Casi una semana después del comienzo de 2013 creo que ya iba siendo hora de proponer un problema relacionado de alguna manera con 2013. Ahí va:

Sea p(x) el polinomio de grado menor o igual que 1005 que verifica

p(n)=F_n,\quad {\rm para}\;\;n=1007,1008,\ldots, 2012,

siendo F_1=F_2=1 y F_{j+1}=F_j+F_{j-1}, j \geq 2, la sucesión de Fibonacci. Hallar p(2013).

Que se os dé bien.

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