Os dejo el problema de esta semana. Ahí va:

Sea n\geq 1 un número natural, y a(i) el número de dígitos de n iguales a i, para 1\leq i\leq 9. Demostrar que

2^{a(1)} \cdot 3^{a(2)} \cdot \ldots \cdot 10^{a(9)}\leq n+1

¿Para qué valores de n se da la igualdad?

Que se os dé bien.

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