Desafíos GaussianosyGuijarro – Desafío nº 8: «Las macetas»

Se acerca el final de mes y, como es habitual, llega un nuevo desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GyG), de Gaussianos y Libros Guijarro. El de este mes lo propone Raúl Ibáñez, profesor titular de Geometría y Topología de la Universidad del País Vasco y director de DivulgaMAT. El problema en cuestión se titula Las macetas y su enunciado es el siguiente:

Una persona, que padecía un desorden obsesivo compulsivo, colocaba siempre las 12 macetas que tenía en su terraza con un cierto orden. Una tarde decidió colocar las macetas formando una estrella de seis puntas de tal forma que las macetas formaban seis filas con cuatro macetas cada una, como puede verse en la siguiente imagen:

Unos días más tarde, cansado ya de esa distribución, decidió modificarla de nuevo, pero manteniendo un orden claro y sin realizar muchos cambios. En concreto, se planteó mover solamente cuatro de las macetas para seguir teniendo una distribución en seis filas con cuatro macetas cada una. ¿Pudo hacerlo? Y en ese caso, ¿cómo lo consiguió?

Como siempre se pide tanto la solución del problema como el razonamiento que ha llevado a la misma. Las respuestas deben enviarse antes de que termine el domingo 25 de noviembre de 2012 a la dirección de correo electrónico desafiosgyg (arroba) gmail (punto) com.

Entre los que envíen una solución correcta para este desafío sortearemos el libro Las Matemáticas y la Física del Caos, de Manuel de León y Miguel Ángel Fernández Sanjuán.

Que se os dé bien.

Recordad que en principio los comentarios están abiertos para que habléis sobre el problema y, si acaso, deis alguna ayuda, pero nada más. Por favor, no publiquéis la solución, dejad que la gente se divierta con el problema. Gracias.

Tercera aportación de Gaussianos a la Edición 3,1415926 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Series Divergentes.