Esta semana comenzamos con el problema semanal, cuyo enunciado es el siguiente:

Se define por recurrencia la sucesión x_0=a, x_1=b y x_{n+1}=\cfrac{(2n-1)x_n+x_{n-1}}{2n}, con n\geq 1. Demostrar que la sucesión \{x_n\}_{n\geq 0} es convergente y determinar su límite, para cualesquiera a,b\in \mathbb{R}.

Que se os dé bien.

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