Ya sabemos desde este post que un número perfecto es un número natural que cumple que es igual a la suma de sus divisores propios (todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo, los divisores propios de 6 son 1,2,3 y se cumple que 1+2+3=6. Los primeros ocho números perfectos son:

6,28,496,8128,33550336,8589869056,137438691328,2305843008139952128

Lo primero en lo que uno puede fijarse es que todos ellos son pares. Podríamos preguntarnos si hay algún número impar que sea perfecto, pero por desgracia todavía no sabemos la respuesta. Se conjetura que no pero todavía no se sabe si esa conjetura es cierta o falsa.

Otra de las curiosidades que podemos advertir es que todos los citados acaban en 6 o en 8. Y de eso va nuestro problema de la semana. Lo formulo de la siguiente forma:

Probar que todo número perfecto par tendrá como última cifra un 6 o un 8

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