Desafíos GaussianosyGuijarro – Desafío nº 8: «Las macetas»

Se acerca el final de mes y, como es habitual, llega un nuevo desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GyG), de Gaussianos y Libros Guijarro. El de este mes lo propone Raúl Ibáñez, profesor titular de Geometría y Topología de la Universidad del País Vasco y director de DivulgaMAT. El problema en cuestión se titula Las macetas y su enunciado es el siguiente:

Una persona, que padecía un desorden obsesivo compulsivo, colocaba siempre las 12 macetas que tenía en su terraza con un cierto orden. Una tarde decidió colocar las macetas formando una estrella de seis puntas de tal forma que las macetas formaban seis filas con cuatro macetas cada una, como puede verse en la siguiente imagen:

Unos días más tarde, cansado ya de esa distribución, decidió modificarla de nuevo, pero manteniendo un orden claro y sin realizar muchos cambios. En concreto, se planteó mover solamente cuatro de las macetas para seguir teniendo una distribución en seis filas con cuatro macetas cada una. ¿Pudo hacerlo? Y en ese caso, ¿cómo lo consiguió?

Como siempre se pide tanto la solución del problema como el razonamiento que ha llevado a la misma. Las respuestas deben enviarse antes de que termine el domingo 25 de noviembre de 2012 a la dirección de correo electrónico desafiosgyg (arroba) gmail (punto) com.

Entre los que envíen una solución correcta para este desafío sortearemos el libro Las Matemáticas y la Física del Caos, de Manuel de León y Miguel Ángel Fernández Sanjuán.

Que se os dé bien.


Recordad que en principio los comentarios están abiertos para que habléis sobre el problema y, si acaso, deis alguna ayuda, pero nada más. Por favor, no publiquéis la solución, dejad que la gente se divierta con el problema. Gracias.


Tercera aportación de Gaussianos a la Edición 3,1415926 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Series Divergentes.

Author: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

28 Comments

  1. A qué se refiere el ejercicio con «filas»? ¿líneas horizontales? o fila se refiere a cualquier línea recta formada por macetas.

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  2. Se refiere a lineas rectas formadas por macetas, es indiferente si son horizontales o no

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  3. Por fin encuentro la solución a un desafío!!

    Un abrazo.

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  4. Después del comentario de Julián, pensando que se refería a soluciones en tres dimensiones, he buscado alguna colgando macetas a diferentes alturas, pero no hay ninguna así… 🙁

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  5. Se puede hacer una permutación… era broma.

    Supongo que tampoco es válido obtener una estrella igual pero sin guardar simetría. o si?

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  6. Bien!, ya encontré una solución, no es simétrica pero vale.

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  7. Juan Manuel, a que simetria te refieres? Creo que no hay ninguna solucion que guarde todas las simetrias del problema (6 rotacionales, 12 especulares, respecto al centro, etc).
    Yo encuentro soluciones sin ninguna simetria y soluciones solo con una simetria especular.
    Alguien encuentra soluciones con mas de una simetria?

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  8. rtomas, si meto macetas dentro de otras sí. Aunque me temo que esa solución no le gustaría a nuestro jardinero… ni a las plantas.

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  9. Os oigo comentar de simetrías. Mi respuesta es totalmente simétrica respecto a un eje de coordenadas.

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  10. La mía es bastante simétrica también, respecto de más de un eje

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  11. Gob, pues tengo curiosidad porque yo no veo mas de una simetria en mis soluciones…
    (a no ser que apiles macetas, como Mmonchi)

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  12. Como he de enviar la solución?

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  13. Teresa Arabí, tienes que enviar un mail con tu solución a desafiosgyg (arroba) gmail (punto) com como muy tarde el 25 de noviembre. Si te fijas, en el post, en el párrafo que hay al lado de la portada del libro, viene esta información :).

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  14. No hay necesidad de apilar las macetas. En concreto tengo si se trazan unos ejes de coordenadas por el centro de la figura, tengo dos simetrías respecto de ambos ejes. Lo que yo no veo es cómo puedo conseguir alguna solución con sólo una o ninguna simetría 😉

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  15. Pues mi solución no guarda simetría ninguna, espero que esté bien. Por cierto cuando enviemos la solución ¿hemos de poner nuestros datos, o eso ta se le solicita al ganador?
    Gracias.

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  16. Perdonad por mi comentario anterior pero sí que guarda una simetría.

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  17. Gustavo, solicito los datos postales únicamente al ganador, por lo que por ahora solamente necesito que nos envíes tu solución y un nombre para poder dirigirme a ti :).

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  18. Yo voy a enviar la primera solución que he encontrado, tiene más de una simetría 🙂 ¡Suerte a todos!

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  19. Por cierto! Acabo de leer la frase «como siempre, se pide tanto la solución del problema como el razonamiento que ha llevado a la misma» . Yo sólo he enviado un jpg indicando ( de forma bastante clara, creo ) las macetas que se han movido, su nueva colocación y remarcando las 6 filas nuevas, pero sin ningún razonamiento verbal… ¿es válido?

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  20. JaimeG, sí, en este caso una solución así se considerará válida, si es correcta claro 🙂

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  21. Llego tarde por acá y pensando en simetrías, nada de nada. Al final como que todo se reducía a considerar el problema en el plano, pero más de ahí, nada!

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  22. A ver qué tal la solución…

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  23. Aquí en Venezuela todavía son las 10:14pm, del 25/11/2012

    Provoca ver qué idea se me ocurre, si es que queda tiempo para mandar una solución, aunque sólo sea para ver si se destaca la idea, porque solamente se hacen envíos a España y Portugal…

    Bueh…

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  24. ¿Donde sale la solución?
    Un saludo
    Carlos

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  25. Carlos,

    normalmente la publicará DIAMOND en una semana aproximadamente

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  26. Quiero mandar mis resultados (aunque ya no participe de nada) solo para saber si son correctos. ¿como tengo que hacer? ¿donde se deben mandar y de que forma?

    Soy nuevo aquí, gracias.

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  27. Galo, en principio no revisamos soluciones después de la finalización del plazo para enviarlas. De todas formas si quieres envíalas al correo que viene en esta entrada y si tenemos un rato te lo miramos, pero no prometo nada :).

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