Comenzamos hoy la publicación de los problemas de la Olimpiada Matemática de Galicia y de la de Asturias 2013, y, en general, supongo que de todas las Olimpiadas Matemáticas celebradas en España el pasado sábado 12 de enero. Quiero agradecer a Ignacio Larrosa y a Nacho Mas que me hayan enviado los problemas de dichas olimpiadas.

Comenzamos con el primero de ellos. Ahí va su enunciado:

Dado un número entero n escrito en el sistema de numeración decimal, formamos el número entero k restando del número formado por las tres últimas cifras de n el número formado por las cifras anteriores restantes. Demostrar que n es divisible por 7, 11 ó 13 si y solo si k también lo es.

Que se os dé bien.

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