Esta semana ciertas cuestiones obligan a cambiar el orden de las secciones semanales. Por ello hoy lunes os planteo el problema semanal. Ahí va:

Demostrar que si a \in \mathbb{R} es mayor que el número e, entonces:

\displaystyle{\lim_{n \to \infty}} \cfrac{m.c.m.(1,2, \ldots ,n)}{a^n}=0

Ánimo.

Nota: evidentemente, m.c.m. representa mínimo común múltiplo.

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