La lógica es la higiene que practican los matemáticos para mantener sus ideas sanas y robustas.
Hermann Weyl
Fuente: INFINITUM. Citas matemáticas
Interesante definición de Lógica.
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¡Ojala los filósofos la practicaran más a menudo!
Ah, pero los filósofos y la lógica son enemígos desde hace tanto…
Es la «gran» aportación de Kant al mundo.
😛
Nada más cierto. Si lo sabré yo, estudiante de ingeniería en sistemas, al observar lo que los «matemáticos» que nos «enseñan» le hacen a la lógica.
Una cita con respecto a las ideas de
y 
:
«The tools of a mathematician are pencil, paper and waste-paper basket. The waste-paper basket distinguishes him/her from a philosopher.»
¿Cómo la ven? 🙂
Cuando los matemáticos se burlan de los filósofos es como cuando los niños burlan de sus padres.
JHS, jajaja, está bien la frase, ¿de quien es?
Omar, en realidad yo me burlo de Kant y sus sucesores. Desde que este experto charlatán se empeñó en matar el racionalismo, con inexplicable éxito, la filosofía da pena.
Afortunadamente el éxito de Kant es sólo parcial, y el mundo de las ciencias sigue caminando de la mano de Aristóteles.
La verdad que no sé muy bien dónde está la línea de división entre la lógica y la matemática. No sé cómo se fundamenta la lógica sin recurrir a la filosofía o cómo hacer filosofía -en serio- sin seguir el rigor de la lógica, el mismo rigor que le atribuye la cita. Tampoco sé si Russell era matemático o filósofo. Todas esas quizá sean cuestiones menores. Quizá sea por eso que no me quitan el sueño. Lo que me quita el sueño efectivamente es que haya gente como Sive, que asuma una actitud tan soberbia y hable con una categoricidad… Lee más »
El ejemplo de Frege es maravilloso, acertó cuando criticó a Kant, y aportó cosas cuando se puso claramente al lado de Aristóteles. Y no aportó nada (que yo sepa) en las cuestiones en las que se posicionó junto a Kant. El problema de la filosofía es que el conocimiento se ha especializado, y si se tiene que limitar a cuestiones generales, entonces la filosofía empieza y termina con el método científico (del que Aristóteles es padre), el racionalismo (del que Aristóteles es su más ilustre exponente), el empirismo (Aristóteles otra vez) y la lógica (qué casualidad, Aristóteles otra vez). Pero… Lee más »
Como muestra, un botón. Con todos ustedes, extraído de la «Crítica a la razón pura» de Kant: «De igual modo, ningún principio de la geometría pura es analítico. Que la línea recta es la más corta entre dos puntos, es una proposición sintética. Pues mi concepto de recta no encierra nada de magnitud, sino sólo una cualidad. El concepto de lo más corto es enteramente añadido y no puede sacarse, por medio de ningún análisis, del concepto de línea recta; la intuición tiene pues que venir aquí a ayudarnos y por medio de ella tan sólo es posible la síntesis.»… Lee más »
Según entiendo, Aristóteles era un filósofo y el padre del método científico no fue él, sino Galileo, quién refutó la teoría de Aristóteles al realizar el célebre experimento en la torre de Pisa y demostrar que todos los cuerpos caen a con misma velocidad, independientemente de sus tamaños y pesos.
Por un lado tenemos el método científico, y la primera piedra la puso Aristóteles sin ninguna duda. Primero, porque fue el primer hombre (que se tenga constancia) que intentó crear un método para alcanzar el conocimiento, el primer método científico que merece ese nombre, es suyo. Así de simple. Aparte de eso, si dividimos en piezas el método científico, la observación, la primera pieza, lleva la firma de Aristóteles. Galileo puso la experimentación, Newton las hipótesis y Lavoisier la predicción. Todo esto junto, para mí, es la esencia del método científico, lo demás son detalles accesorios. Si es válido decir… Lee más »
Parece que hay una nueva polémica en Gaussianos acerca de quién fué el verdadero padre del método científico…
Sive, en primer lugar no existe en Aristóteles una exposición sistemática de aquello a lo que llamás «método» científico, y si vamos al caso ya Platón había establecido un método científico. Aristóteles expone su «método» en «Analíticos Posteriores», «Peri Hermenéias», «Metafísica», «Física», y probablemente en otros textos, pero jamás dio una forma acabada y completa. Lo curioso es que el sistema axiomático de proposiciones que tienden a BARBARA (usted sabe de lógica, así que entenderá de qué hablo) que elabora, en nada se parece al método científico actual. En segundo lugar, estrictamente hablando ni Platón ni Aristóteles hablaban de «método… Lee más »
Creo que la figura de Frege, un lógico que funda una rama de la filosofía, es un ejemplo más que satisfactorio de la posibilidad de comunicación fructífera entre lógica y filosofía, y de la interdependencia de ellas.
Por lo demás, genial exposición la de Jorge.
Primero, vamos con Kant (que por otro lado es donde está el debate real). La famosa crítica a la razón pura es una sucesión de ejemplos de: – No conozco a nadie capaz de alcanzar el conocimiento X de tal modo. – Por tanto no hay nadie capaz de alcanzar el conocimiento X de tal modo. – Por tanto el conocimiento X, es inalcanzable de tal modo. O bien: – La razón me dice A. – La razón, por otro camino, me dice B. – A y B se contradicen y como yo soy un semidios que no cometo errores… Lee más »
Me parece muy grave que no hayan Mencionado a DESCARTES
Creo que no sirve, sive, comparar los errores de unos con los aciertos de otros. Nadie está exento de decir alguna pavada o de realizar afirmaciones que resulten alejadas de la realidad (En términos matemáticos diría que no conozco ningún contra-ejemplo al respecto). Aristóteles sostenía que algunos peces e insectos se generaban en forma espontánea a partir del rocío, la humedad y el sudor. A pesar de esto es considerado con justicia el más grande, o uno de los más grandes, pensadores que dió la humanidad. Newton escribió más libros sobre alquimia que sobre filosofía natural. Planck sostenía que los… Lee más »
No si el hecho de que muchos ‘razonamientos’ de Kant se hayan demostrado falsos, es lo de menos. Lo importante es que eran falaces, y si al final resulta que ha acertado en algo, pues el razonamiento correspondiente sería igual de falaz, y el acierto tendría que ser atribuído a la pura casualidad. Es como si yo digo: – Premisa 1: 2 elevado a 2 es 4. – Premisa 2: 2 multiplicado por 2 es 4. – Razonamiento: No puede ser casualidad, seguro que 2 más 2 también es 4. La conclusión puede ser correcta pero el razonamiento no vale… Lee más »
Esteban, además de los nombrados, Descartes y otros contribuyeron de forma importante al desarrollo del método científico. Pero mi opinión es que lo fundamental del método es: observación (incluida la experimental) + hipótesis + predicción.
Por considerar que así es como lo resumiría un auténtico científico.
He considerado que todo lo demás es accesorio, pero por supuesto es una apreciación subjetiva mía, y tu postura es muy defendible, claro que sí.
No estoy seguro pero creo que en un documental de Carl Sagan vi que antes de Platón, con los jónicos, existia el metodo cientifico, Aristóteles lo unico que hizo fue revivirlo un poco, despues del batacazo que le dieron Platón y los Pitagóricos…
«La es una formalizacion de nuestra curiosidad.»
Sive, te comento que existe una porción de la filosofía trascendental kantiana que en el siglo XX es retomada por algunas corrientes de matemáticos y lógicos que se dedican a la filosofía. Más allá de eso introdujo la distinción entre la perspectiva empírica y la perspectiva trascendental y demostró la necesidad de trazar tal distinción para, entre otras cosas, no caer en un psicologismo como el que cae Piaget al hablar de lógicas y matemáticas. Tampoco es que «los ‘razonamientos’ de Kant se hayan demostrado falsos» porque los razonamientos no se demuestran, sino que mediante ellos se demuestra una proposición.… Lee más »
Me quedó una cosita en el tintero. No puedo comprender cómo piensas que has leido más a Kant que «la mayoría de los que lo aplaudimos». Tu interpretación de la KrV es una cruza entre manual de escuela primaria con libro de chistes de salón.
¿Cómo es eso de que Kant no demuestra? Yo disiento con muchos de sus argumentos, pero no puedo negar que allí estén.
Me encantaría que me dijeras dónde dice Kant que la razón es imperfecta.
605u, no es así. El método científico se debe a Galileo, pues con anterioridad se pensaba que con la mera observación de la naturaleza y con el pensamiento se podría llegar siempre a la verdad. La introducción del experimento permite a los científicos modernos descartar los modelos teóricos erróneos y aceptar los mejores disponibles.
605u me ha encantado esta frase: «…despues del batacazo que le dieron Platón y los Pitagóricos…» Supongo que sirve para que vayan intuyendo lo que pienso de Platón. Puede ser que tengas razón en que alguien antes de Aristóteles también desarrollara algo parecido. Pero no importa, me da lo mismo si Aristóteles fue el padre, un precursor, o un baluarte del método científico, porque su influencia es clara. De hecho no estoy seguro pero creo que el propio Galileo dijo alguna vez que su método era el de Aristóteles. Iota, es que de hecho un mero análisis basta para concluir… Lee más »
Primero largas unas sarta de afirmaciones fortísimas y después las debilitas terriblemente. Eso de «se supo que una de las líneas del razonamiento de Kant se basaba en premisas falsas» suena a que la filosofía es un cuentito estilo periódicos. Tampoco decís cuales son esas líneas. Para varias, son ambiguo. Por otra parte, es claro que no comprendiste las Antinomias, ya que su conclusión es que la razón arriba a una antitética puesto que parte de premisas que no son válidas materialmente, por la anfibología de sus conceptos. Pero claro, no leiste toda la KrV para no «autoflagelarte» y se… Lee más »
Me interesa saber, sive, todo lo que piensas sobre Kant y sobre Platón.
También me gustaría saber si tu crees que el universo ha existido siempre o ha tenido un comienzo.
Ahá! Touché!
Jeje.
La premisa falsa fue presuponer que el tiempo es un concepto absoluto y separado del espacio. Su salto lógico fue argumentar que de no haber tenido principio, habría un tiempo infinito antes de cualquier momento de la historia y eso (y aquí viene al salto) es absurdo (es absurdo, simplemente, porque lo dice Kant). Esta frase: «su conclusión es que la razón arriba a una antitética», es una de las razones por las que nunca entenderé la fama de Kant. Si la razón da lugar a contradicciones, entonces estas contradicciones deben usarse como herramienta para descubrir el error, que nunca… Lee más »
Después de haber afirmado: «Esta frase: “su conclusión es que la razón arriba a una antitética”, es una de las razones por las que nunca entenderé la fama de Kant. Si la razón da lugar a contradicciones, entonces estas contradicciones deben usarse como herramienta para descubrir el error, que nunca estará en la razón. Lo que hicieron y hacen, en resumen, montones de científicos antes y después de Kant.» creo que es más que obvio que no comprendiste, ni la KrV ni lo que te dije antes sobre la ambigüedad de los conceptos. Tampoco creía Kant que el tiempo fuera… Lee más »
Coincido con todo lo afirmado por Iota y, en particular, con el último comentario: el tiempo para Kant no es un concepto y, para empezar -esto lo sabe un alumno de primer año de una carrera humanística- no es absoluto. Tu ataque a Kant es mas bien desatinado y parece producto de un enojo producto de cierto fanatismo con Aristóteles, al cual -como bien dice Iota- le adjudicas una serie de virtudes que parten, como mínimo, de una confusión idiomática (pues «ciencia» y «método científico» no tienen contrapartidas en Grecia antigua) Y lo poco que te has molestado en responder… Lee más »
Sive, tu dices: «tengo una opinión más o menos fundada, pero no sé con certeza si el universo ha existido siempre o no».
Comprendo que no tengas la certeza acerca de esta cuestión, pero quería saber, si es posible, cual es esa opinión mas o menos fundada a la que haces referencia.
Sive, tu acusas a Kant de utilizar «la premisa falsa de presuponer que el tiempo es un concepto absoluto y separado del espacio». No sé si me equivoco, pero creo que esta premisa era verdadera en los tiempos de Kant y que recién resultó falsa luego de la conferencia dada por Minkowski en 1907, a partir de la cual se considera al espacio y al tiempo como componentes relativos del espacio-tiempo. Es decir que una premisa puede considerarse verdadera en un determinado momento de la historia y calificarse como falsa en otro momento, a la luz de los nuevos descubrimientos… Lee más »
Por supuesto que he entendido que el análisis de Kant es trascendental y no empírico. De hecho ese es el problema. Pero no voy a añadir nada más porque ya sólo me queda subirme a la rueda de volver a poner de manifiesto los mismos argumentos otra vez, y esto no se acabaría nunca. Sólo voy a hacer una pregunta, prometo no responder, es sólo para satisfacer mi curiosidad, y no haré comentarios al respecto: ¿Sois creyentes? Y en cuanto a la cuestión de Omar, yo no sé si el universo tuvo principio o no (tengo una opinión al respecto,… Lee más »
reconociendo de partida mi más absoluta incompetencia en lo referente a este post, sí que podemos estar de acuerdo en que el desarrollo de los comentarios refleja claramente una diferencia entre filosofía y matemáticas. En matemáticas no hay opinión que valga (al menos en las «auténticas»). ¡A resolver y plantear problemas se ha dicho!
Sive, anteriormente no has querido expresar tu opinión sobre Platón «para no dispersar el debate». Ahora realizas la siguiente pregunta ¿Sois creyentes?
Me parece que esto último no se corresponde con lo anterior.
¿Puedes aclarar que relación existe entre tu pregunta y el contenido de este post?
Sive, creo que has entendido que debías afirmar que has entendido que el análisis kantiano es trascendental y no empírico, pero no has entendido que el análisis sea trascendental y no empírico. Caso contario te darías cuenta que el tiempo y el espacio kantiano no tienen nada que ver con la teoría de la relatividad, al menos al nivel de análisis que estamos haciendo. Verás lamentablemente, que su comprensión supone la comprensión previa de la concepción trascendental. Resulta en realidad, que te discurso es totalmente reactivo; como ya dijo Jorge, no sigues la línea de la argumentación ni contestas las… Lee más »
1) Respondo a lo de las creencias. Como ya he dicho, desconozco la razón del éxito de Kant. Pero tengo una hipótesis falsable. Falsable mediante la estadística. Desafortunadamente no conozco muchas personas que conozcan a Kant, así que me cuesta encontrar sujetos válidos para completar una muestra lo bastante amplia. Quise aprovechar el hilo para eso. El problema es que es algo que no se puede exponer sin dañar ciertas sensibilidades, y no lo voy a hacer. Quiero ese dato para mi satisfacer mi curiosidad, exclusivamente, y ya he prometido no usarlo como argumento (ni como nada, tomaré los datos… Lee más »
Aclaro mi pregunta anterior a Iota.
Es una pregunta de verdad, no una objeción encubierta. Sólo quiero terminar de entender lo que expones, lo comparta finalmente o no (que aún no lo sé).
Sobre lo primero que dices, creo que es una nueva comprobación de todo lo que he dicho acerca de lo que afirmas.
Sobre lo segundo, no. No me parece. No soy agnóstico, soy ateo, no en sentido trascendente sino trascendental. Veo que no has comprendido la diferencia como tampoco has comprendido la KrV.
¿Sobre lo primero que digo? Pero… si en la primera parte no dije nada Iota.
Y sobre lo segundo, pues estás en lo cierto, no lo pillo. Pero tal vez si respondes a una pregunta que me ha martilleado cuando te he leido, logré atar el cabo suelto:
Un arbol al caer en un busque donde no hay nadie que pueda oirlo… ¿hace ruído?
Cuando dije «respecto a lo primero» me refería a: 1) Respondo a lo de las creencias. Como ya he dicho, desconozco la razón del éxito de Kant. Pero tengo una hipótesis falsable. Falsable mediante la estadística. Desafortunadamente no conozco muchas personas que conozcan a Kant, así que me cuesta encontrar sujetos válidos para completar una muestra lo bastante amplia. Quise aprovechar el hilo para eso. El problema es que es algo que no se puede exponer sin dañar ciertas sensibilidades, y no lo voy a hacer. Quiero ese dato para mi satisfacer mi curiosidad, exclusivamente, y ya he prometido no… Lee más »
Y no dije nada, Iota. Sólo que tengo una hipótesis (pero no dije cual), que necesito una muestra para comprobar si es falsa (sólo es falsable, literalmente), y que no la quiero enunciar. Aparte de aclarar, con objeto de vencer reticencias, que no usaré las respuestas para argumentar mi posición con respecto a Kant.
Lo de tu ateismo, ahora si lo pillo, bueno, he entendido que no lo puedo entender. Seguro que sabes por qué.
Pero no importa, para lo que quiero comprobar no importa que seas ateo o agnóstico, era solo curiosidad.
Gracias por responder.
Mmmm tal vez el diálogo sobre lo que dije o no dije se deba a una confusión. Eso que llamas ‘lo primero’, era una respuesta a la pregunta de Omar:
«¿Puedes aclarar que relación existe entre tu pregunta (Omar se refería a las preguntas de las creencias) y el contenido de este post?»
Tal vez debí aclarar mejor a qué y a quién respondía. Si es así, fallo mío.
¿Qué pregunta?
Jejeje, pues ya está claro que en algún momento de los últimos mensajes se ha producido una confusión, porque ya sí que no entiendo nada.
Podemos hacer referencia a tal o cual comentario utilizando su fecha y su hora.
Según Gödel, la lógica matemática resulta ‘insatisfactoria’ para construir una teoría de conjuntos que contenga a la aritmética. ¿Debemos renunciar a la aritmética? ¿Debemos renunciar a la lógica? ¿Debemos renunciar a una ciencia ‘exacta’?. A mi entender, parece que la gente no se da cuenta de las devastadoras consecuencias de los teoremas de Gödel. ¿Qué repercusiones debería tener todo esto en la filosofía?
Es claro que no debemos renunciar. El teorema de Gödel debe ser interpretado correctamente.
Exacto! ¿cómo lo interpretais vosotros?