ProofWiki es un compendio online de demostraciones matemáticas. El objetivo de este proyecto es recopilar la mayor cantidad de demostraciones matemáticas y agruparlas bajo los distintos temas a los que pertenecen para que puedan consultarse con mayor comodidad.
En ProofWiki podemos encontrar definiciones (poco más de 3000 hasta el momento de escribir este post) y demostraciones (casi 4000 en el momento en que se escribe esta entrada). Respecto a estas últimas, las hay correspondientes a una gran cantidad de temas: Análisis, Teoría de Números, Teoría de Conjuntos, Topología…
Por poner algunos ejemplos, podemos encontrar demostraciones del teorema del punto fijo de Banach, del pequeño teorema de Fermat, de la paradoja de Banach-Tarski (de la que hablamos por aquí hace ya un tiempo) o del teorema de Bayes. Bueno, y muchas más. Y al estar montado en un wiki, podemos crearnos una cuenta y participar en la elaboración de este catálogo de demostraciones. Si alguien se anima a ello estaría bien que nos lo contara en los comentarios.
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Soy yo únicamente o a alguien más le da problemas el latex de la página? Sólo veo el código fuente, no veo la fórmula en latex.
Tendré que instalar algún plugin? Mi navegador es el Google Chrome
[…] ProofWiki, el wiki de las demostraciones matemáticas gaussianos.com/proofwiki-el-wiki-de-las-demostraciones-ma… por Pancar hace nada […]
tonibueno, a mí me va perfectamente. Yo creo que no tienes que instalar nada, pero no estoy seguro. Ah, también utilizo Google Chrome.
¿A alguien más le pasa?
Pues, yo estaba pensando en escribir un artículo para mi blog sobre cómo deducir la función exponencial, a través de cálculo diferencial y expansión de serie de potencias.
Así que, podría ser que después suba el artículo a la web. Pero me parece muy interesante un proyecto de esta magnitud… sería mucho más fácil para consultar. Sobre todo cuando uno no posee una buena cantidad de libros en su biblioteca personal 😛
[…] About @satiromarra On Thursday 8th September 2011, satiromarra said: ProofWiki, el wiki de las demostraciones matemáticas ProofWiki es un compendio online de demostraciones matemáticas. El objetivo de este proyecto es recopilar la mayor cantidad de demostraciones matemáticas y agruparlas bajo los distintos temas a los que pertenecen para que puedan consultarse con mayor comodidad. Vía: gaussianos.com/proofwiki-el-wiki-de-las-demostraciones-matematicas/?ut…r […]
Yo participaré como Sheldonspock, que es mi otro nick además de Fractalon (sí me gustan mucho TBBT y Futurama, soy un friki). Tengo una duda legal que no sé si alguien de este blog me podrá resolver. Yo poseo una gran cantidad de libros y revistas matemáticas en formato PDF porque estoy suscrito a una gran cantidad de colecciones y publicaciones; algunas demostraciones serán fruto de mi propio trabajo y procedentes de mi tesis doctoral, pero me pregunto si puedo legalmente aprovechar la gran cantidad de demostraciones de teoremas que tengo en mi poder copiándolas de los libros y publicaciones… Lee más »
Fractalon, me parece que las matematicas, y los avances cientificos no son patentables y no se rigen ante derechos de autor, así que puedes subirlas sin cargos de conciencia.
http://es.wikipedia.org/wiki/Derecho_de_autor#Objeto_del_Derecho_de_Autor
Es excelente la pagina, hace poco consulte unas demosraciones de las propiedades de la funcion Gamma, y las explicaciones son muy claras. Se podria armar un gran apunte mirando un poco sus hojas. Y, sin duda, cuando no encuentre una demostracion la subiré con alguna ayuda de los libros que tengo, como bien dice Fractalon. Sería interesante subir una demostracion del Rey Pastor sobre el area debajo de e^(-x^2) hecha con la Formula de Wallis y las areas debajo de (1-x^2)^n de 0 a 1 y 1/(1+x^2)^n de 0 a infinito. UNA PISTA: Reemplazar en la primer sin(x) o cos(x)… Lee más »
Acá va:
Recordemos que la formula de Wallis es, o al menos una de sus versiones es:
![\pi =\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{\left[ \frac{\left( 2n \right)!!}{\left( 2n-1 \right)!!} \right]}^{2}}\frac{1}{n}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=++%5Cpi+%3D%5Cunderset%7Bn%5Cto+%5Cinfty+%7D%7B%5Cmathop%7B%5Clim+%7D%7D%5C%2C%7B%7B%5Cleft%5B+%5Cfrac%7B%5Cleft%28+2n+%5Cright%29%21%21%7D%7B%5Cleft%28+2n-1+%5Cright%29%21%21%7D+%5Cright%5D%7D%5E%7B2%7D%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D++&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\pi =\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,{{\left[ \frac{\left( 2n \right)!!}{\left( 2n-1 \right)!!} \right]}^{2}}\frac{1}{n}")
Por lo que
![\sqrt{\pi }=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left[ \frac{\left( 2n \right)!!}{\left( 2n-1 \right)!!} \right]\frac{1}{\sqrt{n}}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%7B%5Cpi+%7D%3D%5Cunderset%7Bn%5Cto+%5Cinfty+%7D%7B%5Cmathop%7B%5Clim+%7D%7D%5C%2C%5Cleft%5B+%5Cfrac%7B%5Cleft%28+2n+%5Cright%29%21%21%7D%7B%5Cleft%28+2n-1+%5Cright%29%21%21%7D+%5Cright%5D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D++&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt{\pi }=\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left[ \frac{\left( 2n \right)!!}{\left( 2n-1 \right)!!} \right]\frac{1}{\sqrt{n}}")
Que es lo que se usa en la demostracion. Ademas se usa que
No se como sacar la doble llave.
Hola Pedro T. , una pequeña pregunta: en la línea 4 de la demostración, cómo obtienes
Gracias!
Cambio de variable,
Se conserva el nombre por cuestiones de comodidad, ya que el nombre de la variable no nos afecta el resultado.
Joder, qué nula visión la mía
Igualmente, fijate que
equivale a
, por lo que lo tuyo no esta mal, en realidad, significa lo mismo, solo habria que darse cuenta de como hacer los cambios de variable para que quede asi.
Miguel Rey from Spain, i demostrated to the albert Girard´s Conjecture email: miguelangelreybonet@yahoo.es First of all i apologize for my poor English. Hi, the esential specifications are… (everything is demostrated): 1. if p=1 (mod 4) then c= – 1 if p=3 (mod 8) then c= – 2 if p=7 (mod 8) then c= +2 then with p odd number and p>0 then: 2 if p is prime (irreductible of Z) then b exist in (1,p-1) / b^2= c (mod p) (ONLY exist +- b) then: p= x^2 – c*y^2 and not exist x´ and y´/ p not= x¨^2 -c*y^2 (x… Lee más »
Ayudaaaaaaaaaaaaaaaaa
topología…
de conjuntos ina(AxB)=int(A)x int(B)
Hola me gustaria saber si alguien puede corregir esta demostración.
EDITADO POR GAUSSIANOS: No se puede acceder a la página.
Te lo he editado porque no se podía acceder. Si quieres que alguien lo pueda mirar, sube la demostración a algún sitio público. Gracias.