblica-de-pi.html).
Espero que no te moleste.
Hola, Snipfer, para calcular el valor de pi no necesitas saber el valor de pi. Las circunferencias son como son. Si el diámetro es 10, la longitud de la circuferencia será 31 (se queda corto) o 32 (se queda largo). Decir que es 30 es como decir «no dejes que la realidad te estropeee tu prejuicio». eRIC, el texto solo describe un objeto físico fácil de medir. No habla de pi, ni siquiera apunta que haya una relación constante entre diámetro y longitud; así que a ningún hebreo se le ocurriría hacer la división 30/pi ni mucho menos esperar que… Lee más »
Creo que decir que la razón entre la circunferencia y el diámetro, dado por la Biblia, es de un valor igual a 3 es un error. El texto no relata el cálculo de la circunferencia dado un valor exacto del diámetro igual a 10 codos, sino que relata la medición y descripción de un objeto. Si el objeto tenía un diámetro aproximado entre 9,4 y 9,7 codos, entonces la circunferencia debió medir entre 29,53… y 30,47… codos. Si el autor utilizó números enteros para realizar una descripción sencilla del objeto, entonces los valores empleados (10 y 30) son los correctos… Lee más »
Quise decir entre 9,5 y 9,7 para el diámetro y 29,84… y 30,47… para la circunferencia.
Hola,
Sí, Omar-P. Y si el diámetro real fuera 10.49, entonces el valor correcto de la longitud sería 33.
Sobre la forma real del objeto solo podemos especular, pero lo que sí sabemos es que la descripción que se hace de él es incoherente, y demuestra una profunda ignorancia de la geometría más elemental, que pueblos vecinos si conocían desde bastante tiempo atrás.
Un saludo,
Con el debido respeto, FordPerfect, me mantengo en mis dichos. La Biblia no es un tratado de geometría y la descripción del objeto no me parece incoherente. Hasta el mejor matemático reconocería que los números 10 y 30 son los correctos si se empleara solamente números enteros en la descripción del objeto y sus medidas estuvieran dentro de los límites indicados anteriormente. Como no se puede probar lo contrario entonces creo que cabe el beneficio de la duda.
Dejen de tratar de defender a Dios con argumentos de q la Biblia no es esto o aquello la Biblia habla de todo en general geometría ciencia historia
Eso, 113 y 355. En cualquier caso, ya que se trata seguramente de una aproximación, podemos suponer que el «pi» de este pasaje bíblico se encuentra entre 29,5/10,5 y 30,5/9,5 codos, es decir, entre 2,81 y 3,21 redondeando al segundo decimal. Sí me extraña que esta aproximación haya sido a una sola cifra significativa cuando en muchos otros pasajes bíblicos se utilizan dos o incluso más cifras significativas (144.000 hombres, 969 años…), pero bueno, yo también le concederé el beneficio de la duda.
(Si buscamos incoherencias, hay otras que son más grandes y jugosas)
Si, otro, 144000 y 969 tienen más de una cifra significativa, pero igual no dejan de ser números enteros. Además hay que tener en cuenta que la Biblia que hoy conocemos es el resultado de la unión de distintos libros, escritos por autores distintos y en distintas épocas. Si ahora nos circunscribimos al hecho puntual, vemos que el autor no ha pretendido dar una clase sobre cómo calcular una circunferencia, ni exponer los conocimientos de los máximos matemáticos de su pueblo, sino que se limitó a describir, con números enteros, las medidas de un objeto.
Bueno, investigando sobre este tema que tantas disputas genera (en el buen sentido) quiero recalcar algunas cosillas. Como dije antes, está claro que para conseguir cierta «exactitud» sería conveniente que hubieran dado 31,4 codos en vez de los 30 mencionados en el pasaje bíblico. Christopher Wordsworth en King James Version (Londres, 1889) cita de alguien que se llama Rennie lo siguiente: «Hasta el tiempo de Arquímides {siglo III a.C.) la circunferencia de un círculo siempre se medía con líneas rectas de la longitud del radio; e Hiram naturalmente debió describir el mar como de 30 codos de circunferencia, midiéndolo, como… Lee más »
eRIC, no se trata de un cálculo de la circunferencia usando un valor erróneo de Pi. El texto no dice eso. Afirmar que se hizo un cálculo es una invención. No se hizo ningún cálculo. Todo se ha medido y expresado utilizando números enteros. Así aparecen descriptos todos los demás cuerpos mencionados en Reyes 1,7. Hasta el tamaño de la piedras son descriptas con números enteros. De modo que tampoco es correcto afirmar que el diámetro fuese exactamente de 10 codos. Tanto el diámetro como la circunferencia del objeto fueron expresados con los números naturales más próximos a los números… Lee más »
Se nota que estamos en un foro de matematicas. Tras 23 comentarios sobre la frase en cuestión nadie se ha dado cuenta de que no se puede construir un «mar de metal fundido» ni redondo, ni cuadrado 🙂 (vease las cinco acepciones de la palabra «mar» en el DRAE).
En Reyes 1,7,23 dice que la altura del objeto era de 5 codos, su diámetro de 10 codos y su circunferencia de 30 codos y aquí, en este post, hemos mencionado que la razón entre los números 355 y 113 es una muy buena aproximación al número Pi. Ahora les propongo, con permiso de DiAmOnD, un sencillo pero interesante ejercicio relacionado con este polémico tema: 1) Calcular el valor del producto ((ln(Pi))^Pi) * ((ln(2))^Pi). 2) Hallar el volumen de un cubo cuya arista, medida en codos, sea igual a 10 veces el valor hallado en el punto 1. 3) Hallar… Lee más »
Agustín, la palabra «mar» la interpretamos como una metáfora de «volumen muy grande».
Quise decir en el punto 7) «El diámetro del cilindro».
Una coincidencia risueña: Si alrededor de un cilindro con un diámetro exacto de 10 codos y una altura exacta de 5 codos, ceñimos un hilo que pase por los dos diámetros y las dos alturas, entonce el hilo tendrá una longitud exacta de 30 codos. Je Je Je…
En cualquier caso, tomemos el valor de 3 como lo que es: una aproximación. Seguramente los hebreos sabían que la razón entre la longitud y el diámetro de una circunferencia es algo mayor que 3 (la prueba más sencilla es que 3 es la razón entre el perímetro del hexágono inscrito y el propio diámetro, y los arcos tienen una longitud mayor que los lados del hexágono), pero mientras no haya pruebas de que tuvieran una aproximación mejor no tenemos por qué suponer que la tuvieran. Es cierto que como hemos acordado antes el «mar» del que se habla pudiera… Lee más »
También es claro que la unidad de medida, en este problema, es irrelevante.
Omar, solo he tenido tiempo para hacer una de las cuestiones
1) Igualando eso a X, y aplicando propiedades de logaritmos, llego a [Ln(2)*Ln(Pi)]^(Pi)
Un saludo!
otromasf, trata de hallar su valor numérico y de completar los demás puntos. Recuerda que el punto 7) es hallar el diámetro de la base del cilindro, como aclaré posteriormente. Suerte!
Para no analizar fuera de contexto la frase que dió origen a este post, aquí están todos los versículos del libro Reyes 1, capítulo 7. http://es.wikisource.org/wiki/Biblia_Reina-Valera_1602:_11.Reyes_1:_7 La frase aparece en el versículo 23. Vemos que el autor describe los numeros objetos que se encontraban en el lugar tratando de dar al lector una idea de la situación, como si hiciera un inventario. Parece ser que para los objetos grandes utiliza el criterio de redondear la medida en un número entero de codos. Mientras que cuando se trata de objetos pequeños entonces se permite emplear fracciones o unidades de medida más… Lee más »
Por lo tanto creo que la frase no debe ser sacada de contexto ni tomada como una referencia sobre el valor Pi dado en la Biblia, ya que los versículos de Reyes 1,7 no tratan sobre ese problema matemático.
bueno, quizás los «codos» no eran todos iguales 8^)
Desde pequeño tuve afición por los números y luego por las matemáticas en general. Un día volvía de la escuela contento por el «descubrimiento» del número pi y las explicaciones que nos había dado el maestro por sus múltiples aplicaciones, que es un número con infinitos decimales y su valor era 3,14 y que si hacía falta más precisión se podían utilizar 4 decimales (3,1416) o incluso más. Lo comenté en casa, y mi padre hizo un gesto de desaprobación (raro en él), como diciendo que eso no servía para nada. Al verme tan preocupado por el desprecio sufrido empezó… Lee más »
TxG,
la lección que te dio tu oadre no fue de matemáticas, sino de física aplicada.
TxG, la historia me parece muy interesante. En cuanto al aprendiz, es claro que su problema no era el cálculo de la circunferencia, pues siempre hallaba el valor correcto. Sólo le faltaba los conocimientos necesarios para hacer el ajuste correspondiente, tal como lo hacía tu padre en forma práctica. Me parece que la lección no fue de matemática, sino de técnica mecánica. Saludos.
Raku. En parte tienes razón. Desde que tuve esta experiencia me he acordado de ello por muchos motivos y generalmente para situaciones relacionadas, como dices, con la física aplicada. En estos casos una de las moralejas que resulta es, que para resolver un problema puede que necesites tener en cuenta otras variables o datos que afecten al caso aunque no estén expresamente citados. En otras situaciones he llegado a otras conclusiones, y por eso arriba he escrito moralejas en plural. Y por lo mismo, dejé terminar mi relato sin dar ninguna de ellas, para que cada cual saque la que… Lee más »
Sí TxG, la matemática, las ciencias y la técnica se emplean como herramientas en aplicaciones prácticas, pero hay que señalar que existen muchos matemáticos que estudian temas que no tienen una aplicación conocida. Consideran a la matemática como un arte importante y encuentran satisfacción en solo el hecho de buscar, encontrar o contemplar patrones.
Con respecto a la frase bíblica creo que hay un acuerdo general en decir que fue sacada de contexto.
Creo en la exactitud cientifica de LA BIBLIA; y no me parece que estè tratando el valor de pi, tèngase en cuenta que el cordòn se podìa pasar un poco por debajo del borde, para expresar su longitud en nùmeros enteros. La altura tambièn se podrìa medir por dentro o por fuera. En una època en que se tejìan muchos mitos acerca de la forma de la tierra, LA BIBLIA afirma que es redonda y cuelga en el espacio.
Saludos
[…] en la Biblia hay una mención al mismo, aunque le pifiaron un […]
La Biblia no pretende ser un libro de texto. No pretende enseñar al hombre matemáticas, física o literatura.
En la siguiente dirección se encuentra una justificación en donde se demuestra que no hay error alguno en la Biblia
http://www.direct.ca/trinity/pi.html
Usar este pasaje de la biblia (hay otro igual) es un error.
La biblia no es un libro de ciencia.
El autor ni sabía lo que era Pi.
No pretende calcular Pi.
No hay que confundir el calculo de una circonferencia con tener el concepto de Pi : relacion constante entre diametro y circonferencia.
Pretender deducir de Reyes I 7.23 el valor de pi es una estupidez.
Primero leer hasta 7.26.
Darse cuenta que el borde esta ensanchado en forma de flor de lirio (o azucena) : 7.26.
Que los 30 codos se refieren a la circunferencia del cuerpo, no del borde : 7.24.
Los 10 codos de dismetro del borde no se relacionan con los 30 codos de circunferencia del cuerpo.
Un saludo.
Que no se trata de calcular pi.
Donald Page, físico católico de la Universidad de Alberta en Canadá, autor de trabajos conocidos en coautoría con el mítico Stephen Hawking. Sobre los ataques a la Biblia por pi=3, Page puntualiza que el cociente entre el perímetro y el diámetro de un círculo es 3.1415… sólo cuando el círculo está dibujado en un plano. Pero en una superficie curva (o en un espacio curvo) la cosa no es así: para ir de un punto de un círculo trazado en la Tierra (un paralelo digamos) a su centro (el polo norte) el camino más directo (el radio) es por un… Lee más »
El texto dice que hizo un mar de bronce de 10 “MEDIDAS” de un lado al otro perfectamente circular con 5 “MEDIDAS” de alto. Es decir, una semiesfera. El error es de traducción, pues los traductores, sabiendo que las medidas que se usaban, traducen por “codo” donde solo dice medida. Pero el texto, tras explicar que hay un cordón alrededor de 30 MEDIDAS, no deja claro, si el cordón de 30 medidas es la circunferencia, o es el semicirculo que pasa por debajo, dado que la circunferencia tiene un “LABIO” de fundición que imposibilita que sea el cordón el que… Lee más »
«Hizo luego un mar de metal fundido, de diez codos de borde a borde; era perfectamente redondo, de cinco codos de altura, y un hilo de treinta codos ceñíale alrededor.» La altura es irrelevante, estamos hablando de un círculo, luego vayamos al diámetro y al perímetro. ¿Cuando mide el perímetro? Leemos que dice «un hilo de treinta codos ceñíale alrededor» luego 30 codos de perímetro. ¿Y cuanto mide el diámetro? Pues pone «de diez codos de borde a borde; era perfectamente redondo». Bueno, parece que diez codos. ¿Qué podemos deducir de esto? Que, según el autor de este pasaje bíblico,… Lee más »