Un matemático es una persona que puede encontrar analogías entre teoremas; un buen matemático es el que puede ver analogías entre demostraciones; y el mejor matemático puede advertir analogías entre teorías. Uno imagina que el matemático definitivo es el que puede ver analogías entre analogías.
Stefan Banach
Vía Worldwide Center of Mathematics
Curiosa cita del gran Stefan Banach. ¿Os parece seria o más bien humorística? Espero vuestras opiniones.
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¿Muy teórico todo no? ¿No es buen matemático el que encuentra utilidad y aplicaciones a las analogías que otros buenos matemáticos encuentran? Creo que tiene mucha razón en lo que dice, pero creo que faltan cosas. En mi opinión si un matemático dice eso entonces damos alas a la creencia de que los matemáticos solo hacemos cosas teóricas y abstractas y de ahí la gente extrapola a que las mates no sirven para nada.
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Comparto la idea de Víctor: si el comentario de Banach no es humorístico, imagino que se referiría solo a matemáticos teóricos, al estilo Grothendieck. ¿Dónde colocamos a los matemáticos que resuelven problemas (aun teóricos) y a los que crean modelos?
Comparto las ideas de Víctor y de JJ, aunque por otra parte pienso, esos «matemáticos» que «resolvemos problemas» (incluyéndome a mi, como «informático» más que «matemático puro»…), en realidad (pienso), no somos matemáticos tan «puros» como esos matemáticos que se toman el ARTE de las matemáticas como una PURA rama de la FILOSOFÍA. Aquí un menda a quien le gusta pensar y darle muchas vueltas al coco (para bien y para no tan bien, ya que ese vicio mío por «darle vueltas al coco» me ha convertido en una persona muy propensa a las obsesiones y «neurosis»…) cuando habla de… Lee más »
El blog de «Googología» al que tanto un menda filosofenda-matematenda está enganchado:
http://googology.wikia.com/wiki/Googology_Wiki
Victor, estoy de acuerdo y en desacuerdo contigo. No todos los matemáticos tenemos la habilidad ni el interés de encontrar aplicaciones fuera de la matemática misma. Las matemáticas sirven de mucho, pero para muchos de nosotros su utilidad en el mundo real no es relevante. ¿Acaso un artista da aplicaciones a su arte?
Rafa, yo no discuto eso, yo digo que si el que encuentra utilidades y aplicaciones no es buen matemático. ¿Para ser buen matemático hay que dedicarse única y exclusivamente a la parte teórica de las mismas? Obviamente no a todos los matemáticos nos interesa lo mismo, precisamente, entonces ¿es mal matemático el que no tiene interés por los desarrollos teóricos? Yo creo que el comentario de Banach puede hacer uso de la visión general de un matemático, un tío loco que ve cosas abstractas y solo sabe teoría, pero un matemático es mucho más, desde mi punto de vista, de… Lee más »
Lo siento, pero estoy totalmente en desacuerdo contigo victor… No creo que hacer cosas teóricas y abstractas sea algo que no sirva para nada, de hecho, creo que lo más útil de las matemáticas es conseguir abstraer la esencia de las cosas para olvidarse de lo poco importante y trabajar sólo con las propiedades básicas para así reducir muchos problemas al estudio de una misma cosa. No estoy quitándo mérito a los matematicos que se dedican a crear modelos, de hecho, ello hacen exáctamente eso… ¿O cuándo haces algún cálculo, por ejemplo probabilístico, te preocupas de si sacas bolas o… Lee más »
A ver, creo que no me estáis entendiendo… No estoy hablando de lo que es mejor o peor, ni de lo que es más o menos importante, ni más o menos útil. Que podríamos discutir de todo esto sin problemas. Yo estoy hablando de lo que sería un matemático definitivo. Yo puedo descubrir que las nubes se forman por condensación de agua, y no será mejor ni más importante esa parte del trabajo que la que descubre que esa es la causa de la lluvia. Sin embargo, si una persona sola descubre todo el ciclo del agua pues, creo yo,… Lee más »
María, cuando me dices «¿O cuándo haces algún cálculo, por ejemplo probabilístico, te preocupas de si sacas bolas o alienígenas que se han metido en tu urna??» no sé a qué te refieres. Yo considero que el problema en ese caso es la extracción de un objeto y es lo que hay que resolver, yo no hablé en ningún momento del entorno de un problema, si no del problema en sí. En el caso de las urnas estarías aplicando resultados teóricos a la resolución de un problema real. Si un matemático es capaz de resolver y teorizar toda la estadística… Lee más »
En Mathoverflow, podeis ver más citas matemáticas:
http://translate.googleusercontent.com/translate_c?depth=1&hl=es&langpair=en%7Ces&rurl=translate.google.es&twu=1&u=http://mathoverflow.net/questions/7155/famous-mathematical-quotes&usg=ALkJrhiUGN4R54wcIkJIJ8Y_SKHY_cNuig
Y aquí podeis echar un vistazo al libro: Analogies Between Analogies: The Mathematical Reports of S.M. Ulam and his Los Alamos Collaborators:
http://books.google.es/books?id=kaJ4NVn1pm8C&pg=PP2&dq=Analogies+Between+Analogies:+The+Mathematical+Reports+of+S.M.+Ulam+and+his+Los+Alamos+Collaborators&hl=es&sa=X&ei=_lcSUaXmI_GT0QXtyICYCg&ved=0CDIQ6AEwAA
Sí, te entendí mal. De hecho, tal y cómo lo has dicho, llevas toda la razón: el matemático por excelencia será aquel que sea capaz tanto de abstraerse como de encontrar después las aplicaciones a lo que ha descubierto.
Igualmente, no veo contradicción a ésto con la cita: analogías entre teorías no implica sólo entre teorías matemáticas, así pues, si se es capaz de establecer analogías también con otras teorías científicas es lo que tú dices buscar resultados y aplicaciones a lo obtenido con anterioridad
No entiendo a santo de qué la controversia entr matemática «teórica» y «aplicada» estimados; la proposición de Banach no alude en absoluto a esa distinción, y el comentarista @Victor da por sentado que es así; y el resto de la controversia gira en torno a algo que en la cita de Banach no se dice. Por cierto resolver problemas es la esencia de lo que es hacer matemática, sean estos de matemática -llamémosle- «pura» o «aplicada» -horrísona distinción, debo decir-; y allí aplica perfectamente la distinción de Banach, que refiere precisamente a eso, no a una estratificación pura-aplicada de la… Lee más »
El definitivo hallaría analogías entre las analogías, y como llamaríamos luego al que halla analogías en las anologías de las analogías?
Se supone que al hablar de «analogías entre las analogías» ya se GENERALIZA la «recursividad» del carácter de lo que se dice. Hablar de «analogías entre las analogías que están entre las analogías» ya sería como dar una vuelta más al «ciclo ya formado» con «analogías entre las analogías».
Al decir que el matemático «definitivo» es el que encuentra «analogías entre las analogías», en las iteraciones siguientes que puedan suceder con respecto al «grado» de anidamiento de la «analogía de la analogía», se supone el matemático que YA HA COMENZADO A ser «definitivo», CONTINÚA siendo «definitivo»…
http://eliatron.blogspot.com/2012/04/el-matematico-definitivo.html
Interesantísimo esto de la cicloide. En el video de youtube se ve claro el principio de tautocronía, porque no podía verlo en la página http://pcmap.unizar.es/~pilar/cosicas.html. Alguien preguntó más arriba, y yo también pregunto ¿sólo sirve para bolas estos principios de braquistocronía y tautocronía? Porque realmente tendría buenas aplicaciones prácticas por ejemplo en la descarga de materiales, en el envío de de objetos entre dos puntos. Además me llamo poderosamente la atención en la propiedad braquistocrónica el hecho del gran tiempo que tarda el objeto en moverse en la línea recta que forma un ángulo de casi 0° mientras que en… Lee más »
Tito Eliatron, ups, no recordaba que ya la habías publicado tú. Sorry…
Al final llegaremos a la conclusión de que los mejores matemáticos son los poetas.
…y alguien de ustedes se pregunto de casualidad como seria ver analogia entre las analogias ¿o solo yo me lo tome en serio?
Tenés razón. Pero ¿cómo pudo suceder esto? He ahí el problema 25 de Hilber jajjaa.
…Una buena aplicación puede también ser una analogía…
No deja de ser una mal disimulada alabanza a si mismo por parte de Bannach.
Don guorri… es que me ha hecho gracia que hasta le hemnos puesto el mismo título a la cita!!!
Vaya, pues es verdad, no me había dado cuenta jejeje :).