Esta semana cambiamos el habitual problema semanal por una cuestión que me ha planteado por mail Javier Serrrano (exacto, el creador de las camisetas matemáticas «que hacen cosas»). La cosa va de estadística.

Un profesor de matemáticas está bastante atormentado desde el día en que les propuso a sus alumnos un examen con solamente estas dos preguntas:

  1. Calcula la media, la desviación típica y el coeficiente de variación de los siguientes datos: …
    (Los datos no tienen ninguna importancia en este caso.)
  2. ¿Es representativa la media calculada?

En la primera pregunta quiere evaluar si el alumno sabe hacer las cuentas que se piden, puro cálculo. En la segunda pregunta quiere evaluar si el alumno sabe aplicar el principio que les enseñó en clase:

Si el coeficiente de variación es superior al 30%, entonces la media no es representativa del conjunto de datos.

La cuestión es que un alumno obtuvo un 10 en la primera pregunta y un 0 en la segunda pregunta.

Ahora el profesor anda preguntándose si debe ponerle un 5 en el examen o no. ¿Es el 5 (la media de 10 y 0) un valor representativo para la nota del alumno? Y si no lo es, ¿qué otro parámetro podría servirle para ponerle una nota?


¿Qué pensáis sobre este «problema» que tiene el profesor? ¿Qué haríais vosotros? Espero vuestras opiniones en los comentarios, a ver si entre todos conseguimos sacar a este profesor de este atolladero.


Imagen tomada de aquí.

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