¿Sabía que…

Publicado por ^DiAmOnD^ | 9 octubre, 2008 | ¿Sabía que ...? | 6 |

… $\sqrt[3]{31}=3,1413806 \ldots$ , o lo que es lo mismo, es casi $\pi$ ? Vía.
…el número $40337956$ tiene la siguiente propiedad?:
$4^0 - 3^3 + 7^9 - 5^6 = 40337956$

Se denomina número de Lines debido a Glenn T. Lines, su descubridor. En esta página podéis ver cómo se demuestra que este número es el único que cumple esa propiedad. Vía.
… $1^2+2^2+3^2+ \ldots +24^2=70^2$ ?
Y además es la única secuencia de este tipo (sumas de cuadrados de los primeros $n$ números enteros positivos) cuyo resultado es otro cuadrado. Lo demostró G. N. Watson en 1918. Vía.

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Sobre el Autor

^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook. También tengo un blog dedicado a las "escape rooms", por si te apetece pasarte: XRooMers.

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[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$ .

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX, te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

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Bitacoras.com

09/10/2008 09:01

Información Bitacoras.com…

Si lo deseas, puedes hacer click para valorar este post en Bitacoras.com. Gracias….

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Omar-P

09/10/2008 14:13

En el primer caso, se obtiene una aproximación al número Pi utilizando el primer y el tercer primo de Mersenne.

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Omar-P

10/10/2008 21:46

En el tercer caso la secuencia aludida corresponde a los «Square pyramidal numbers».

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Gotardo

15/10/2008 10:59

Quiero pensar que todo esto tiene una aplicación práctica o la tendrá. ¿Podríais poner ejemplos de posibles aplicaciones prácticas de estas curiosidades u otras similares?

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Asier

15/10/2008 11:28

Hola Gotardo,

las matemáticas en principio no buscan tener una aplicación práctica, aunque la tienen, y mucha. Y muchas veces resultados aparentemente inútiles acaban teniendo alguna aplicación.

El caso de la propiedad $1^2+2^2+3^2+4^2+ \cdots + 24^2 = 70^2$ por ejemplo da lugar a un puzle: rellenar una superficie cuadrada de 70×70 con 24 piezas cuadradas distintas.

Por lo visto buscar la solución es un problema NP-completo y al parecer no tiene solución. Fuente: http://home.datacomm.ch/t_wolf/tw/misc/squares.html

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Gotardo

15/10/2008 11:38

Muchas gracias, Asier. Aclaro el porqué de mi pregunta: Se planteaba de forma vaga la utilidad de ciertas propiedades y juegos matemáticas en la película La habitación de Fermat. Entre los enigmas que se plantean en la película estaba el popular del encarcelado que debe escoger entre dos puertas para escapar, una correcta y una falsa (no sé si lo conocéis). Pensé que era un juego estupendo que ayudaba a optimizar razonamientos lógicos y que ese tipo de ejercicios agudizan el ingenio de quien tenga que diseñar un buen algoritmo. Pero, ¿y los demás?. ¿Y el número de Lines? Estoy… Lee más »

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Omar-P

15/10/2008 13:45

Gotardo, de seguro sabrás que hay tres clases de matemáticos: Los que pretenden que sus descubrimientos tengan una aplicación práctica, los que prefieren lo contrario y los que no se preocupan por ese detalle.

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