Nuevo problema correspondiente a la XLVII Edición de la Olimpiada Matemática Española. Éste, el cuarto (el primero de la segunda sesión), es el siguiente:

Sea ABC un triángulo con \angle B=2 \angle C y \angle A > 90^\circ. Sea D el punto de la recta AB tal que CD es perpendicular a AC, y M el punto medio de BC. Demuestra que \angle AMB=\angle DMC.

Suerte.

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