¡Lo veo, pero no lo creo!

Georg Cantor

INFINITUM. Citas matemáticas

Demostró que el conjunto \mathbb{R} de los números reales no es numerable (es decir, que no se puede poner en correspondencia biunívoca con el conjunto \mathbb{N} de los números naturales). Pero no se quedó ahí. Al demostrar que los números reales sí se pueden poner en correspondencia biunívoca con los puntos del plano, es decir, que hay tantos puntos en una recta como en un plano, o que el cardinal de \mathbb{R} es igual al cardinal de \mathbb{R} \times \mathbb{R}. Se quedó tan perplejo que no pudo hacer más que pronunciar esta frase.

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