Que Godfrey Harold Hardy, uno de los matemáticos más importantes de su época (primera mitad del siglo XX), le haga caso a una de tus cartas es para estar contento. Pero si además te acoge en su «seno matemático», tomando en consideración tus resultados y trabajando contigo, y te considera un 100 es su escala matemática del 1 al 100 (Hardy se daba a él mismo un 25, a su compañero Littlewood un 30 y a David Hilbert un 80) es que eres bueno, realmente bueno. Y así era en el caso de nuestro protagonista, Srinivasa Ramanujan, que nacido un día como hoy, 22 de diciembre, hace 125 años.
Poco hay que añadir a la información sobre Srinivasa Aiyangar Ramanujan que puede encontrarse a través de internet. Ramanujan nació en la India el 22 de diciembre de 1887 y, aun habiendo recibido educación a nivel escolar, podemos decir que fue un matemático autodidacta. Según lo que se cuenta, fue un prodigio matemático desde pequeño, pero no siguió la línea que se suele asociar a un matemático profesional. Él escribía sus resultados en su cuaderno, con una notación propia y sin demostraciones.
Con esto no sería muy extraño que cualquier matemático profesional pasara un poco de lo que Ramanujan pudiera decir. Alrededor de 1912 Srinivasa envió cartas a varios matemáticos importantes del Reino Unido y casi nadie le dio importancia…excepto Hardy (que, por cierto, estuvo a punto de tirarla). El bueno de G. H. Hardy se sentó con su compañero Littlewood a intentar demostrar todos los teoremas que este enigmático personaje les había enviado…
…y lo consiguieron con muchos, pero no con todos, aunque en palabras del propio Hardy
…forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas.
Las fórmulas y teoremas que contenía el texto enviado por Ramanujan eran enrevesados, complejos, sin demasiada información sobre el «lugar de las matemáticas» de donde podían haber salido…pero parecían ser ciertos. Esto cautivó de tal manera a Hardy que invitó a Ramanujan a Inglaterra para trabajar con él. En 1914 nuestro protagonista llegaba al país anglosajón, y tan buena fue la colaboración que en tres años Ramanujan ya era miembro de la Royal Society de Londres.
Srinivasa Ramanujan trabajó principalmente en teoría de números, encontrando identidades relacionadas con el número pi y el número e o los números primos. Como decimos, en general sus fórmulas son muy enrevesadas, pero en su mayoría verdaderas (a posteriori se ha descubierto que algunos de sus resultados era incorrectos), y algunas de ellas se han convertido en potentes herramientas para calcular grandes cantidades de decimales de, principalmente, el número pi. Quizás la más conocida sea ésta:
que nos da 8 decimales exactos de pi en cada iteración. Tremendo, ¿verdad?
Pero quizás la anécdota más conocida asociada a Ramanujan es la del taxi. La salud de Ramanujan no era demasiado buena, y empeoró después de enfermar de tuberculosis. Por ello volvió a India, donde no llegó a recuperarse y falleció en 1920. El caso es que antes de todo esto Ramanujan realizaba visitas forzosas al hospital con relativa frecuencia. En una de ellas recibió la visita de Hardy, y cuenta la leyenda que este le dijo algo así como:
He venido en un taxi con el número 1729, un número nada interesante.
A lo que Ramanujan contesto:
¡No! ¡Es un número muy interesante! Es el número entero positivo más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos de dos formas distintas.
Y era cierto. El número 1729, conocido como el número de Hardy-Ramanujan, cumple la propiedad comentada por Ramanujan, ya que:
No quiero ni imaginar la cara que debió poner Hardy en ese momento…
Esta propiedad inspiró la definición de los números Taxicab, (A011541 en la OEIS), que para todo n número entero positivo simbolizan el menor número entero positivo que se puede escribir como suma de dos cubos de n formas distintas. Así:
Hay otras muchas fórmulas, identidades, funciones, constantes y conjeturas relacionadas con Ramanujan. Os invito a que exploréis los enlaces del final del artículo para descubrirlas.
Y para finalizar un par de cosas. Hay dos premios importantes en matemáticas a nivel internacional en honor a Ramanujan:
- El Premio Ramanujan, entregado por el International Centre for Theoretical Physics (ICTP) y la International Mathematical Union (IMU) que se concede anualmente desde 2005 a matemáticos de países en desarrollo que hayan destacado en sus investigaciones y que tengan como mucho 45 años el 31 de diciembre del año en cuestión.
- El Premio SASTRA Ramanujan, que entrega la Shanmugha Arts, Science, Technology & Research Academy (SASTRA), también desde 2005, a matemáticos de como mucho 32 años que hayan realizado aportaciones importantes y novedosas a algún campo relacionado con los estudios que realizó el propio Ramanujan.
Y hubo (parece que paró hace un tiempo) una revista de matemáticas dedicada a las áreas de influencia del trabajo de Ramanujan, llamada The Ramanujan Journal, a cuyos números puedes accederse haciendo click en este enlace.
Fuentes y enlaces relacionados:
- Srinivasa Ramanujan en la Wikipedia en español.
- Srinivasa Ramanujan en la Wikipedia en inglés.
- Srinivasa Ramanujan en THALES.
- Srinivasa Ramanujan en MacTutor.
- Ramanujan, Modular Equations, and Approximations to Pi or How to compute One Billion Digits of Pi , donde se habla del algoritmo para el cálculo de decimales de pi basado en la fórmula de
que aparece en este artículo, y también de otros algoritmos y fórmulas tipo Ramanujan.
- Pi Formulas en MathWorld, donde aparecen muchas descubiertas por Ramanujan.
Esta entrada participa en la Edición 3,141592653 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Elisa desde Que no te aburran las M@tes.
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Información Bitacoras.com…
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Una resumen de los premios en matemáticas podeis verlo en:
http://enciclopedia.us.es/index.php/Premio_en_Matemáticas
vi la película…quede impresionada….quize investigar y llegue aca…fabuloso todo.
Igual que Cecy, vi la pelicula y estoy muy impresionado. Una maravilla de cerebro!!!
A mi me sucedió lo mismo
Anda que curioso, justo hace 2 días escuché un podcast en el que hablaban de este hombre… Este mismo :/ : http://www.ivoox.com/biblioteca-alejandria-21-2008-05-24-audios-mp3_rf_119998_1.html
Ayer la película que trata de su biografía. » El hombre que conocía el infinito». recomendable.
Vi la peícula
Vi la película igual a los demás quede muy impresionado, y lo que puedo comentarles es que ahora más que nunca creo que existe Dios y Ramanujan es la más fiel prueba de ello !!
The Ramanujan Journal todavía existe. De hecho un artículo mío acaba de ser publicado en dicha revista el mes pasado.
[…] "CRITEO-300×250", 300, 250); 1 meneos Srinivasa Ramanujan, el enigmático genio matemático indio gaussianos.com/srinivasa-ramanujan-el-enigmatico-genio-ma… por CortoCircuito hace […]
[…] Srinivasa Ramanujan, el enigmático genio matemático indio gaussianos.com/srinivasa-ramanujan-el-enigmatico-genio-ma… por RDI-PS hace nada […]
La editorial Anagrama tiene publicada una versión novelada de la relación matemática entre Hardy y Ramanujan : «El contable hindú», de David Leavitt. ( «The indian clerk», en la versión oríginal).
Saludos.
Muy Bueno el Post!, estoy leyendo la novela que comenta Juajo VLM, realmente interesante.
Saludos desde la Patagonia
Hola
Hay un error en el enlace a los números de The Ramanujan Journal que está al final del texto.
Saludos,
maykel
Qué bien escribes, joer. A ver si un día de estos te animas y publicas algo en papel/ebook, seguro que te quedaría de lujo.
Me voy a pillar The Indian clerk para los reyes 🙂
Gracias!
Muchas gracias Jose. La verdad es que eso de publicar algo en papel/ebook es una idea que me ronda la cabeza desde hace un tiempo. A ver si encuentro el momento y me pongo a ello 🙂
[…] Srinivasa Ramanujan, el enigmático genio matemático indio: https://gaussianos.com/srinivasa-ramanujan-el-enigmatico-genio-matematico-indio/, tercera […]
Busco poder demostrar que no hay solución en enteros positivos para la ecuación
a^3+1 = b^3+b^3
Lo mismo para
a^3 -1 = b^3+b^3
Alguien tiene alguna idea de cómo enfocarlo y demostrarlo ?
Y lo mismo para
a^4+1 = b^4+b^4
Robín,
para los cubos se demuestra en Euler, Elementos de Algebra, vol II, artículo 247:
http://books.google.es/books?id=mqI-AAAAYAAJ&hl=es&pg=PA234#v=onepage&q&f=false
Gracias Fede. Esto era lo que estaba buscando y demuestra que no puede haber coeficientes binomiales que sean cubos porque para que C(a^3,2) = a^3(a^3-1)/2 sea un cubo a^3-1 = 2b^3 debe de tener una solución en enteros. Y para el caso C(a^3+1,2)= (a^3+1)a^3/2 debe de haber soluciones enteras para a^3+1 = 2b^3. No las hay en ambos casos, demostrado por Euler. Además C(m,n+1) = C(m,n)*(m-n)/(n+1) por lo que no puede haber C(a^3,n) n>2 ni C(a^3+1,n) n>2 que sean cubos, por lo que no hay ningún coeficiente binomial que pueda ser cubo. Par demostrar el caso de los cuadrados y… Lee más »
Acabo de leer el PDF de la supuesta demostración de Paul Erdös de que no existen binomiales C(n,k)= x^l si k>3 y no hay manera de entenderlo. Creo que alguien ha manipulado el documente y amputado trozos enteros de él o incluso añadido cosas falsas. Hay varios estamentos que son incomprehensibles e incluso contradictorios y no se entiende para nada la demostración. Si alguien la entiende, que sea majo/maja y la explique aquí. Repito que creo que han manipulado ese texto demostrativo de Paul Erdös.
Este es el texto que encontré Googleando por Internet:
http://www.renyi.hu/~p_erdos/1951-05.pdf
Ya había leído y visto en documentales algo de la vida de este genio hindú.
Pero lo nuevo para mí aquí fue lo de los números Taxiscab. Que se hacen con potencias de 3.
[…] El algoritmo de Chudnovsky es un algoritmo creado por David Volfovich Chudnovsky y Gregory Volfovich Chudnovsky, hermanos y matemáticos ucranianos nacionalizados estadounidenses, mediante el cual podemos obtener muy buenas aproximaciones del número Pi. Se basa en la siguiente expresión relacionada con el número Pi que encontró Ramanujan: […]
mi novio martin esteban weber es un genio y x eso se quedó pelado y ojeroso.el está doctorado en la escuela lamada vicor angel perez
por internet estan para bajar todos sus ‘NOTEBOOKS’ gratis 🙂 es bastante recomendable leerlos , aunque son sorprendentes y no parecen debidos (los resultados) al trabajo duro sino a una especie de mentalidad subconsciente que escupia las ideas.
[…] expresiones que dan mejores aproximaciones que la de Stirling. Una de estas mejoras, debida a Srinivasa Ramanujan, es la que nos ocupa hoy. Aquí la […]
[…] Links: – BBC News – Gaussianos […]
[…] Links: – BBC News – Gaussianos […]
[…] Links: – BBC News – Gaussianos […]
[…] Links: – BBC News – Gaussianos […]
[…] cierta ocasión, el matemático inglés G.H. Hardy fue a visitar al hospital a Ramanujan, el autodidacta genio indio de las mates enfermo de tuberculosis. Aquel día su pupilo estaba […]
[…] Artículo sobre Ramanujan en Gaussianos […]
Cáncer y Bolsa: de Fractales a Atractores: Por Carlos Torres Miranda NOTAS: a) FRACTALES: se basan en ecuaciónes matemáticas complejas (imaginarias o analíticas). Se representan ecuaciones con números complejos. Ejemplo: el fractal de Mandelbrut (en la naturaleza). b) ATRACTORES: se basan en patrones que se generan al repetir un mismo experimento matemático o físico-químico infinitas veces, Se representan sistemas de ecuaciones diferenciales. Ejemplo: el atractor de Lorenz (usado para controlar fenómenos atmosféricos). c) CONSTANTES: son claves para la concatenación de a) y b), igualándolas. d) TRADING FINANCIERO: Hay dos claros atractores: el de los beneficios y el de las pérdidas… Lee más »
Señor Torres Miranda: ojalá pudiese entenderlo… Lo digo en serio!! Jamás he podido con las matemáticas…. pero ésto que ud. expone aquí me parece sumamente interesante. Igual que lo que han comentado los anteriores usuarios. No puedo dejar de sentir admiración y un poquitín de envidia . Lo saludo!! los saludo con cariño. Sandra
Hola
Sandra concuerdo con usted totalmente; me causa gran admiración con las personas que son unos genios como como el Señor Torres y demás personas que entienden los números, siento envidia de las mas buena, ojalá algún día podamos comprender todas esas formulas que están a disposición.
Mis mejores deseos para estos genios de las Matemáticas 🙂
Lo que hace ver una película interesante….. Desconocía a este genio de las matemáticas, he visto la película y aquí estoy informando mas de este genio.
A mí me pasó igual…!! ví la película (muy recomendable!!) y me interesé por su persona y comencé a investigar. Fascinante!!!
Bueno, es que justamente para eso están estos sitios, para que matemáticos aburridos
conozcan muchachas apetecibles, y así poder procrear más matemáticos aburridos.
Saludos a todos los amantes de la matemática e igual manera me interesan las matemáticas y trabajo en procesos mentales para hacer fácil la comprensión y enseñanza de las matematicas. Enseñó este bello curso y me apasiona hacerlo, muy buena la película por cierto.
Hola , anoche tenia ganas de ver una película interesante y me encontre con esta hermosa película que refleja las condiciones que un genio dotado puede ser historia. los grande personajes nacen con sufrimientos asi sus dones aumentan combatiendo con las adversidades. Ojala esto sea un ejemplo para jóvenes con talento que puedan reflejarse en esta historia. Un gran genio.
Ayer vi la película, todavía estoy impresionada de su maravillosa mente, que pena que haya fallecido a tan temprana edad.
Pudo haber aportado mucho más.
Destino o pura coincidencia?. Apenas terminé de ver la película mire la fecha: 22 de Diciembre de 2016.
Feliz cumpleaños Ramanujan!
hola necesito la informacion de cuando ramanujanllego hacer un matematico importante porfa ayudenme
Hola, me encantaria invitarles a que lean la obra de david bohm…, sobre el orden implicado donde se realiza la hazaña de relacionar la teoria del holograma con la naturaleza del universo y su profunda relación del cerebro humano y su funcionamiento holografico que puede formular matematicamente el orden implicado y el orden explicito
Excelente película, pero saber que es una historia de la vida real me impresiona más. Qué grande es DIOS al enviar estos genios a nuestro mundo.