La suposición de que la suma de los tres ángulos de un triángulo es menor de 180^\circ conduce a una geometría curiosa, completamente diferente a la nuestra, pero totalmente consistente, que he desarrollado a mi entera satisfacción.

Carl Friedrich Gauss

Fuente: INFINITUM. Citas matemáticas

Y la suposición de que esa suma es mayor de 180^\circ también. En el quinto postulado podéis ver algo sobre el tema. Y aquí otra cita sobre este tema.

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