Os dejo el problema de esta semana. Ahí va:
Sean
números naturales verificando
. Hallar el valor de la suma
A por él.
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Sean
números naturales verificando
. Hallar el valor de la suma
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Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$
.
Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.
Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX, te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.
Feliz día de San Alberto Magno, patrón de las ciencias!!
Información Bitacoras.com…
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¡Curiosa forma de escribir un número tan sencillo!
Todos los terminos del sumatorio se cancelan entre si, asi que el resultado es cero patatero ( 0 ) … XD
Saludos.
Un problema con un resultado interesante pero que no puedo demostrar es que

En realidad, el hecho de que S(m,n) = S(n,m) ya da una pista sobre hacia donde apuntar.
Muy buena pista Pedro T. es cierto sale 0 hasta cierto punto usando un programa, luego la maquina se raya con los decimales.
Nota: Que bueno el comando \displaystyle de latex para que la formula no salga asi
Saludos desde Bolivia hasta nuestra amada Madre Patria España
Ah, y una ayuda
Saludos después de tanto tiempo. Otra forma: dado que
, entonces
es un polinomio de grado
.
Luego, su diferencia (progresiva) de orden
es nula:
Evaluando en
se deduce que la suma es efectivamente 0.
como si no tubiera mas nada que hacer!! ademas, aun no me enseñan sumatorias en la uni 🙁
Me parece que es el resultado de multiplicar dos sumatorias una cuyo resultado sea 0
algo así.
Es posible que este yendo por mal camino, muy bueno el problema, jejeje yo tampoco se mucho de sumatorias aunque si me las enseñaron en la U
Fan desde ya del señor o señora M. Desde que leo gaussianos y veo tus aportaciones, tus métodos se me antojan siempre, aparte de sublimes, originales. Siempre tienes un arsenal de algoritmos que, aunque a veces parecen alejados de lo propuesto, llegan a meta y de manera casi maravillosa. Si fede es el geómetra de gaussianos, tú eres una especie de algorista a lo Euler.
Perdón por el panegírico.
Rama Nujan eres un iluminado.