- …
, o lo que es lo mismo, es casi
? Vía.
- …el número
tiene la siguiente propiedad?:
Se denomina número de Lines debido a Glenn T. Lines, su descubridor. En esta página podéis ver cómo se demuestra que este número es el único que cumple esa propiedad. Vía.
- …
?
Y además es la única secuencia de este tipo (sumas de cuadrados de los primeros
números enteros positivos) cuyo resultado es otro cuadrado. Lo demostró G. N. Watson en 1918. Vía.
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En el primer caso, se obtiene una aproximación al número Pi utilizando el primer y el tercer primo de Mersenne.
En el tercer caso la secuencia aludida corresponde a los «Square pyramidal numbers».
Quiero pensar que todo esto tiene una aplicación práctica o la tendrá. ¿Podríais poner ejemplos de posibles aplicaciones prácticas de estas curiosidades u otras similares?
Hola Gotardo,
las matemáticas en principio no buscan tener una aplicación práctica, aunque la tienen, y mucha. Y muchas veces resultados aparentemente inútiles acaban teniendo alguna aplicación.
El caso de la propiedad
por ejemplo da lugar a un puzle: rellenar una superficie cuadrada de 70×70 con 24 piezas cuadradas distintas.
Por lo visto buscar la solución es un problema NP-completo y al parecer no tiene solución. Fuente: http://home.datacomm.ch/t_wolf/tw/misc/squares.html
Muchas gracias, Asier. Aclaro el porqué de mi pregunta: Se planteaba de forma vaga la utilidad de ciertas propiedades y juegos matemáticas en la película La habitación de Fermat. Entre los enigmas que se plantean en la película estaba el popular del encarcelado que debe escoger entre dos puertas para escapar, una correcta y una falsa (no sé si lo conocéis). Pensé que era un juego estupendo que ayudaba a optimizar razonamientos lógicos y que ese tipo de ejercicios agudizan el ingenio de quien tenga que diseñar un buen algoritmo. Pero, ¿y los demás?. ¿Y el número de Lines? Estoy… Lee más »
Gotardo, de seguro sabrás que hay tres clases de matemáticos: Los que pretenden que sus descubrimientos tengan una aplicación práctica, los que prefieren lo contrario y los que no se preocupan por ese detalle.