Sexto y último problema de la IMO 2012, celebrada en Mar del Plata en julio de este año. Ahí va:

Hallar todos los enteros positivos n para los cuales existen enteros no negativos a_1,a_2, \ldots , a_n tales que

\cfrac{1}{2^{a_1}}+\cfrac{1}{2^{a_2}}+ \dots + \cfrac{1}{2^{a_n}}=\cfrac{1}{3^{a_1}}+\cfrac{2}{3^{a_2}}+ \dots + \cfrac{n}{3^{a_n}}=1

A por él.

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