Cuarto problema de la IMO 2013 celebrada en Colombia:

Sea ABC un triángulo acutángulo con ortocentro H, y sea W un punto sobre el lado BC, estrictamente entre B y C. Los puntos M y N son los pies de las alturas trazadas desde B y C respectivamente. Se denota por \omega _1 la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo BWN, y por X el punto de \omega _1 tal que WX es un diámetro de \omega _1. Análogamente, se denota por \omega _2 la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo CWN, y por Y el punto de \omega _2 tal que WY es un diámetro de \omega _2.

Demostrar que los puntos X, Y y H son colineales.

Espero vuestras soluciones.

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