El problema de esta semana es el siguiente:

Sea f(x) una función real de variable real que satisface las siguientes condiciones:

1.- Si x > y y f(y)-y \ge v \ge f(x)-x, entonces f(z)=v+z, para algún z entre x e y.
2.- La ecuación f(x)=0 tiene al menos una solución real. Además, el conjunto de las soluciones tiene máximo, es decir, hay una solución que es mayor o igual que todas las demás.
3.- f(0)=1
4.- f(1987) \le 1988
5.- f(x)f(y)=f(xf(y)+yf(x)-xy)

Encontrar el valor de f(1987).

Vamos a por él.

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