Ahí va el problema de esta semana:

En el conjunto \mathbb{H}=\{z=a+bi+cj+dk/\;a,b,c,d\in\mathbb{R}\} se extiende la multiplicación de números reales a partir de las identidades i^2=j^2=k^2=-1, ij=k, jk=i, ki=j:

z_1\cdot z_2=(a_1 + b_1i + c_1j + d_1k)(a_2 + b_2i + c_2j + d_2k)=(a_1a_2 - b_1b_2 - c_1c_2 - d_1d_2)+ (a_1b_2 + b_1a_2 + c_1d_2 - d_1c_2)i+ (a_1c_2 - b_1d_2 + c_1a_2 + d_1b_2)j+ (a_1d_2 + b_1c_2 - c_1b_2 + d_1a_2)k

Hallar todas las raíces de la ecuación z^2+2z+2=0, z\in \mathbb{H}.

Suerte.

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