Las matemáticas consisten en demostrar lo más obvio de la forma menos obvia.
George Pólya
Vía Microsiervos.
Yo no tengo muy claro si estoy de acuerdo con esta frase, quizás diría más que no lo estoy. ¿Y vosotros qué pensáis?
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Adaptando lo que lei una vez en una crítica de una novela: una brillante frase ausente de todo contenido.
Saludos.
Curiosa frase justo en esta efeméride…
Información Bitacoras.com…
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Yo casi hubiera escrito lo contrario:
Las matemáticas consisten en demostrar lo menos obvio de la forma mas obvia «posible».
En mi opinión, simplicidad y síntesis son dos de las exigencias fundamentales que se le pueden endilgar a todo desarrollo matemático. Discernir acerca de la obviedad en la investigación pareciese ser más un asunto relativo a la manera como el investigador asume el objeto de estudio que de la realidad misma..
Esa frase es lo que esperaría escuchar de alguien que estudió lógica formal, y no entendió lo fundamental.
Siendo de quien es, me descoloca totalmente.
Yo creo que él se refería (perdón por la osadía) a que, cuando una persona le explica algo a otra, puede utilizar:
A. un lenguaje coloquial
B. un formalismo matemático
Con A, las cosas obvias se explican sin problemas, mientras que con B, las cosas obvias se explican intrincadamente (se establecen unos axiomas, se comentan algunos corolarios y sólo entonces, se enuncia el teorema).
En la frase no dice que las matemáticas consistan sólo en demostrar…
Mmmmmm… Estoy de acuerdo en parte, algunas cosas obvias pueden ser muy dificiles de demostrar, pero muchas cosas a demostrar no son tan obvias…
Tal parece que George Pólya no usa la «Navaja de Ockham»… muy mal a mi parecer.
Yo coincido con JoseJuan, creo que va por ahí el sentido de la frase. Es más, tengo en mente algunos resultados de Polya, terriblemente difíciles de demostrar pese a ser, en algún sentido, obvios. Ejemplos: los resultados isoperimétricos, las cotas para el problema de Signorini, las estimaciones de autovalores.
En particular, hay un resultado suyo que me parece sorprendente (por la demostración que dio): si pensamos en las notas que da un tambor, ordenadas de menor a mayor, y la forma que toma la membrana al vibrar, hay solo finitas notas tales que la forma que toma el tambor al vibrar en la nota que está en la posición número N de ese orden forma N dominios nodales.
El resultado se puede ‘ver’ en dominios rectangulares [tambores] calculando las autofunciones [notas] del laplaciano separando variables, pero para dominios generales, la demostración es muy ingeniosa y delicada.
De acuerdo. El autor tal vez estaba pensando en lo que pensaba quien dijo esto:
«Los planteamientos formales son a la matemática lo que el robo al trabajo honrado».
Se refería el autor, no recuerdo quién, a cómo exponen las cosas muchos libros de texto.
Yo creo que los tiros van por lo que decía Feynman, que de forma muy picara se metia con los matemáticos diciéndoles que si conseguían explicar un teorema en palabras simples, este resultaba evidente.
Aunque sea un ejemplo de muy bajo nivel, tomad el teorema de Bolzano, pero en general es aplicable a cualquier cosa (teorema bola peluda, por ejemplo), la única dificultad reside en conseguirlo explicar en palabras sencillas.
Yo estoy de acuerdo, es mas, me ha gustado mucho la frase en si, es curiosas pero muy explicativa si se le presta un mínimo de atención y piensen en ella.
No se puede generalizar, pero la frase viene como anillo al dedo en algunos casos. Por ejemplo, probar algo tan obvio como que un camino cerrado simple divide al plano en dos zonas, la interna y la externa (teorema de Jordan), según tengo entendido, requiere una compleja demostración topológica.
En cualquier caso, sea cual sea la interpretación de la frase, decir que las matemáticas son eso, es un error seguro.
Si hubiera dicho «a veces en matemáticas hay que recurrir a los caminos menos obvios para demostrar cosas obvias», pues todos de acuerdo. Pero todos sabemos que hay muchísimos más ejemplos de lo contrario. No conozco ningún matemático que ante dos demostraciones válidas del mismo hecho, no prefiera la más simple.
Poyla era un grandisimo matematico y sin duda con esa frase no pretendia si no reirse un poco de si mismo y de su oficio. Como en todo el humor inteligente hay algo de cierto en la broma, pero no hay que tomarse las cosas demasiado en serio.
Dicho esto, mi padre (un fisico) se rio a carcajadas de mi cuando le conte que en clase de topologia habiamos estado cuatro semanas trabajando en el grupo fundamental para poder demostrar que si le atas un lazo por dentro del agujero a una rosquilla, por mucho que tires no vas a poder contraerlo a un punto…
mandanga, ¿a qué te refieres exactamente?
No estoy de acuerdo con la frase debido a la generalización que se da de está al utilizar las palabras «Los Matemáticos», creo que cualquier persona que no sepa de matemáticas podría pensar que los matemáticos hacemos todo más díficil restandole importancia a esta ciencia, y sobre todo dandole una mala imagen y es que precisamente eso es lo que la mayoría piensa «Las Matemáticas hacen todo más díficil» algo falso en mi concepto.
Yo creo que esta frase es lo mas cierto que hay, ya que en las matemáticas aunque algo parezca muy evidente solo un profano se atrevería a afirmarlo sin demostración, por tanto algo por mas obvio que pueda parecer tiene que tener su demostración y en la mayoría de los casos no es trivial.
Noto una preocupante falta de sentido del humor entre los comentaristas. Sólo dos o tres han señalado lo evidente: que la frase es una broma, una exageración. El resto se ha obcecado en desmentirlo como si se tratara de una definición de la RAE.