La escoba en Zm

Hace un tiempo, exactamente en este comentario, dije que en mis primeros de carrera jugábamos a la Escoba en Z_m. Este post va a servir para explicar cómo jugábamos.

La Escoba

Comencemos explicando qué es la Escoba (es decir, quien sepa jugar puede saltarse este punto y pasar al siguiente). La Escoba es un juego de cartas que se juega con la baraja española. Al comenzar el juego se reparten 3 cartas a cada jugador y se colocan 4 encima de la mesa. El valor de cada carta es el valor que marca su número, excepto para sota, caballo y rey que valen respectivamente 8, 9 y 10 puntos. El objetivo del juego es sumar 15 puntos con una de las cartas que tenemos en la mano y las cartas que creamos convenientes de las que hay en la mesa. Se juega por turnos. Si en alguno de nuestros turnos no podemos sumar 15 dejamos una de nuestras cartas en la mesa y pasamos el turno. Así hasta que terminan las cartas del mazo. Al final cada jugador cuenta sus puntos teniendo en cuenta que el que tenga más cartas suma 1 punto, el que tenga más oros suma otro, el que tenga más sietes suma otro y el que tenga el siete de oros suma otro. Si en algún momento conseguimos dejar la mesa sin cartas al sumar los 15 obtenemos una Escoba, que nos suma otro punto al final de la partida.

Espero haberme explicado más o menos bien. Si hay alguna duda echad un ojo al enlace que he puesto o preguntadlo en un comentario.

(Comentario: esas son las reglas de puntuación que he usado yo siempre; evidentemente cada persona tendrá su propia forma de puntuar. De hecho en el enlace que he puesto la puntuación es distinta. De todas formas eso no es importante ya que ahora se verá que la forma de puntuación de la Escoba en Z_m es esencialmente distinta a todas ellas.)

La Escoba en Z_m

La Escoba en Z_m tiene las mismas reglas de juego que la Escoba normal. Donde cambia la cosa es en la forma de puntuar al final de cada partida. Quien tenga más oros se sigue llevando un punto, quien tenga más sietes otro y quien tenga el siete de oros otro. Cada Escoba conseguida sigue sumando también un punto. Lo que cambia es la forma de puntuar las cartas obtenidas. Como generalmente jugábamos 4 personas utilizaré ese ejemplo.

Lo primero de todo es saber qué es Z_m. Este post de neok ayudará bastante. Suponiendo que ya sabemos de qué va el tema comenzamos:

Al comienzo de la partida se asigna un cierto Z_m a cada jugador. Para seguir un orden se puede asignar Z₂ al jugador que está a la derecha de quien reparte, Z₃ al de su derecha, Z₄ al siguiente y Z₅ al último, al que reparte las cartas. Se juega la partida normal y al finalizar se cuentan las cartas de cada uno de los jugadores. Digamos que un jugador obtiene k cartas. La puntuación obtenida por ese jugador será k (mód m), siendo m el correspondiente al Z_m que se le asignó al principio. Así se hace con todos los jugadores.

Evidentemente para que el juego sea totalmente justo hay que jugar tantas manos con jugadores haya (en nuestro caso 4 manos) y debe cumplirse que al finalizar esas manos todos los jugadores hayan jugado cada una de ellas con un Z_m distinto.

Al finalizar cada mano se apuntan los puntos obtenidos por cada jugador y quien más tenga al finalizar todas las manos gana la partida.

Bueno, ¿qué cambia respecto al anterior método de puntuación?. Pues muy sencillo. Antes quien tenía más cartas al finalizar la mano se llevaba un punto. Ahora cabe la posibilidad de que quien tenga más cartas no se lleve ninguno. Veamos un ejemplo:

Jugador A: Z₂
Jugador B: Z₃
Jugador C: Z₄
Jugador D: Z₅

Supongamos que al finalizar la partida las cartas queden repartidas de la siguiente forma:

A: 15
B: 12
C: 8
D: 5

En este caso las puntuaciones son:

A: 1 [15 (mód 2) = 1]
B: 0 [12 (mód 3) = 0]
C: 0 [8 (mód 4) = 0]
D: 0 [5 (mód 5) = 0]

En este caso quien tenía más cartas puntúa y el resto no puntúa. Pero veamos este otro ejemplo:

A: 18
B: 10
C: 8
D: 4

Las puntuaciones quedarían así:

A: 0 [18 (mód 2) = 0]
B: 1 [10 (mód 3) = 1]
C: 0 [8 (mód 4) = 0]
D: 4 [4 (mód 5) = 4]

En este caso quien tiene más cartas no puntúa, y además el que saca más puntos es quien llevaba menos cartas.

Se debe cambiar de Z_m en cada mano para todos los jugadores porque quien tenga el Z_m más grande parte con ventaja, ya que es quien a priori puede conseguir la mayor puntuación (aunque ya hemos visto que no tiene por qué ser así). Y además se debe pedir que quien pueda hacer 15 esté obligado a hacerlo, es decir, no se puede pasar si se tienen posibilidades de hacer 15 en un turno. ¿Por qué?. Muy sencillo. Porque, por ejemplo, el jugador de Z₅ puede ir contando las cartas que va obteniendo y, por ejemplo, pararse cuando lleva 9, pasando en todos los turnos siguientes. Así se asegura 4 puntos al finalizar la mano. Se pueden ir contando las cartas que vamos obteniendo para intentar sacar el número que nos interesa (por ejemplo, si tenemos varias opciones para hacer 15 en un turno podemos elegir la que más nos convenga), pero estamos obligados a hacer 15 si podemos.

Y creo que no me dejo nada. Al final de (en nuestro caso) las 4 manos sumamos los puntos de cada jugador en cada mano y quien tenga más puntos gana la partida.

Para hacerlo un poco más friki-matemático podemos jugar con los 4 primeros números primos: Z₂, Z₃, Z₅ y Z₇.

Espero haberme explicado bien y que os haya gustado el juego. Y ya sabéis, para cualquier duda, comentario, crítica o lo que queráis usad los comentarios a esta entrada.