La conjetura ABC seguirá siendo (por ahora) una conjetura
Desde que en 2012 Shinichi Mochizuki publicara su trabajo, dividido en cuatro papers, con el que afirmaba haber demostrado la conjetura ABC, mucho ha sido lo que se ha hablado tanto de la conjetura como de la supuesta demostración. El escepticismo reinaba en la comunidad matemática, y muy pocos fueron los que se atrevieron a adentrarse en el trabajo de Mochizuki. Ahora, Peter Scholze y Jakob Stix han encontrado un problema en la demostración que, al menos por ahora, Mochizuki no ha podido/querido/sabido arreglar.
La raíz de un entero (no cuadrado) es irracional
En Gaussianos hemos visto ya unas cuantas demostraciones de la irracionalidad de algunos números reales. Entre ellas, podemos destacar la irracionalidad de Pi (y II) y la irracionalidad de e (y II), pero posiblemente sea la irracionalidad de raíz de 2 la que más se ha visto por aquí.
¿Quién fue el primero que probó que “la constante del círculo” (Pi) es constante?
Hoy, Día Internacional de Pi, vamos a adentrarnos en un tema que, posiblemente, no nos hayamos planteado lo suficiente: la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es una constante. Es decir: si dividimos la longitud, 
La singular belleza de las demostraciones visuales (III)
Aunque en Gaussianos ya le hemos dedicado algunos artículos a las demostraciones visuales (al final de esta entrada os dejo algunos enlaces), siempre que encuentro imágenes nuevas relacionadas con este tema intento publicarlas, principalmente porque me parecen magníficas para entender mejor ciertas identidades que pueden parecer complejas en un principio. Bueno, y también porque me encantan.
Utilizando el método de exhaución para “demostrar” que 2=1
El método de exhaución ideado por los griegos es un argumento mediante el cual se puede aproxima el perímetro o el área de figuras curvas. Probablemente, el ejemplo más famoso es el cálculo de la longitud de la circunferencia que elaboró Arquímedes en el que se aproximaba dicha longitud mediante polígonos regulares inscritos en ella (más información en la Wikipedia en inglés).
Todo entero positivo es suma de tres capicúas (por Javier Cilleruelo)
Todo el que haya visitado este blog con cierta frecuencia durante los últimos años conocerá a Javier Cilleruelo, ya que su nombre ha aparecido por aquí en varias ocasiones. Para quien no lo conozca, Javier Cilleruelo es Profesor Titular del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y ha colaborado en Gaussianos con varios artículos.
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